【文章內(nèi)容簡介】 標準離差不等于標準差的加權(quán)平均數(shù)。 ? 相關(guān)系數(shù)在 0－ 1，表明單項資產(chǎn)收益率間正相關(guān)，正相關(guān)程度越低，組合分散風險的效果就大。 ? 相關(guān)系數(shù)在 0－ 1，表明單項資產(chǎn)收益率間負相關(guān)，負相關(guān)程度越低，組合分散風險的效果就小。 ? 相關(guān)系數(shù)為零時，單項資產(chǎn)收益率之間是無關(guān)。 ? 組合收益率不會低于單個資產(chǎn)中的最低收益率 . ? 組合風險不會高于所有單個資產(chǎn)中的最高風險。 湖北經(jīng)濟學院金融學院 多種資產(chǎn)組合的風險狀況 ? 按照一般規(guī)律 ,被組合的資產(chǎn)數(shù)量越多 ,組合風險就越低 ,但不可能為零。組合風險的降低幅度取決于組合證券間的相關(guān)系數(shù)。 ? 經(jīng)驗證明，大約包含有 40種股票的組合即可將大部分可分散風險消除掉。 湖北經(jīng)濟學院金融學院 投資項目基于風險收益考慮的選擇標準 ? 項目選擇的基本標準： ? 兩項目有相同的標準差和不同的期望收益率，則選擇期望收益率高的項目 ? 兩項目有相同的期望收益率和不同的標準差，則選擇標準差更低的項目 ? 兩項目標準差和期望收益率均不同，則取決于項目的標準離差率或投資者的風險偏好 ? 投資項目的風險大小是不同的，在投資報酬率相同的情況下，人們都會選擇風險較小的投資。 ? 市場競爭的最終結(jié)果是：高風險的項目必須有高報酬，低報酬的項目必須風險低，否則，沒有人投資。 湖北經(jīng)濟學院金融學院 練習題 ? 要求： ? 對 A、 B兩項目進行決策。 經(jīng)濟情況 發(fā)生概率 A 預期報酬率 B 預期報酬率 繁榮 90% 20% 正常 15% 15% 衰退 60% 10% 合計 湖北經(jīng)濟學院金融學院 四、風險與收益的模型分析－ 現(xiàn)代投資組合理論 ? 公司金融活動大都是在不確定性的情況下進行的，離開了風險因素就無法正確評價公司收益的高低，因此，公司的收益一般反映為風險收益，或稱之為 風險報酬－－ 指投資者由于冒險進行投資而獲得的超過資金時間價值的額外收益。風險收益額相對于投資額的比率稱之為風險收益率。 ? 風險收益間的關(guān)系表現(xiàn)為：風險越大要求的報酬率越高；額外的風險需要額外的報酬來補償。 ? 總收益率 R=無風險收益率 Rf+額外風險收益 Rr 湖北經(jīng)濟學院金融學院 投資者對風險的厭惡程度在確定資產(chǎn)價值中的作用 ? 風險厭惡程度大的投資者對同一風險量要求的補償比風險厭惡程度小的投資者要大?；蛘哒f，要補償同樣的風險，保守的投資者比冒險的投資者要求更高的收益率。 risk 0 1 2 Expected return A比 B更厭惡風險 ！ 湖北經(jīng)濟學院金融學院 現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論 ? 也稱為 現(xiàn)代證券投資組合理論 或 投資分散理論 ，也被稱之為 資產(chǎn)定價理論 。這些理論主要研究在各種不確定的情況下 ,如何將資金分配于更多的資產(chǎn)上 ,以尋求不同類型投資者所能接受的收益和風險水平相匹配的最適當、最滿意的資產(chǎn)組合的系統(tǒng)方法。 ? 根據(jù)上述理論，投資者在追求收益和厭惡風險的驅(qū)動下，會根據(jù)組合風險收益的變化調(diào)整資產(chǎn)組合的構(gòu)成，進而會影響到市場均衡價格的形成。因此，這些理論也被稱之為資本市場的均衡理論 ,即資產(chǎn)價格決定理論。 湖北經(jīng)濟學院金融學院 三個代表性的理論 ? 1952年，由美國經(jīng)濟學家哈里 馬科維茨 （ Markowits） 創(chuàng)立的均值－方差組合模型 。 ? 1963年，威廉 夏普 （ VilliamFSharpe） 提出了資本資產(chǎn)定價模型 CAPM。 ? 1976年，由 史蒂芬 . A. 羅斯 （ Stephen A. Ross)羅斯提出了套利定價理論（ APT）。 湖北經(jīng)濟學院金融學院 （一） Markowitz的均值－方差理論 Markowitz于 1952年發(fā)表 《 資產(chǎn)組合 》 一文 ,提出的“均值－方差組合模型”。 該模型用來研究投資者對風險資產(chǎn)的投資選擇。 根據(jù) Markowitz投資組合的概念，欲使投資組合風險最小，除了多樣化投資于不同的股票之外，還應挑選相關(guān)系數(shù)較低的股票。 