【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 是研究與模擬人類智能活動(dòng)及其控制與信息傳遞過程的規(guī)律，研制具有某些擬人智能 的工程控制與信息處理系統(tǒng)的理論。復(fù)雜系統(tǒng)理論是把系統(tǒng)的研究拓廣到開放復(fù)雜巨系統(tǒng)的范籌，以解決復(fù)雜系統(tǒng)的控制為目標(biāo)的理論。現(xiàn)代控制理論已在航空航天技術(shù)、軍事技術(shù)、通信系統(tǒng)、生產(chǎn) 過程等方面得到廣泛的應(yīng)用，如衛(wèi)星等太空器升空過程控制、遠(yuǎn)洋船探索、高精度導(dǎo)彈的精確制導(dǎo)等 [3]。 現(xiàn)代控制理論與經(jīng)典控制理論的異同 從經(jīng)典控制論發(fā)展到現(xiàn)代控制論是人類對(duì)控制技術(shù)認(rèn)識(shí)上的一次飛躍，雖然現(xiàn)代控制理論是在經(jīng)典控制理論的基礎(chǔ)上發(fā)展得到的，但兩種理論在方法和思路上顯著不同?，F(xiàn)代控制理論與經(jīng)典控制理論的差異主要表現(xiàn)在研究對(duì)象、研究方法、研究工具、分析方法、設(shè)計(jì)方法等幾個(gè)方面 [4]，見表 11。 4 表 11 經(jīng)典控制理論與現(xiàn)代控制理論的對(duì)比 分析 經(jīng)典控制理論 現(xiàn)代控制理論 研究對(duì)象 單輸入單輸出系統(tǒng) 多輸入多輸出系統(tǒng) 高階微分方程 一階微分方程 研究方法 傳遞函數(shù)法 (外部描述 ) 狀態(tài)空間法 (內(nèi)部描述 ) 研究工具 拉普拉斯變換 線性代數(shù)矩陣 分析方法 頻域 (復(fù)域 ),頻率響應(yīng)和根軌跡法 復(fù)域、實(shí)域，可控和可觀測(cè) 設(shè)計(jì)方法 PID 控制和校正網(wǎng)絡(luò) 狀態(tài)反饋和輸出反饋 其他 頻率法的物理意義直觀、實(shí)用， 難于實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制 易于實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制和最優(yōu)控制 經(jīng)典控制論限于處理單變量的線性定常問題 ,在數(shù)學(xué)上可歸結(jié)為單變量的常系數(shù)微分方程問題。它以單輸入單輸出系統(tǒng)為研究對(duì)象 ,所用數(shù)學(xué)模型為高階微分方程，采用傳遞函數(shù)法 (外部描述法 )和拉普拉斯變換 ,來作為研究方法和研究工具。分析方法和設(shè)計(jì)方法主要運(yùn)用 頻域 (復(fù)域 )、頻率響應(yīng)、根軌跡法和 PID 控制及校正網(wǎng)絡(luò)。 嚴(yán)格說來，理想的線性系統(tǒng)在實(shí)際中并不存在。實(shí)際的物理系統(tǒng)，由于組成系統(tǒng)的非線性元件的存在，可以說都是非線性系統(tǒng)。但在系統(tǒng)非線性不嚴(yán)重的情況時(shí)可以近似成線性。所以實(shí)際中很的系統(tǒng)都能用經(jīng)典控制系統(tǒng)來研究 [5]。 現(xiàn)代控制理論比經(jīng)典控制理論所能處理的控制問題 要廣泛得多，主要表現(xiàn)在考慮系統(tǒng)內(nèi)部之間的耦合、系統(tǒng)外部的干擾，包括線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)，定常系統(tǒng)和時(shí)變系統(tǒng)，單變量系統(tǒng)和多變量系統(tǒng)?，F(xiàn)代控制論以多輸入多輸出系統(tǒng)為研究對(duì)象，以矩陣論和線性空間理論作為主要數(shù)學(xué)工具，采用一階微分方程作為數(shù)學(xué)模型。分析方法采用了復(fù)域、實(shí)域，可控和可觀測(cè)，設(shè)計(jì)方法采用了狀態(tài)反饋和輸出反饋。此外，所采用的方法和算法也更適合于在數(shù)字計(jì)算機(jī)上進(jìn)行。 現(xiàn)代控制理論的適用范圍更多，雖然并不能說現(xiàn)代控制理論更優(yōu)于經(jīng)典控制理論，因?yàn)檫€要根據(jù)具體研究對(duì)象，選擇合適的理論進(jìn)行分析。但經(jīng)典控制理論對(duì)于多信號(hào)輸入輸出的系統(tǒng)，有很大的局限性。而現(xiàn)代控制理論在對(duì)多輸入多輸出系統(tǒng)的研究比較方便，特別是對(duì)系統(tǒng)辨識(shí)、魯棒控制和最優(yōu)控制的復(fù)雜系統(tǒng)的分析具有其獨(dú)特的優(yōu)越性。而且現(xiàn)代控制理論可以借助計(jì)算機(jī)分析和設(shè)計(jì)系統(tǒng)，所以有其獨(dú)特的優(yōu)越性 [6]。 5 2 現(xiàn)代控制理論的 基本 內(nèi)容 線性系統(tǒng)理論 線性系統(tǒng)理論是現(xiàn)代控制理論中最為基本和比較成熟的一個(gè)分支。 