[高考數(shù)學(xué)]山東省高考模擬練習(xí)題理數(shù)(編輯修改稿)
2025-02-03 19:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (Ⅱ) 求證：11 1 1 1 ( N , 2 )2 3 4 2 1 nn b n n??? ? ? ? ? ? ?? 21．（本小 題滿分 12 分） 已知函數(shù) 1( ) lnxf x xax???. (Ⅰ )若函數(shù) ()fx在 ? ?1,?? 上是增函數(shù)，求正實(shí)數(shù) a 的取值范圍； (Ⅱ )若 1a? ， Rk? 且 1k e? ，設(shè) ( ) ( ) ( 1) lnF x f x k x? ? ?,求函 數(shù) ()Fx在 1[ , ]ee 上的最大值和最小值 . 22．（本小題滿分 14 分） 已知拋物線 21 : 2 ( 0)C y px p??的焦點(diǎn) F 以及橢圓A C B D E F O 222 : 1 ( 0 )yxC a bab? ? ? ?的上、下焦點(diǎn)及左、右頂點(diǎn)均在圓 22:1O x y??上 . (Ⅰ )求拋物線 1C 和橢圓 2C 的標(biāo) 準(zhǔn)方程； (Ⅱ) 過點(diǎn) F 的 直 線 交 拋 物 線 1C 于 A 、 B 兩不同點(diǎn) , 交 y 軸 于 點(diǎn) N ，已知1 2 1 2, , :N A A F N B B F? ? ? ?? ? ?求 證為定值 . (Ⅲ )直線 l 交橢圓 2C 于 QP、 兩不同點(diǎn)， QP、 在 x 軸的射影分別為 QP ??、 ，10O P O Q O P O Q??? ? ?，若點(diǎn) S 滿足： OQOPOS ?? ，證明：點(diǎn) S 在橢圓 2C 上 . 高三數(shù)學(xué)（理）練習(xí)題（一） 參 考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題：本大題共 12 小題．每小題 5 分，共 60 分． BCDA CBDA CCAA 二、填空 題 ：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分． 13. 12 ??? xy ； 14. 32 ； 15. 6 ； 16． 77 三、解答題：本大題共 6 小題 ,共 74 分 . 17. （本小題滿分 12 分 ） 解： (I)因?yàn)?mn? ，所以 3c o s c o s s in s in 02B C B C? ? ? ?…………… 2 分 即： 3c o s c o s s in s in 2B C B C? ? ?，所以 3cos( ) 2BC? ? ………… 4 分 因?yàn)?A B C ?? ? ? ，所以 cos ( ) cosB C A? ? ? 所以 3cos , 302AA??…………………………………… 6 分 (Ⅱ) 方案一 :選擇 ① ② ，可確定 ABC? ， 因?yàn)?30 , 1 , 2 ( 3 1 ) 0A a c b? ? ? ? ? 由余弦定理，得： 2 2 23 1 3 1 31 ( ) 22 2 2b b b b??? ? ? ? ? 整理得： 2 622 , 2 , 2b b c ?? ? ?…………… 10 分 所以 1 1 6 2 1 3 1s in 22 2 2 2 4ABCS b c A? ??? ? ? ? ? ?…………………… 12 分 方案二 :選擇 ① ③ ，可確定 ABC? ， 因?yàn)?3 0 , 1 , 4 5 , 1 0 5A a B C? ? ? ? 又 62s in 1 0 5 s in ( 4 5 6 0 ) s in 4 5 c o s 6 0 c o s 4 5 s in 6 0 4?? ? ? ? ? 由正弦定理 s in 1 s in 1 0 5 6 2s in s in 3 0 2aCc A ??? ? ?…………… 10 分 所以 1 1 6 2 2 3 1s in 12 2 2 2 4ABCS a c B? ??? ? ? ? ? ?…………… 12 分 （注意 。選擇 ② ③ 不能確定三角形） 18． （本小題滿分 12 分） 解 : （Ⅰ）設(shè)頻率分布直方圖中 6 個(gè)層次的頻率分別為 1 2 3 4 5 6, , , , ,P P P P P P 4 4 5 ? ? ? ，所以 , 8 ??…………… 2 分 由題意 1 2 3 4 5 6 1P P P P P P? ? ? ? ? ? 而 2 3 1 4 5 61 ( ) 1 5 ( 1 4 2 1 ) P P P P P? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以 , 20 30 之間的志愿者人數(shù) 1 2 340 ( ) 40 24N P P? ? ? ? ? ?………… 4 分 （Ⅱ） 2 ??20 25 之間有 40 12??人…………… 5 分 設(shè)從 20 25 之間取 2 人擔(dān)任接待工作 ,其中至少有 1 名英語教師的事件為 B 。 從 30 35 之間取 2 人擔(dān)任接待工作 ,其中至少有 1 名英語教師的事件為 C 因?yàn)閮山M的選擇互不影響 ,為相互獨(dú)立事件 210212 7( ) 1 ( ) 1 22CP B P B C? ? ? ? ? 2628 13( ) 1
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