湖北經(jīng)濟學院金融學院 課堂討論 ? 你贊同 “ 不要將所有的雞蛋放到一個籃子里 ”這種投資理念嗎？ ? 如果贊同，你準備如何構(gòu)建 “ 籃子 ” 組合？ ? 如果不贊同，你準備如何防范風險？ 湖北經(jīng)濟學院金融學院 １ .馬科維茨 理論的基本假設 ? 投資者的目的是使其預期效用最大化 ,概率、期望收益、方差是決策的重要參考變量 。 ? 投資者是理性的 。 ? 人們可按相同的無風險利率 R借入借出資金； ? 沒有政府稅收和資產(chǎn)交易成本 。 ? 投資者是風險厭惡者 ,風險用預期收益率的方差表示 。 ? 證券市場是有效的 。 ? 市場具有充分的供給彈性。 湖北經(jīng)濟學院金融學院 2 .馬科維茨模型的結(jié)構(gòu)簡述 ? 對個別資產(chǎn)的收益及風險給予量化。風險可以用收益率的變動幅度 (即方差 ) 表示。 ? 尋找可行的投資組合。 ? 計算不同資產(chǎn)組合在不同投資比例下的收益風險。 ? 構(gòu)建最佳資產(chǎn)組合 :按風險一定時，收益最大或收益一定時風險最小的原則確定各資產(chǎn)在組合中的比重。 湖北經(jīng)濟學院金融學院 如何構(gòu)建最佳組合 ? 三個重要概念： ? 可行集 ? 效率前沿 ? 無差異曲線 湖北經(jīng)濟學院金融學院 可行集 ? 在馬柯威茨均值方差模型中，每一證券或證券組合可由均值方差坐標系中的點來表示。所有存在的證券組合在平面上就構(gòu)成一個區(qū)域，這個區(qū)域被稱為 可行區(qū)域 。 ? 在只有兩種資產(chǎn)的組合中，可行集是一直線或一曲線。 ? 在多種資產(chǎn)組合中，可行集如下： R 標準差 湖北經(jīng)濟學院金融學院 風險資產(chǎn)組合的效率前沿 ? 證券組合可行域左邊界的頂部稱為 有效邊界（該 邊界線一定是凸的）。 有效組合 （ AMB） 是有效邊界上的點所對應的證券組合，是投資者的投資選擇對象。 ? 有效組合具有如下特征： ? 在期望收益率相同的組合中，其方差最小的； ? 在方差相同的組合中，其期望收益率是最高的。 ? 湖北經(jīng)濟學院金融學院 無差異曲線 ? 無差異曲線 是對一個特定的投資者而言，根據(jù)他對期望收益率和風險的偏好態(tài)度，按照期望收益率對風險補償?shù)囊螅玫降囊幌盗袧M意程度相同的（無差異）證券組合在均值方差（或標準差）坐標系中所形成的曲線。 湖北經(jīng)濟學院金融學院 ? 投資者無差異曲線與風險資產(chǎn)組合效率前沿的切點決定投資者的投資組合選擇。 ? 由于不同投資者的風險偏好不同，而風險資產(chǎn)組合效率前沿各點的斜率（風險與收益替代關(guān)系）不同，不同投資者選擇的風險資產(chǎn)組合也不同。 湖北經(jīng)濟學院金融學院 （二）資本資產(chǎn)定價模型 CAPM ? 馬科模型選擇資產(chǎn)組合 ,需大量繁復計算。且當證券市場上價格波動較大時，現(xiàn)有組合及市場上其他證券風險 —— 收益關(guān)系將發(fā)生一系列變化。 ? 63年，威廉 夏普（ VilliamFSharpe）發(fā)表了 《 對于“ 證券組合 ” 分析的簡化模型 》 論文，標志著 CAPM產(chǎn)生。 ? 它是由馬科維茨理論中風險資產(chǎn)組合的有效集引入無風險證券的結(jié)果。 湖北經(jīng)濟學院金融學院 ? 投資者是厭惡風險的 ,其目的是使預期收益達到最大。 ? 所有的投資者對所有證券的均值、方差都有相同的估計。 ? 不考慮稅收因素的影響。 ? 完全的資本市場 : 無交易費用 。 資產(chǎn)完全可分 。 投資者是價格制定者。 ? 投資者可在無風險利率下無限制借貸 ,對于所有投資者來說，無風險利率相同。 ? 資本市場處于均衡狀態(tài)。 ? 所有投資者的投資期限均相同。 ? 信息都是免費的并且是立即可得的。 湖北經(jīng)濟學院金融學院 ? 研究在無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)同時存在時的投資組合 湖北經(jīng)濟學院金融學院 無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)同時存在時的效率前沿－ CML線 ? 一條通過無風險收益率 Rf與風險資產(chǎn)組合效率前沿相切的直線。這條直線稱為資本市場線（ Capital Market Line,縮寫為 CML）。 ? 其表達公式為： PMFMFPRRERRE ss ???? )()(湖北經(jīng)濟學院金融學院 CML線的推導 pMfMfMMpfMpMppMpMMpMfpRRERRERRE