它是指 以狀態(tài)空間法為主要工具研究多變量線性系統(tǒng)的理論 ，包括系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型、運(yùn)動(dòng)的分析、穩(wěn)定性的分析、能控及能觀測(cè)性及狀態(tài)反饋與觀測(cè)器等問題 [7]。 線性系統(tǒng)是一類最為常見 的 系統(tǒng) ,也是控制理論中討論得最為深刻的系統(tǒng)。該分支著重于研究線性系統(tǒng)狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和改變這種運(yùn)動(dòng)規(guī)律的可能性和方法 ， 以建立和揭示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)、行為和性能間的確定的和定量的關(guān)系。通常 ，研究系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的問題稱為分析問題 ,研究改變運(yùn)動(dòng)規(guī)律的可能性和方法的問題則為綜合問題 [8]。線性系統(tǒng)理論的主要內(nèi)容有 :系統(tǒng)結(jié)構(gòu)性問題 （ 如能控性、能觀性、系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)和結(jié) 構(gòu)性分解等 ） 、線性狀態(tài)反饋及極點(diǎn)配置、鎮(zhèn)定、解耦、狀態(tài)觀測(cè)器等。 近 30 年來 ,線性系統(tǒng)理論一直是控制領(lǐng)域研究的重點(diǎn) ,其主要研究方法有 : 1） 以狀態(tài)空間分析為基礎(chǔ)的代數(shù)方法； 2） 以多項(xiàng)式理論為基礎(chǔ)的多項(xiàng)式描述法； 3） 以空間分解為基礎(chǔ)的幾何方法。 非線性系統(tǒng)理論 非線性控制是復(fù)雜控制理論中一個(gè)重要的基本問題 ， 也是一個(gè)難點(diǎn)課題 ， 它的發(fā)展幾乎與線性系統(tǒng)平行。實(shí)際的工程和社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)大多為非線性系統(tǒng) ， 線性系統(tǒng)只是實(shí)際系統(tǒng)的一種近似或理想化。因此 ,研究非線性系統(tǒng)的系統(tǒng)分析、綜合和控制的非線性系統(tǒng)理論亦是現(xiàn)代控制理論的一個(gè)重要分支。 由于非線性系統(tǒng)的研究缺乏系統(tǒng)的一般性的理論及方法 ， 于是綜合方法得到較大的發(fā)展 ， 主要有 ： 1） 李雅普諾夫方法。它是迄今為止最完善最一般的非線性方法 ， 但是由于它的一般性 ,在用來分析穩(wěn)定性或用來鎮(zhèn)定綜合時(shí)都欠缺構(gòu)造性。 2） 變結(jié)構(gòu)控制。由于其滑動(dòng)模態(tài) (slidingmode)具有對(duì)干擾與攝動(dòng)的不變性 ，1980 年代受到重視 ， 是一種實(shí)用的非線性控制的綜合方法。 3） 微分幾何法 。 在過去的 20 年中 ， 微分幾何法一直是非線性控制系統(tǒng)研究的 主流 ， 它對(duì)非線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分析、分解以及與結(jié)構(gòu)有關(guān)的控制設(shè)計(jì)帶來極大方便。用微分幾何法研究非線性系統(tǒng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的必然產(chǎn)物，但這種方法也 6 有它的缺點(diǎn) ， 體現(xiàn)在它的復(fù)雜性、無層次性、準(zhǔn)線性控制以及空間測(cè)度被破壞等。因此最近又有學(xué)者提出引入新的、更深刻的數(shù)學(xué)工具去開拓新的方向 ， 例如 ： 微分動(dòng)力學(xué)、微分拓?fù)?、代?shù)拓?fù)渑c代數(shù)幾何等。 4） 微分幾何方法目前主要研究非線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性理論 ， 主要成果 ： 能控能觀性、基于非線性變換 (同胚變換 )的線性化、狀態(tài)反饋線性化、解耦、結(jié)構(gòu)性分解、反饋鎮(zhèn)定等 [9]。 最優(yōu)控制理論 最優(yōu)控制理論是研究和解決從一切可能的控制方案中尋找最優(yōu)解的一門學(xué)科。具體地說就是研究被控系統(tǒng)在給定的約束條件和性能指標(biāo)下 ， 尋求使性能指標(biāo)達(dá)到最佳值的控制規(guī)律問題。例如要求航天器達(dá)到預(yù)定軌道的時(shí)間最短、所消耗的燃料最少等。 最優(yōu)控制理論所研究的問題可以概括為：對(duì)一個(gè)受控的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)或運(yùn)動(dòng)過程，從一類允許的控制方案中找出一個(gè)最優(yōu)的控制方案，使系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)在由某個(gè)初始狀態(tài)轉(zhuǎn)移到指定的目標(biāo)狀態(tài)的同時(shí)，其性能指標(biāo)值為最優(yōu) [10]。