【正文】 組合的標(biāo)準(zhǔn)差則依賴于兩項資產(chǎn)間的相關(guān)系數(shù)。 ? 經(jīng)驗證明，大約包含有 40種股票的組合即可將大部分可分散風(fēng)險消除掉?；蛘哒f，要補償同樣的風(fēng)險，保守的投資者比冒險的投資者要求更高的收益率。夏普 （ Villiam ? 投資者是理性的 。 ? 計算不同資產(chǎn)組合在不同投資比例下的收益風(fēng)險。 ? 湖北經(jīng)濟學(xué)院金融學(xué)院 無差異曲線 ? 無差異曲線 是對一個特定的投資者而言，根據(jù)他對期望收益率和風(fēng)險的偏好態(tài)度，按照期望收益率對風(fēng)險補償?shù)囊?，得到的一系列滿意程度相同的（無差異）證券組合在均值方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）坐標(biāo)系中所形成的曲線。Sharpe）發(fā)表了 《 對于“ 證券組合 ” 分析的簡化模型 》 論文，標(biāo)志著 CAPM產(chǎn)生。 ? 投資者可在無風(fēng)險利率下無限制借貸 ,對于所有投資者來說，無風(fēng)險利率相同。其含義為：均衡條件下，任何有效證券和有效組合預(yù)期收益率都是由無風(fēng)險利率和風(fēng)險收益率兩部分組成。 ? 第二步：在資本市場線上， 根據(jù)自身的風(fēng)險偏好確定效率線上無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)組合的的投資比例。 湖北經(jīng)濟學(xué)院金融學(xué)院 ?β 系數(shù)的一個重要特征是，一個證券組合的 β 值等于該組合中各種證券 β 值的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種證券在該組合中所占的比例，即： ?? iMiPM X ???證券市場線反映了在不同的 β 值水平下，各種證券及證券組合應(yīng)有的預(yù)期收益率水平，從而反映了各種證券和證券組合系統(tǒng)性風(fēng)險與預(yù)期收益率的均衡關(guān)系。 ? 另一個重要的意義是，它將風(fēng)險分為非系統(tǒng)風(fēng)險和系統(tǒng)風(fēng)險。投資者可據(jù)此計算出證券在市場均衡狀態(tài)下的期望收益率，然后根據(jù)該期望收益率計算出均衡的期初價格： 均衡的期初價格 =E（期末價格 +利息） /[E（ Ri） +1] 將現(xiàn)行的實際市場價格與均衡的期初價格進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)被誤定的證券。 ? （ 3）計算甲種投資組合的 β系數(shù)和風(fēng)險收益率。 ? 要求： ? 計算該公司股票的預(yù)期收益率。 湖北經(jīng)濟學(xué)院金融學(xué)院 套利定價理論假設(shè) ? 投資者有相同的投資理念 ? 投資者是回避風(fēng)險的，并且要效用最大化 ? 市場是完全的 ? 單一投資期 ? 不存在稅收 ? 投資者能以無風(fēng)險利率自由借貸 ? 投資者以收益率均值和方差為基礎(chǔ)選擇投資組合 湖北經(jīng)濟學(xué)院金融學(xué)院 套利定價理論的基本模型 APT模式下，證券或資產(chǎn) j的預(yù)期收益率為： ? ? ? ? ? ?fjkjKfjjfjjfj rrErrErrErrE ???????? )()()()( 2211 ??? ? 式中： K：影響資產(chǎn)收益率因素的數(shù)量； E(rj1), E(rj2)， ? ， E(rjk)：證券 j在因素為 1， 2， ? ， K時的預(yù)期收益率 ： 證券 j對于因素 1， 2， ? ， K的敏感度 jKjj ??? , 21 ?湖北經(jīng)濟學(xué)院金融學(xué)院 案例 ? 假設(shè)無風(fēng)險利率為 6%，與證券 j收益率有關(guān)的 β系數(shù)為：β1=,β2=,β3=；市場投資組合的預(yù)期收益率為12%，國民生產(chǎn)總值（ GNP）預(yù)期增長率為 3%，消費品價格通貨膨脹率（ CPI）預(yù)期為 4%， ? 要求：根據(jù) APT模式，計算 證券 j的預(yù)期收益率 %%)6%4(%)6%3(%)6%12(%6%)6(%)6(%)6(%6)(?????????????????? C P IGDPmj rrrrE湖北經(jīng)濟學(xué)院金融學(xué)院 套利定價理論與資本資產(chǎn)定價模型的關(guān)系 資本資產(chǎn)定價模型 共有風(fēng)險因素是市場 證券組合的隨機收益 套利定價理論 事先不確定共有的風(fēng)險因素 若只有一個共同因素 ? ?fjjfj rrErrE ??? )()( 11?若共同因素為市場 組合與其收益率 ? ?fmjfj rrErrE ??? )()( 1?? ?fmjfj rrErrE ??? )()( ?湖北經(jīng)濟學(xué)院金融學(xué)院 套利定價理論的基本機制 ? 在競爭的金融市場上套利將保證無風(fēng)險資產(chǎn)提供相同的預(yù)期收益率。 ? 