【正文】 標準差”所代表的區(qū)域稱為置信區(qū)間；隨機變量出現(xiàn)在某個置信區(qū)間的可能性大小稱為置信概率。差異系數(shù)越大，風險越大。風險報酬系數(shù)取決于全體投資者的風險回避態(tài)度。如新產(chǎn)品開發(fā)失敗等。 （二）風險與不確定性 2022/2/3 中級財務管理（制作人：衛(wèi)建國） 66 風險的基本特征 –客觀性 –不確定性 –可計量性 從風險的性質上看，風險是一個中性詞，它可能給投資人帶來超出預期的收益，也可能會帶來超出預期的損失。 –一定時期內：是指隨著時間的延續(xù)，風險的大小會發(fā)生變化。 該文講的是個人住房貸款的兩種還款方式，即“等額本金”（遞減法）和“等額本息”（等額法）。 P=A [(P/A,i,m+n) － (P/A,i,m)] 例：上例 解 ：第二種方法 P＝ 1000 [(P/A,8％ ,20) － (P/A,8％ ,10)] ＝ 1000 （ － ） ＝ 3108（元） 注：有計算誤差。即： P＝ A(P/A,i,n)(1＋ i) 再看前面的例子： 100 (1+10%)3= 100 (1+10%)2= 100 (1+10%)1= 0 1 2 3 0 1 2 3 (1+10%)= 例：（略） 2022/2/3 中級財務管理（制作人：衛(wèi)建國） 53 計算預付年金終值系數(shù)時，在普通年金終值系數(shù)的基礎上，其期數(shù)加 1(譬如，若期數(shù)為 4，則按4+1=5期計算 ),然后系數(shù)減 1[譬如 ,(P/A,10%,5)=，則 4期的遞延年金終值系數(shù)為 ]。 計算公式： S=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i) n 等比數(shù)列求和： S=A(1+i)[1－ (1+i)n]/[1－ (1+i)] =A｛ [(1+i)n+1－ 1]/i－ 1｝ =A[(S/A,i,n+1) － 1] 預付年金終值的計算 2022/2/3 中級財務管理（制作人：衛(wèi)建國） 48 比較： 3年預付年金終值 VS4年普通年金終值。 (P/A,i,n) (A/P,i,n)稱為投資回收系數(shù)，是普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)。 年金現(xiàn)值公式可簡寫為： P=A (P/A,i,n) 例：見教材 P40―例 2－ 4‖： P=A (P/A,i,n) =100 (P/A,10%,5) = （元） 2022/2/3 中級財務管理（制作人：衛(wèi)建國） 41 償債基金是指為使年金終值達到既定金額每年應支付的年金數(shù)額。 S ＝ 10 000 （ 1+6%) ＝ 10756（元） 非整期的計算 用計算器或取對數(shù) 2022/2/3 中級財務管理（制作人：衛(wèi)建國） 34 普通年金終值的計算 普通年金現(xiàn)值的計算 償債基金的計算 每期投資回收額的計算 i、 n的 計算 （四）普通年金的計算 2022/2/3 中級財務管理（制作人：衛(wèi)建國） 35 假設某人從現(xiàn)在起每年年 末 收到 100元便存入銀行 ,年利率 10%，那么第 3年末他的銀行賬戶上有多少錢？ 普通年金終值的計算 普通年金終值是指最后一次收付時的本利和，是每次收付的復利終值之和。 2022/2/3 中級財務管理（制作人：衛(wèi)建國） 27 （ 4）建立插值方程。 例：某人擬在 5年后獲得本利和 10 000元，假設投資報酬率為 10％，他現(xiàn)在應該投入多少元？ 解： P＝ 10 000 （ P/S,10%,5） ＝ 10 000 ＝ 6210（元） 復利現(xiàn)值的計算 2022/2/3 中級財務管理（制作人：衛(wèi)建國） 24 共有 S、 P、 i、 n等四個變量，只要知道其中三個變量，就可求出另一個變量。所有現(xiàn)值的計算均為貼現(xiàn)（包括單利現(xiàn)值、復利現(xiàn)值、年金現(xiàn)值等） 計算貼現(xiàn)利息所使用的利率稱為“貼現(xiàn)率”。教材中分別表示： PV——復利現(xiàn)值（教材中未講單利） PVAn——年金（普通年金）現(xiàn)值 PVAn （先付年金） ——先付年金現(xiàn)值 PV（永續(xù)年金） ——永續(xù)年金現(xiàn)值 ?A——年金（教材為 PMT） ?i——利率 ?I——利息（教材中為 INT） ?n——計息期數(shù) 2022/2/3 中級財務管理（制作人：衛(wèi)建國） 15 教材中沒有這一部分內容，事實上，在我國單利計息仍然被廣泛應用。譬如，本金 100元，年利率 10％，各年利息均為： 100 10％＝ 10元 復利 ：在計算利息時，上一期的利息計入下一期本金，本金數(shù)額隨期數(shù)的增加不斷增大的一種計息方式（俗稱 ” 驢打滾 “ ）。 實際利率 =純利率 +各種風險（違約風險、流動性風險等）補償率 + 通貨膨脹補償率 (二 )量的表現(xiàn) 2022/2/3 中級財務管理（制作人：衛(wèi)建國） 7 西方經(jīng)濟學觀點： –投資者將資金投入企業(yè)，他就會延遲消費，從而付出了代價。2022/2/3 中級財務管理（制作人：衛(wèi)建國） 1 本章講述教材第 7兩章的內容。