這類問題廣泛存在于技術(shù)領(lǐng)域或社會(huì)問題中。 該分支的基本內(nèi)容和常用方法為變分法、龐特里亞金的極大 值原理、貝爾曼的動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法。 最優(yōu)估計(jì) 理論 最優(yōu)估計(jì)討論根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸出信息估計(jì)出或構(gòu)造出隨機(jī)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中不能直接測(cè)量的系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)變量的值。由于現(xiàn)代控制理論主要以狀態(tài)空間模型為基礎(chǔ) ,構(gòu)成反饋閉環(huán)多采用狀態(tài)變量 ,因此估計(jì)不可直接測(cè)量的狀態(tài)變量是實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制系統(tǒng)重要的一環(huán) [11]。 該問題的困難性在于系統(tǒng)本身受到多種內(nèi)外隨機(jī)因素?cái)_動(dòng) ,并且各種輸入輸出信號(hào)的測(cè)量值含有未知的、不可測(cè)的誤差。最優(yōu)估計(jì)的早期工作是維納在 1940年代提出的維納濾波器 ,較系統(tǒng)完整的工作是卡爾曼在 1960 年代初提出的濾波器理論。該分支的基礎(chǔ)理論為概率統(tǒng)計(jì)理論、線性系統(tǒng)理論和最優(yōu)控制理論。 隨機(jī)控制理論 實(shí)際工業(yè)、農(nóng)業(yè)、社會(huì)及經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的內(nèi)部本身含有未知或不能建模的因素 ,外部環(huán)境上亦存在各種擾動(dòng)因素 ,以及信號(hào)或信息的檢測(cè)與傳輸上往往不可避免地帶有誤差和噪音。隨機(jī)系統(tǒng)理論將這些未知的或未建模的內(nèi)外擾動(dòng)和誤差 ,用不能直接測(cè)量的隨機(jī)變量及過程以概率統(tǒng)計(jì)的方式來描述 ,并利用隨機(jī)微分方程和隨機(jī)差分方程作為系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型來刻劃系統(tǒng)的特性與本質(zhì) [12]。隨機(jī)系統(tǒng)理論就 7 是研究這類隨機(jī)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的系統(tǒng)分析、優(yōu)化與控制。 嚴(yán)格地說，任何實(shí)際的系統(tǒng)都含有隨機(jī)因素，但在很多情況下可以忽略這些因素。當(dāng)這些因素不能忽略時(shí)，按確定性控制理論設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)的行為就會(huì)偏離預(yù)定的設(shè)計(jì)要求，而產(chǎn)生隨機(jī)偏差量。 隨機(jī)控制理論的目標(biāo) 就 是解決隨機(jī)控制系統(tǒng)的分析和綜合問題。 維納濾波理論 和 卡爾曼 布什濾波理論 是隨機(jī)控制理論的基礎(chǔ)之一。隨機(jī)控制理論的一個(gè)主要組成部分是隨機(jī)最優(yōu)控制，這類隨機(jī)控制問題的求解有賴于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的概念和方法 ， 控制理論中把隨機(jī)過程理論與 最優(yōu)控制理論 結(jié)合起來研究隨機(jī)系統(tǒng)的分支[13]。 適應(yīng)控制理論 適應(yīng)控制系統(tǒng)是在模仿生物適應(yīng)能力的思想基礎(chǔ)上建立的一類可自動(dòng)調(diào)整本身特性的控制系統(tǒng)。適應(yīng)控制系統(tǒng)的研究?？蓺w結(jié)為如下的三個(gè)基本問題： 1） 識(shí)別受控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性； 2） 在識(shí)別對(duì)象的基礎(chǔ)上選擇決策； 3） 在決策的基礎(chǔ)上做出反應(yīng)或動(dòng)作 [14]。 系統(tǒng)辨識(shí)理論 系統(tǒng)辨識(shí)就是利用系統(tǒng)在試驗(yàn)或?qū)嶋H運(yùn)行中所測(cè)得的輸入輸出數(shù)據(jù) ,運(yùn)用數(shù)學(xué)方法歸納和構(gòu)造出描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型 ,并估計(jì)出其模型參數(shù)的理論和方法。