高中數(shù)學(xué)教案：正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)(編輯修改稿)
2024-10-26 11:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 an1380與tan143(2)tan230。13p246。與tan230。17p246。231。247。231。247。0(wx+j)的性質(zhì)。232。4248。232。5248。教學(xué)處理：學(xué)生獨(dú)立思考，歸納方法設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用正切函數(shù)的性質(zhì)解決具體問題（三）課堂教學(xué)檢測(cè)求函數(shù)y=tan230。231。246。232。x+p6247。248。+2的定義域求函數(shù)y=tan230。231。2xp246。248。,x185。5p232。12+kp2(k206。Z)的最小正周期 3247。比較大?。?）tan230。231。232。p246。與5247。248。tan230。231。232。3p246。 7247。248。(2)tan15190與tan14930寫出下列不等式成立的x的集合（1）1+tanx179。0（2）tanx3179。0（四）課堂小結(jié)：掌握研究正切函數(shù)的方法及正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)。第四篇：正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象 教學(xué)設(shè)計(jì)《 正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材內(nèi)容分析本節(jié)課內(nèi)容是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》人教A版必修4第一章《三角函數(shù)》《三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)》《正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象》，“正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象”，第二課時(shí)學(xué)習(xí)了“正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)中的周期性”，第三課時(shí)學(xué)習(xí)了“正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)中的奇偶性、單調(diào)性”，學(xué)生通過前面幾節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對(duì)研究函數(shù)的方法有了一個(gè)更加清晰的認(rèn)識(shí)，即先給出函數(shù)的定義，然后研究函數(shù)的圖象，最后得到函數(shù)的性質(zhì)，加之有些函數(shù)的圖象并不好畫，因此本節(jié)我們從一個(gè)新的角度研究正切函數(shù),先研究它的性質(zhì)，在對(duì)性質(zhì)有了一個(gè)初步了解后，再來研究函數(shù)的圖象，最后利用圖象驗(yàn)證我們之前所得到的性質(zhì)，：這是一個(gè)與復(fù)合函數(shù)有關(guān)的問題，讓“新元”落在正切函數(shù)的定義域內(nèi)解出自變量x的取值范圍；關(guān)于該函數(shù)的周期學(xué)生有了前面求正弦型函數(shù)周期的經(jīng)驗(yàn)，利用類比的方法猜想T=p，接下來需要利用周期函數(shù)的定義驗(yàn)證這一猜想；本例題比較難處理的地方是單調(diào)w1px+)，x206。[2p,2p]的增區(qū)間的求法，這使得學(xué)生對(duì)方法的接受變得自23性，教材為了化解難點(diǎn)，在必修一研究了復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法，在上一節(jié)的例5給出了函數(shù)y=sin(，、學(xué)情分析學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，進(jìn)入高中以后又學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)，還有前兩節(jié)學(xué)習(xí)的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)，我們?cè)趯W(xué)習(xí)這些函數(shù)的時(shí)候都是先研究函數(shù)的圖象，他們會(huì)遇到某些函數(shù)的圖象并不容易直接作出的情況，此時(shí)就需要有一種新的研究方法出現(xiàn)，即本節(jié)的研究方法，（幾何畫板演示）獲得正切函數(shù)的性質(zhì)，接下來采用類比的方法利用正切線作正切函數(shù)在(pp,)上的圖象，結(jié)合正切函數(shù)的周期性得到正切22函數(shù)在整個(gè)定義域上的圖象，、教學(xué)目標(biāo)分析知識(shí)與技能：、周期性、奇偶性、單調(diào)性和值域等基本性質(zhì)及正切函數(shù)的圖象；ππ (,)：（觀察猜想驗(yàn)證）獲得正切函數(shù)的性質(zhì),體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想； ； ，總結(jié)方法，：，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；，激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度，增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)；四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析教學(xué)重點(diǎn)：；：正切函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用（例題）.五、教學(xué)支持條件分析為了更加直觀地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，本節(jié)課以幾何畫板為依托，對(duì)正切函數(shù)的性質(zhì)逐一探究，并利用正切線作出正切函數(shù)的圖象，讓學(xué)生體會(huì)“類比”的方法及“數(shù)形結(jié)合”、教學(xué)方法分析本節(jié)采用引導(dǎo)探究、講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過幾何畫板演示讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、提出猜想、驗(yàn)證猜想，經(jīng)歷問題解決的過程，、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的方法是什么？ 師生活動(dòng)：：之前研究函數(shù)的方法是先給出定義然后研究圖象，、正切函數(shù)是如何定義的？師生活動(dòng)：教師利用幾何畫板演示，：為接下來性質(zhì)的探究做好準(zhǔn)備.（二）新課講解探究（一）正切函數(shù)的性質(zhì)知識(shí)探究1 正切函數(shù)的定義域問題1 研究一個(gè)函數(shù)，我們需要先考慮它的什么性質(zhì)？師生活動(dòng)：教師利用幾何畫板演示角x終邊的情況，學(xué)生思考x的取值范圍并得出結(jié)論，：研究函數(shù)需優(yōu)先考慮定義域，學(xué)生觀察圖象不難得出定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 正切函數(shù)的周期性 問題2 正切函數(shù)是周期函數(shù)嗎？師生活動(dòng)：教師利用幾何畫板演示，學(xué)生觀察、思考并給出初步結(jié)論，：、發(fā)現(xiàn)，（二） 正切函數(shù)的奇偶性 問題3 正切函數(shù)具有奇偶性嗎？師生活動(dòng)：教師利用幾何畫板演示，學(xué)生觀察、思考并給出初步結(jié)論，：（二） 正切函數(shù)的單調(diào)性 問題4 正切函數(shù)的單調(diào)性如何？師生活動(dòng)：教師利用幾何畫板演示，學(xué)生觀察、分析、給出結(jié)論設(shè)計(jì)意圖：，獲得正切函數(shù)單調(diào)區(qū)間的表示形式，明確函數(shù)圖象的特征， 正切函數(shù)的值域 問題5 正切函數(shù)的值域是什么？師生活動(dòng)：教師利用幾何畫板演示，學(xué)生觀察、分析、給出結(jié)論設(shè)計(jì)意圖：通過幾何畫板演示明確函數(shù)的值域，（二）利用正切線作正切函數(shù)的圖象問題6 通過對(duì)性質(zhì)的研究，你認(rèn)為我們應(yīng)該如何作出正切函數(shù)的圖象？ 師生活動(dòng)：教師展示研究成果（五條性質(zhì)），：讓學(xué)生明確：欲研究正切函數(shù)在定義
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