【正文】 成 證△ DBC∽△ EAC，就可得到 kACBCAEBD ?? ，所以 BD=kAE。要學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)知識(shí) ,關(guān)鍵是教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法和策略 , 使學(xué)生逐步掌握正確的思維方法 ,培養(yǎng)學(xué)生的歸納、比較、分析、綜合、抽象、概括等數(shù)學(xué)能力 ,逐步掌握學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。 開展數(shù)學(xué)興趣（競賽）班 ，滲透高中的知識(shí)與方法 根據(jù) 調(diào)查，我校歷屆升入高中的學(xué)生，通過課外教學(xué)興趣小組的輔導(dǎo)，盡管一部分學(xué)生在 數(shù)學(xué)競賽中沒有取得名次，但進(jìn)入重點(diǎn)中學(xué)高中學(xué)習(xí)后，幾乎都能較快適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)環(huán)境，不少學(xué)生在高中階段數(shù)學(xué)成績還一直名列前茅。要在初中復(fù)習(xí)階段搞好高中教學(xué)銜接，還需各方面一起努力。 注意學(xué)法探究，激勵(lì)鉆研精神 F DACB E9 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴記憶與模仿，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。 評(píng)注： 此題增加了△ DEC 繞 C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，圖形有些變化， 但證明思路與原題相同。 挖掘平面圖形知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的立體感 立體幾何需要學(xué)生很強(qiáng)的立體感，初中三視圖是將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，通過三視圖的教學(xué)訓(xùn)練學(xué)生的立體感，通過學(xué)生看三視圖畫三視圖培養(yǎng)空間想象能力。然而 ，剛?cè)雽W(xué)的高一新生往往繼續(xù)沿用初中固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣，課堂上滿足于聽，缺乏積極思維，遇到難題不是動(dòng)腦子思考，而是希望老師講解整個(gè)解題過程；這樣，高中教師的教就讓相當(dāng)部分的學(xué)生處于一知半解的狀態(tài)，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，再加上一部分學(xué)生不會(huì)科學(xué)的安排時(shí)間，缺乏預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)及總結(jié)等自我消化、自我調(diào)整的環(huán)節(jié)，當(dāng)然就難以取得好成績。另外，初中教材遵循從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的規(guī)律，敘述方法比較簡單，語言通俗易懂， 對(duì)概念的定義不是非常嚴(yán)格，對(duì)不少數(shù)學(xué)定理不用嚴(yán)格論證，或直接用公理形式給出，教材坡度較緩， 直觀性、趣味 性強(qiáng) 。 十字相乘法分解因式 、根式有理化、 兩數(shù)和（或差）的立方公式 ,兩數(shù)立方的和（或差）公式， 韋達(dá)定理、和圓有關(guān)的一系列探索知識(shí)都放到高中學(xué)習(xí)，對(duì)二次函數(shù)的要求也降低了。 實(shí)踐證明，新課改后，初中數(shù)學(xué)新授課教學(xué)符合學(xué)生的身體與心理的發(fā)展，豐富了學(xué)生數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，這些好的教學(xué)方式應(yīng)該繼續(xù)發(fā)揚(yáng)。“回到定義中去！”是數(shù)學(xué)家華羅庚和波利亞所推崇的解題方法和策略。 再變化一 ：將 △ DCE 繞 C 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，其它條件不變 再變化二 ：將上述 變化二中兩個(gè)正方形換成兩個(gè)相似矩形 拓展二： 將原題中的結(jié)論換成求 BD 與 AE 所成的銳角。 另外，對(duì)學(xué)生在解題思路的獨(dú)創(chuàng)性與鉆研精神要大力表揚(yáng)肯定，激勵(lì)他們?cè)俳釉賲枴，F(xiàn)行義務(wù)教育教材，對(duì)素質(zhì)較好、想繼續(xù)進(jìn)入普通高中學(xué)習(xí)的學(xué)生，要求顯得偏低。因此 ，實(shí)施銜接壓力比較大。手到： 一 是在聽、看、想、說的基礎(chǔ)上劃出教材的重點(diǎn)，記下講課的要點(diǎn)以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解 ，另外對(duì)一些反應(yīng)不是很快的學(xué)生，可先記下未聽懂的內(nèi)容，及時(shí)跟著老師后面的講解分析，課后再對(duì)未聽懂的內(nèi)容 復(fù)習(xí)，消化，思考。 變化一： 將原題點(diǎn) B、 C、 E 在同一直線上，點(diǎn) A、 D 在直線 CE 的同側(cè)條件換成等邊△ DCE 繞 C 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（如圖），其它條件不變與求證不變。再如學(xué)生認(rèn)為兩直線不相交就是平行，老師要舉空間異面不平行也沒交點(diǎn)的直線實(shí)例，告訴學(xué)生平面內(nèi)兩直線位置關(guān)系才是平行或相交，但立體圖形就不一定成立，勾起學(xué)生對(duì)立體幾何的 向往。另外，高中教師很難把知識(shí)的應(yīng)用形式和題型講全講細(xì)和鞏固強(qiáng)化，即使對(duì)一些疑難問題也無法反復(fù)強(qiáng)調(diào)，高中教師更多的是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，注重舉一反3 三和觸類旁通。 二、原因分析 初高中教材編寫原因 首先， 初中數(shù)學(xué)教材， 從 概念的形成、方法的歸納、知識(shí)的運(yùn)用 ， 多數(shù)知識(shí)點(diǎn)與學(xué)生日常生活實(shí)際貼近， 體現(xiàn) 數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)，寓于現(xiàn)實(shí)，用于現(xiàn)實(shí)。 高中教材仍然承襲原來的特點(diǎn)和難度，雖然在部分內(nèi)容上較之以前難度相對(duì)降低，但增加了大學(xué)里相應(yīng)部分，如：導(dǎo)數(shù)、概率、向量等內(nèi)容。那么初中什么時(shí)候與高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接？這種銜接可行嗎？ 初三復(fù)習(xí)階段是初中與高中最近的時(shí)間段，要復(fù)習(xí)的概念多，要構(gòu)建的知識(shí)結(jié)構(gòu)多，要解決的題型多，要培養(yǎng)的能力多，短暫時(shí)間復(fù)習(xí)大容量的知識(shí)，正好類比高中教學(xué)環(huán)境，在初三復(fù)習(xí)階段滲透高中數(shù)學(xué)舉一反三、注重理