正切函數(shù)性質(zhì)與圖象教學設計(編輯修改稿)
2025-05-14 05:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的圖象和性質(zhì)，下面我們用已有的經(jīng)驗來研究正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象。 創(chuàng)設問題情境,通過回憶正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的研究方法,引導學生聯(lián)想正切線. 教師提問,學生回答: 先根據(jù)三角函數(shù)線畫出圖象再觀察與研究他們的性質(zhì).2分鐘，探索正切函數(shù)的性質(zhì)嗎？引導學生思考正切函數(shù)的性質(zhì).學生思考、討論.2分鐘？它的最小正周期還是2π嗎？學生思維易受到正弦函數(shù)周期性的干擾，教師通過問題提醒學生反思自己的結(jié)論.學生用誘導公式求周期，并回答。教師強調(diào)正切函數(shù)的周期是π，而不是2π.4分鐘？引導學生利用奇偶性的定義并結(jié)合誘導公式判斷正切函數(shù)的奇偶性.學生推導，教師點人回答.3分鐘，我們?nèi)绾窝芯空泻瘮?shù)的單調(diào)性？你能找到它的一個單調(diào)區(qū)間嗎？引發(fā)學生的認知沖突，對他們的學習提出挑戰(zhàn).教師用“幾何畫板”動態(tài)演示正切線在第一象限的變化，引導學生觀察角的大小與正切線大小之間的關(guān)系，得出在上正切函數(shù)遞增.4分鐘？是它的一個完整單調(diào)區(qū)間嗎？啟發(fā)學生結(jié)合周期進一步完善正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.學生觀察正切線的變化，分小組討論并派代表陳述自己的觀點，教師糾正、補充.“幾
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