【正文】 組合的標(biāo)準(zhǔn)差則依賴于兩項(xiàng)資產(chǎn)間的相關(guān)系數(shù)。 ? 經(jīng)驗(yàn)證明，大約包含有 40種股票的組合即可將大部分可分散風(fēng)險(xiǎn)消除掉?；蛘哒f(shuō)，要補(bǔ)償同樣的風(fēng)險(xiǎn)，保守的投資者比冒險(xiǎn)的投資者要求更高的收益率。夏普 （ Villiam ? 投資者是理性的 。 ? 計(jì)算不同資產(chǎn)組合在不同投資比例下的收益風(fēng)險(xiǎn)。 ? 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 無(wú)差異曲線 ? 無(wú)差異曲線 是對(duì)一個(gè)特定的投資者而言，根據(jù)他對(duì)期望收益率和風(fēng)險(xiǎn)的偏好態(tài)度，按照期望收益率對(duì)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)囊?，得到的一系列滿意程度相同的（無(wú)差異）證券組合在均值方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）坐標(biāo)系中所形成的曲線。Sharpe）發(fā)表了 《 對(duì)于“ 證券組合 ” 分析的簡(jiǎn)化模型 》 論文，標(biāo)志著 CAPM產(chǎn)生。 ? 投資者可在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率下無(wú)限制借貸 ,對(duì)于所有投資者來(lái)說(shuō)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率相同。其含義為：均衡條件下，任何有效證券和有效組合預(yù)期收益率都是由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和風(fēng)險(xiǎn)收益率兩部分組成。 ? 第二步：在資本市場(chǎng)線上， 根據(jù)自身的風(fēng)險(xiǎn)偏好確定效率線上無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的的投資比例。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 ?β 系數(shù)的一個(gè)重要特征是，一個(gè)證券組合的 β 值等于該組合中各種證券 β 值的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種證券在該組合中所占的比例，即： ?? iMiPM X ???證券市場(chǎng)線反映了在不同的 β 值水平下，各種證券及證券組合應(yīng)有的預(yù)期收益率水平，從而反映了各種證券和證券組合系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與預(yù)期收益率的均衡關(guān)系。 ? 另一個(gè)重要的意義是，它將風(fēng)險(xiǎn)分為非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。投資者可據(jù)此計(jì)算出證券在市場(chǎng)均衡狀態(tài)下的期望收益率，然后根據(jù)該期望收益率計(jì)算出均衡的期初價(jià)格： 均衡的期初價(jià)格 =E（期末價(jià)格 +利息） /[E（ Ri） +1] 將現(xiàn)行的實(shí)際市場(chǎng)價(jià)格與均衡的期初價(jià)格進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)被誤定的證券。 ? （ 3）計(jì)算甲種投資組合的 β系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)收益率。 ? 要求： ? 計(jì)算該公司股票的預(yù)期收益率。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 套利定價(jià)理論假設(shè) ? 投資者有相同的投資理念 ? 投資者是回避風(fēng)險(xiǎn)的，并且要效用最大化 ? 市場(chǎng)是完全的 ? 單一投資期 ? 不存在稅收 ? 投資者能以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率自由借貸 ? 投資者以收益率均值和方差為基礎(chǔ)選擇投資組合 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 套利定價(jià)理論的基本模型 APT模式下，證券或資產(chǎn) j的預(yù)期收益率為： ? ? ? ? ? ?fjkjKfjjfjjfj rrErrErrErrE ???????? )()()()( 2211 ??? ? 式中： K：影響資產(chǎn)收益率因素的數(shù)量； E(rj1), E(rj2)， ? ， E(rjk)：證券 j在因素為 1， 2， ? ， K時(shí)的預(yù)期收益率 ： 證券 j對(duì)于因素 1， 2， ? ， K的敏感度 jKjj ??? , 21 ?湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 案例 ? 假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為 6%，與證券 j收益率有關(guān)的 β系數(shù)為：β1=,β2=,β3=；市場(chǎng)投資組合的預(yù)期收益率為12%，國(guó)民生產(chǎn)總值（ GNP）預(yù)期增長(zhǎng)率為 3%，消費(fèi)品價(jià)格通貨膨脹率（ CPI）預(yù)期為 4%， ? 要求：根據(jù) APT模式，計(jì)算 證券 j的預(yù)期收益率 %%)6%4(%)6%3(%)6%12(%6%)6(%)6(%)6(%6)(?????????????????? C P IGDPmj rrrrE湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 套利定價(jià)理論與資本資產(chǎn)定價(jià)模型的關(guān)系 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 共有風(fēng)險(xiǎn)因素是市場(chǎng) 證券組合的隨機(jī)收益 套利定價(jià)理論 事先不確定共有的風(fēng)險(xiǎn)因素 若只有一個(gè)共同因素 ? ?fjjfj rrErrE ??? )()( 11?若共同因素為市場(chǎng) 組合與其收益率 ? ?fmjfj rrErrE ??? )()( 1?? ?fmjfj rrErrE ??? )()( ?湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 套利定價(jià)理論的基本機(jī)制 ? 在競(jìng)爭(zhēng)的金融市場(chǎng)上套利將保證無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)提供相同的預(yù)期收益率。 ? 設(shè)資產(chǎn)組合的改變量為△ X△ X△ X3，則有 ? △ X1+△ X2+△ X3=0 ? △ X1β11 +△ X2β21 +△ X3β31 =0 ? △ X1β12 +△ X2β22 +△ X3β32 =0 ? 解方程求得 △ X1=1/△ X2=2/△ X3=1/3 ? 原組合收益率 =1/3（ 11%+25%+23%） =% ? 調(diào)整后的組合收益率 =0 11%+1 25%+0 23%=25% 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 對(duì)現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論的簡(jiǎn)要評(píng)析 ? 馬論應(yīng)用數(shù)學(xué)原理系統(tǒng)闡明了選擇最優(yōu)資產(chǎn)組合的理論和方法。方差是度量風(fēng)險(xiǎn)的最適當(dāng)指標(biāo)等 ,這些觀點(diǎn)難以讓人信服。否定了證券的選擇性和分析家識(shí)別優(yōu)良證券的投資能力。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 思考題 ? 風(fēng)險(xiǎn)有哪些種類？ ? 如何進(jìn)行組合風(fēng)險(xiǎn) — 收益的測(cè)量？ ? CAPM有什么含義？ 。 ? 此外 ,證券市場(chǎng)變化頻繁 ,每有變化 ,就必須對(duì)現(xiàn)有組合中的全部證券進(jìn)行重新評(píng)估調(diào)整 ,以保持所需要的風(fēng)險(xiǎn) 收益均衡關(guān)系 ,這在實(shí)踐中不但操作難度太大 ,而且還會(huì)造成巨額浪費(fèi)。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 *馬科維茨分散投資理論的缺陷 ? 按馬氏的設(shè)想 ,預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì)是一個(gè)組合及其所包括證券的實(shí)際收益和風(fēng)險(xiǎn)的正確度量 。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 案例 ? 市場(chǎng)有三個(gè)證券其收益率分別記為 R R R3，經(jīng)驗(yàn)表明，它們受兩個(gè)因子 I I2影響，下表給出了三個(gè)資產(chǎn)客觀收益率 ? 狀態(tài) 概率 R1 R2 R3 I1 I2 ? 最差 － － － ? 差 － ? 一般 － － ? 好 － － － ? 最好 ? 問(wèn)，當(dāng)市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為 10%的情況下，可以利用上述三種證券構(gòu)造套利組合嗎？如果能構(gòu)造，在原組合投資權(quán)重各占 1/3的情況下，分析新的套利組合收益率的增加情況？ 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 案例答案 ? 計(jì)算三資產(chǎn)的客觀可能的收益率如下： ? 由 APT模型計(jì)算三種資產(chǎn)的期望收益率如下： ? E(RI） =+()+()2=11% ? E(R2)= +()+()=17% ? E(R3)= +()+()=23% 資產(chǎn)收益率 E 各資產(chǎn)相對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)因子 1的貝他系數(shù) 各資產(chǎn)相對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)因子 1的貝他系數(shù) r1 11% r2 25% r3 23% 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 ? 計(jì)算結(jié)果表明 ,資產(chǎn) 2存在著套利機(jī)會(huì)。 ? 套利定價(jià)理論認(rèn)為，套利行為是現(xiàn)代有效率市場(chǎng)（即 市場(chǎng)均衡價(jià)格 ）形成的一個(gè)決定因素。 ? （ 2） A股票的必要收益率＝ 8％＋ （ 12％－ 8％）＝ 14％ ? （ 3）甲種投資組合的 β 系數(shù)＝ 50％＋ 30％＋ 20％＝ 甲種投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率＝ （ 12％－ 8％）＝ ％ ? （ 4）乙種投資組合的 β 系數(shù)＝ ％ /（ 12％－ 8％）＝ 乙種投資組合的必要收益率＝ 8％＋ ％＝ ％ ? （ 5）甲種投資組合的 β 系數(shù)大于乙種投資組合的 β 系數(shù)，說(shuō)明甲投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大于乙投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。要求： ? （ 1）評(píng)價(jià)三種股票相對(duì)于市場(chǎng)投資組合而言的投資風(fēng)險(xiǎn)大小。 ? 為資產(chǎn)定價(jià)，指導(dǎo)投資行為： 據(jù)模型計(jì)算出來(lái)的預(yù)期收益是資產(chǎn)的均衡價(jià)格。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 資本資產(chǎn)定價(jià)模型的意義 ? 資本資產(chǎn)定價(jià)模型是第一個(gè)關(guān)于金融資產(chǎn)定價(jià)的均衡模型，同時(shí)也是第一個(gè)可以進(jìn)行計(jì)量檢驗(yàn)的金融資產(chǎn)定價(jià)模型。 ? β 系數(shù) =1，表明個(gè)別投資風(fēng)險(xiǎn)與社會(huì)平均風(fēng)險(xiǎn)相同 ? β 系數(shù) 1，表明個(gè)別投資風(fēng)險(xiǎn)大于整個(gè)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) ? β 系數(shù) 1，則表明個(gè)別投資風(fēng)險(xiǎn)小于整個(gè)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 β系數(shù)的計(jì)算 ? β 是通過(guò)對(duì)歷史資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸分析得出的個(gè)別投資相對(duì)于市場(chǎng)全部投資波動(dòng)的具體波動(dòng)幅度。這一觀點(diǎn)被稱之為 “ 分離理論 ” 。 ? 其表達(dá)公式為： PMFMFPRRERRE ss ???? )()(湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 CML線的推導(dǎo) pMfMfMMpfMpMppMpMMpMfpRRERRERREREaaREaaRREssssssssssss???????