高二文科數(shù)學(xué)圓錐曲線復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2025-02-04 00:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 F F cr r c r r r r cr r r raarrrrrr?????? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ????? ??設(shè) ， ， ，所 以 ， ，當(dāng) 且 僅 當(dāng) 時(shí)解 析 ：所 以 ， ， ．解析幾何 ? ?22221 2 1 1 212 1 ( 0)4 14.333.1xyababF F P C PF F FPF PFC?????橢 圓 ＞ ＞ 的 兩 個(gè) 焦 點(diǎn) 為、 ， 點(diǎn) 在 橢 圓 上 ， 且 ，求 橢 圓例的 方 程 ；題型三 橢圓的綜合問題 解析幾何 ? ?12221 2 1 2 2 122222 2 6 3.| | | | 2 5 1.941514 PCa PF PF aRt PF F F F PF PFcb a cxyC? ? ? ?? ? ? ??? ? ???因 為 點(diǎn) 在 橢 圓 上 ，所 以 ，在 中 ， ，故 橢 圓 的 半 焦 距 ，從方 法 ：而 ，所 以 橢 圓 的 方 程 為解 析 ：解析幾何 ? ?22221 2 1 1 21222 1 ( 0)4 14.33.2 4 2 03xyababF F P C PF F FPF PFl x y x yM A B A BMl?????? ? ? ?橢 圓 ＞ ＞ 的 兩 個(gè) 焦 點(diǎn) 為、 ， 點(diǎn) 在 橢 圓 上 ， 且 ，若 直 線 過 圓 的 圓 心且 交 橢 圓 于 、 兩 點(diǎn) ， 且 、 關(guān) 于 點(diǎn)對(duì) 稱例， 求 直 線 的 方 程 ．題型三 橢圓的綜合問題 解析幾何 ? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?1 1 2 2222 2 2 22122( ) ( )2 1 52 , 1214 9 36 18 36 36 27 0.18 9 8222 4 9 9 82198 9 25 0.A B x y x yxyMlyxk x Ck x k k x k kA B Mxx kkkklyyx? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ???? ? ???設(shè) ， 坐 標(biāo) 分 別 為 ， ， ， ，已 知 圓 的 方 程 為 ， 所 以 圓心 的 坐 標(biāo) 為 ， 從 而 可 設(shè) 直 線 的 方 程 為， 代 入 橢 圓 的 方 程 得因 為 ， 關(guān) 于 點(diǎn) 對(duì) 稱 ，所 以 ， 解 得 ，所 以 直 線 的 方 程即為 ，解 析 ：()經(jīng) 檢 驗(yàn) ， 符 合 題 意 ．解析幾何 ? ?? ? ? ? ? ?? ?221 1 2 2 1 2221122221.2 1 5.2 , 12( ) ( )1941124 9xyM A Bx y x y x xxyxy? ? ? ???????同 方 法已 知 圓 的 方 程 為所 以 圓 心 的 坐 標(biāo) 為 設(shè) ， 的 坐 標(biāo)分 別 為 ， ， ， ， 由 題 意 ， ，方 法且 ， ①：解 析 ：， ②解析幾何 ? ?1 2 1 2 1 2 1 21 2 1 21212 8 9 25 0.0.94428899()8129x x x x y y y yA B Mx x y yyylxxyyxlx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ??????????由 ① ② 得③因 為 、 關(guān) 于 點(diǎn) 對(duì) 稱 ，所 以 ， ，代 入 ③ 得 ， 即 直 線 的 斜 率 為 ，所 以 直 線 的 方 程解 析 ：即 經(jīng) 檢 驗(yàn) ， 所 求 直 線 方 程 符，合 題 意為解析幾何 ? ?? ?? ?123 ?直 線 方 程 與 橢 圓 方 程 聯(lián) 立 ， 消 元 后 得到 一 元 二 次 方 程 ， 然 后 通 過 判 別 式 來 判 斷 直線 和 橢 圓 相 交 、 相 切 或 相 離 ．消 元 后 得 到 的 一 元 二 次 方 程 的 根 是 直 線 和 橢圓 交 點(diǎn) 的 橫 坐 標(biāo) 或 縱 坐 標(biāo) ， 通 常 是 寫 成 兩 根 之和 與 兩 根 之 積 的 形 式 ， 這 是 進(jìn) 一 步 解 題 的 基 礎(chǔ) ．若 已 知 圓 錐 曲 線 的 弦 的 中 點(diǎn) 坐 標(biāo) ， 可 設(shè) 出 弦的 端 點(diǎn) 坐 標(biāo) ， 代 入 方 程 ， 用 點(diǎn) 差 法 求 弦 的 斜 率 ，注 意 求 出 方 程 后 ， 通 常評(píng) 析 ：要 檢 驗(yàn) ．解析幾何 ? ?? ?2212 221 2 1 2103.4 2 .1xyF F a babPP F P F F F? ? ? ?? ? ?若 、 分 別 是 橢 圓的 左 、 右 焦 點(diǎn) ， 是 該變橢 圓 上 的 一 個(gè) 動(dòng) 點(diǎn) ， 且，求 這 個(gè) 橢式圓 的 方 程 ；解析幾何 ? ?2222214 , 2 2 32 3 1..41 acacxyb a c??? ? ? ? ???依
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