正弦函數(shù)圖象教學設計(編輯修改稿)
2025-05-14 04:29 本頁面
【文章內容簡介】 從0到2π這一段分成12等份 ⅱ 在直角坐標系中y軸左側畫單位圓；把單位圓分成12等份ⅲ 作各分點關于x軸的垂線，得到對應于各角的正弦線；ⅳ找縱坐標：把各角的正弦線向右平移，使它的起點與x軸上對應的點重合，從而得到12條正弦線的12個終點；ⅴ連線：用平滑的曲線將12個點依次從左至右連接起來，即得y=sinx x∈[0,2π]的圖象。如何作正弦函數(shù)在R上的圖象？因為終邊相同的角有相同的三角函數(shù)值，所以函數(shù)在，的圖象與函數(shù)，的圖象的形狀完全一樣，只是位置不同，于是只要將它向左、右平行移動（每次個單位長度），就可以得到正弦函數(shù)，的圖象，即正弦曲線。說明：這是數(shù)學里最重要和基本的函數(shù)曲線。體會局部與整體的關系。思考：在精確度要求不太高時，如何作出正弦函數(shù)的圖象？五點作圖法問題：ⅰ 函數(shù)，的圖象中起著關鍵作用的點是哪些點？ⅱ 幾何作圖法雖然比較精確，但是不太實用，如何快捷地畫出正弦函數(shù)的圖象呢？五個關鍵點：事實上，描出這五個點，函數(shù)，的圖象的形狀就能基本確定。今后在精確度要求不太高時，常常先找出這五個關鍵點，用光滑曲線將它們連結在起，即可得到函數(shù)的簡圖，我們把這種方法稱為“五點作圖法”。 說明：五點法是在精度要求不高的情況下。 五點是單位圓與x,y軸的焦點。 五點法是幾何法做正弦函數(shù)的簡化版。 五點作圖法體會，特殊與一般的對立統(tǒng)一，數(shù)形結合的思想方法。 （三）范例：例1用五點法作函數(shù)與的圖象.解：按五個關鍵點列表 利用正弦函數(shù)的特征描點畫圖：例2 用五點法作函數(shù)的圖象. 解：按五個關鍵點列表利用正弦函數(shù)的特征描點畫圖： 說明：函數(shù)是關于x軸鏡面反射得到。其實呢，y=f(x),y=
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