設(shè)資產(chǎn)組合的改變量為△ X△ X△ X3，則有 ? △ X1+△ X2+△ X3=0 ? △ X1β11 +△ X2β21 +△ X3β31 =0 ? △ X1β12 +△ X2β22 +△ X3β32 =0 ? 解方程求得 △ X1=1/△ X2=2/△ X3=1/3 ? 原組合收益率 =1/3（ 11%+25%+23%） =% ? 調(diào)整后的組合收益率 =0 11%+1 25%+0 23%=25% 湖北經(jīng)濟學(xué)院金融學(xué)院 對現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論的簡要評析 ? 馬論應(yīng)用數(shù)學(xué)原理系統(tǒng)闡明了選擇最優(yōu)資產(chǎn)組合的理論和方法。方差是度量風(fēng)險的最適當(dāng)指標(biāo)等 ,這些觀點難以讓人信服。否定了證券的選擇性和分析家識別優(yōu)良證券的投資能力。 湖北經(jīng)濟學(xué)院金融學(xué)院 思考題 ? 風(fēng)險有哪些種類？ ? 如何進(jìn)行組合風(fēng)險 — 收益的測量？ ? CAPM有什么含義？ 。 ? 此外 ,證券市場變化頻繁 ,每有變化 ,就必須對現(xiàn)有組合中的全部證券進(jìn)行重新評估調(diào)整 ,以保持所需要的風(fēng)險 收益均衡關(guān)系 ,這在實踐中不但操作難度太大 ,而且還會造成巨額浪費。 湖北經(jīng)濟學(xué)院金融學(xué)院 *馬科維茨分散投資理論的缺陷 ? 按馬氏的設(shè)想 ,預(yù)期收益和風(fēng)險的估計是一個組合及其所包括證券的實際收益和風(fēng)險的正確度量 。 湖北經(jīng)濟學(xué)院金融學(xué)院 案例 ? 市場有三個證券其收益率分別記為 R R R3，經(jīng)驗表明，它們受兩個因子 I I2影響，下表給出了三個資產(chǎn)客觀收益率 ? 狀態(tài) 概率 R1 R2 R3 I1 I2 ? 最差 － － － ? 差 － ? 一般 － － ? 好 － － － ? 最好 ? 問，當(dāng)市場無風(fēng)險利率為 10%的情況下，可以利用上述三種證券構(gòu)造套利組合嗎？如果能構(gòu)造，在原組合投資權(quán)重各占 1/3的情況下，分析新的套利組合收益率的增加情況？ 湖北經(jīng)濟學(xué)院金融學(xué)院 案例答案 ? 計算三資產(chǎn)的客觀可能的收益率如下： ? 由 APT模型計算三種資產(chǎn)的期望收益率如下： ? E(RI） =+()+()2=11% ? E(R2)= +()+()=17% ? E(R3)= +()+()=23% 資產(chǎn)收益率 E 各資產(chǎn)相對于風(fēng)險因子 1的貝他系數(shù) 各資產(chǎn)相對于風(fēng)險因子 1的貝他系數(shù) r1 11% r2 25% r3 23% 湖北經(jīng)濟學(xué)院金融學(xué)院 ? 計算結(jié)果表明 ,資產(chǎn) 2存在著套利機會。 ? 套利定價理論認(rèn)為，套利行為是現(xiàn)代有效率市場（即 市場均衡價格 ）形成的一個決定因素。 ? （ 2） A股票的必要收益率＝ 8％＋ （ 12％－ 8％）＝ 14％ ? （ 3）甲種投資組合的 β 系數(shù)＝ 50％＋ 30％＋ 20％＝ 甲種投資組合的風(fēng)險收益率＝ （ 12％－ 8％）＝ ％ ? （ 4）乙種投資組合的 β 系數(shù)＝ ％ /（ 12％－ 8％）＝ 乙種投資組合的必要收益率＝ 8％＋ ％＝ ％ ? （ 5）甲種投資組合的 β 系數(shù)大于乙種投資組合的 β 系數(shù)，說明甲投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險大于乙投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險。要求： ? （ 1）評價三種股票相對于市場投資組合而言的投資風(fēng)險大小。 ? 為資產(chǎn)定價，指導(dǎo)投資行為： 據(jù)模型計算出來的預(yù)期收益是資產(chǎn)的均衡價格。 湖北經(jīng)濟學(xué)院金融學(xué)院 資本資產(chǎn)定價模型的意義 ? 資本資產(chǎn)定價模型是第一個關(guān)于金融資產(chǎn)定價的均衡模型，同時也是第一個可以進(jìn)行計量檢驗的金融資產(chǎn)定價模型。 ? β 系數(shù) =1，表明個別投資風(fēng)險與社會平均風(fēng)險相同 ? β 系數(shù) 1，表明個別投資風(fēng)險大于整個市場風(fēng)險 ? β 系數(shù) 1，則表明個別投資風(fēng)險小于整個市場風(fēng)險 湖北經(jīng)濟學(xué)院金融學(xué)院 β系數(shù)的計算 ? β 是通過對歷史資料進(jìn)行統(tǒng)計回歸分析得出的個別投資相對于市場全部投資波動的具體波動幅度。這一觀點被稱之為 “ 分離理論 ” 。 ? 其表達(dá)公式為： PMFMFPRRERRE ss ???? )()(湖北經(jīng)濟學(xué)院金融學(xué)院 CML線的推導(dǎo) pMfMfMMpfMpMppMpMMpMfpRRERRERREREaaREaaRREssssssssssss???????