正弦函數(shù)圖象教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2025-05-14 04:29 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 從0到2π這一段分成12等份 ⅱ 在直角坐標(biāo)系中y軸左側(cè)畫(huà)單位圓；把單位圓分成12等份ⅲ 作各分點(diǎn)關(guān)于x軸的垂線，得到對(duì)應(yīng)于各角的正弦線；ⅳ找縱坐標(biāo)：把各角的正弦線向右平移，使它的起點(diǎn)與x軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，從而得到12條正弦線的12個(gè)終點(diǎn)；ⅴ連線：用平滑的曲線將12個(gè)點(diǎn)依次從左至右連接起來(lái)，即得y=sinx x∈[0,2π]的圖象。如何作正弦函數(shù)在R上的圖象？因?yàn)榻K邊相同的角有相同的三角函數(shù)值，所以函數(shù)在，的圖象與函數(shù)，的圖象的形狀完全一樣，只是位置不同，于是只要將它向左、右平行移動(dòng)（每次個(gè)單位長(zhǎng)度），就可以得到正弦函數(shù)，的圖象，即正弦曲線。說(shuō)明：這是數(shù)學(xué)里最重要和基本的函數(shù)曲線。體會(huì)局部與整體的關(guān)系。思考：在精確度要求不太高時(shí)，如何作出正弦函數(shù)的圖象？五點(diǎn)作圖法問(wèn)題：ⅰ 函數(shù)，的圖象中起著關(guān)鍵作用的點(diǎn)是哪些點(diǎn)？ⅱ 幾何作圖法雖然比較精確，但是不太實(shí)用，如何快捷地畫(huà)出正弦函數(shù)的圖象呢？五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：事實(shí)上，描出這五個(gè)點(diǎn)，函數(shù)，的圖象的形狀就能基本確定。今后在精確度要求不太高時(shí)，常常先找出這五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，用光滑曲線將它們連結(jié)在起，即可得到函數(shù)的簡(jiǎn)圖，我們把這種方法稱為“五點(diǎn)作圖法”。 說(shuō)明：五點(diǎn)法是在精度要求不高的情況下。 五點(diǎn)是單位圓與x,y軸的焦點(diǎn)。 五點(diǎn)法是幾何法做正弦函數(shù)的簡(jiǎn)化版。 五點(diǎn)作圖法體會(huì)，特殊與一般的對(duì)立統(tǒng)一，數(shù)形結(jié)合的思想方法。 （三）范例：例1用五點(diǎn)法作函數(shù)與的圖象.解：按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表 利用正弦函數(shù)的特征描點(diǎn)畫(huà)圖：例2 用五點(diǎn)法作函數(shù)的圖象. 解：按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表利用正弦函數(shù)的特征描點(diǎn)畫(huà)圖： 說(shuō)明：函數(shù)是關(guān)于x軸鏡面反射得到。其實(shí)呢，y=f(x),y=
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