請考慮這里的利息率是否指銀行利率或企業(yè)投資必要報酬率？ 這里的利息率應當是無風險利率，即純利率。 資金時間價值的意義 – 資金時間價值對企業(yè)籌資的影響 – 資金時間價值對企業(yè)投資的影響 – 資金時間價值對企業(yè)日常經(jīng)營的影響 （四）意義 2022/2/3 中級財務管理（制作人：衛(wèi)建國） 9 相關概念 單利的計算 復利的計算 普通年金的計算 預付年金的計算 遞延年金的計算 永續(xù)年金的計算 二、資金時間價值的計算 2022/2/3 中級財務管理（制作人：衛(wèi)建國） 10 單利 ：各期計算利息時本金始終不變的的一種計息方式。教材中分別表示： FVn——復利終值（教材中未講單利） FVAn——年金（普通年金）終值 FVAn （先付年金） ——先付年金終值 ?P——現(xiàn)值。 (1+6 10%) =4000（元） 單利現(xiàn)值的計算 2022/2/3 中級財務管理（制作人：衛(wèi)建國） 18 貼現(xiàn)：由終值求現(xiàn)值，稱為“貼現(xiàn)”。 例 :如以上資料 ,請問 5年后的本利和是多少 ? 解 : S=1000 （ 1+10%） 5 =1000 （ S/P,10%,5） =1000 =1611（元） 2022/2/3 中級財務管理（制作人：衛(wèi)建國） 23 復利現(xiàn)值為復利終值的逆運算，其計算公式為： P=S（ 1+i） n （ 1+i） n為復利現(xiàn)值系數(shù)，有的教材將其簡寫為PVIFi,n，我們將其簡寫為 (P/S,i,n)，可查表。 想一想：為什么要找最為接近的數(shù)字？請看下一頁圖。本題中的 15個月即為n=。 2022/2/3 中級財務管理（制作人：衛(wèi)建國） 40 ?[1－ (1+i)n]/i是年金現(xiàn)值系數(shù)，教材（ P3840）上簡寫為 PVIFAi,n或 ADFi,n，我們將年金現(xiàn)值系數(shù)簡寫為 (P/A,i,n)，查表可得。 由 P=A [1－ (1+i)n]/i得 A=P i/[1－ (1+i)n]=P (A/P,i,n)=P247。預付年金終值系數(shù)要與普通年金建立關系求得。 100 (1+10%)2= 100 (1+10%)1= 100 (1+10%)0=100 0 1 2 3 2 1 0 100 (1+10%)1= 100 (1+10%)2= 2022/2/3 中級財務管理（制作人：衛(wèi)建國） 52 對預付年金先值的計算，除了上面講述的方法外，還有另外一種方法：即在 n期普通年金現(xiàn)值的基礎上，再乘以（ 1＋ i）。 解：（第一種方法） P＝ 1000 (P/A,8％ ,10) （ P/S,8%,10) ＝ 1000 =3107（元） 遞延年金現(xiàn)值的計算 2022/2/3 中級財務管理（制作人：衛(wèi)建國） 57 （ 2）假設遞延期也進行支付，先求出（ m+n)期的年金現(xiàn)值，然后，扣除實際并未支付的遞延期 (m)的年金現(xiàn)值。 2022/2/3 中級財務管理（制作人：衛(wèi)建國） 60 案例分析 2022年 4月 2日， 《 廣州日報 》 C27版有一篇文章：“遞減法”和“等額法”還款誰優(yōu)。 – 一定條件下：是指特定投資的風險是客觀的。也可以把不確定性事件轉化為風險事件： ——若不知可能有幾種結果，則通過分析，給定 幾種 結果； ——若不知每種結果的概率，則通過分析給出其概率。 公司特有風險是指發(fā)生于個別公司的特有事件造成的風險。 如何正確認識風險和期望投資報酬率的關系？（下面講述） （五）風險與報酬的關系 2022/2/3 中級財務管理（制作人：衛(wèi)建國） 70 風險和期望投資報酬率的關系： 期望投資報酬率 =無風險報酬率 +風險報酬率 風險報酬率 =f（風險程度） =風險報酬系數(shù) 風險程度 =bQ 風險程度用標準差或差異系數(shù)等計量。 差異系數(shù)（標準離差率）是相對數(shù)指標（標準差與期望值的比值），可以比較兩個不同期望值的項目風險大小。在這種情況下，其應該符合數(shù)理統(tǒng)計學的 3σ 原理（見下圖）： 2022/2/3 中級財務管理（制作人：衛(wèi)建國） 76 我們把“期望值 177。 ?對應的概率為： P（ X＞ 20%）＝ 50％－ %＝ % ?可以通過圖示（略），以便直觀理解。 –注意： 連續(xù)型分布與離散型分布（教材 P216－217―圖 6－ 1‖和“圖 6－ 2‖） 概率分布必須符合以下兩個條件： –（ 1） 0≤Pi≤1。即： RR＝ b Q –風險報酬系數(shù)如何確定呢？ 2022/2/3 中級財務管理（制作人：衛(wèi)建國） 86 風險報酬系數(shù)（ b）的確定，通常有 3種方法： ?（ 1）根據(jù)歷史數(shù)據(jù)確定。 2022/2/3 中級財務管理（制作人：衛(wèi)建國） 88 風險報酬系數(shù)（ b）和標準差率（ Q）確定后，便可確定出風險報酬（ RR）。 ?證券組合中各種證券的相關性可以分為三類：完全正相關、完全負相關、一定程度相關。 ?系統(tǒng)風險的程度，通常用 β 系數(shù)來衡量。 2022/2/3 中級財務管理（制作人：衛(wèi)建國） 95 ?證券組合的 β 系數(shù)如何確定呢？是組合中各個證券 β 系數(shù)的加權平均。 。 （三）