[高考數(shù)學(xué)]歷年高考數(shù)學(xué)總復(fù)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的幾點思考(編輯修改稿)
2025-02-03 19:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 內(nèi)可解的問題是解決各類數(shù)學(xué)問題的基本思路和基本途徑，是一種重要的數(shù)學(xué)思想 方法。轉(zhuǎn)化包括等價轉(zhuǎn)化和非等價轉(zhuǎn)化。等價轉(zhuǎn)化才能保證轉(zhuǎn)化后所得到的結(jié)果仍是原題的結(jié)果。非等價轉(zhuǎn)化要求尋找使原題結(jié)論成立的充分條件，這樣的轉(zhuǎn)化可使推證的過程得以簡化。 （五）運動變換的思想方法用以在更為抽象的層面上揭示代數(shù)變換與幾何變換運動和變換與幾何變換的相互聯(lián)系，開闊解題思路。 運動變換是高中數(shù)學(xué)中十分普遍的問題。軌跡、曲線系等概念，函數(shù)圖像的平移、對稱、翻折、伸縮等變換的知識和方法，最大（?。┲祮栴}等，都蘊含了運動和變換的思想方法，這些數(shù)學(xué)內(nèi)容都在更為抽象的層面上揭示了代數(shù)變換和幾何變換的相互聯(lián) 系，對于深化理解概念，開闊解題思路具有重要的作用，在近幾年的高考數(shù)學(xué)中也逐步加大了對運動變換的思想方法的考查力度。 5 三、以邏輯思維能力為核心，全面提高數(shù)學(xué)能力，優(yōu)化思維品質(zhì)，從根本上提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 高考是由合格的高中畢業(yè)生參加的大學(xué)入學(xué)考試，其主要目的是為高校選拔新生提供有效的成績，以便高校全面考核，擇優(yōu)錄取，同時高考對中學(xué)教學(xué)還兼有一定的導(dǎo)向和評價作用。高考的目的決定了高考的性質(zhì)是選拔，因此高考十分注重對能力的考查。 結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點。數(shù)學(xué)高考對能力的考查的內(nèi)容包括邏輯思維能力、運算能力、空間想 象能力、運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識和方法分析問題和解決問題的能力。近幾年的數(shù)學(xué)高考堅持了以能力立意的命題原則，情景設(shè)計和設(shè)問方式服務(wù)于能力考查的利益。 據(jù)此，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)及總復(fù)習(xí)必須高度重視數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，以邏輯思維能力為核心，全面提高數(shù)學(xué)能力。這既是應(yīng)試的需要，也是素質(zhì)教育的要求。立足于數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，就能提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，優(yōu)化思維品質(zhì)，從根本上提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 （一）邏輯思維能力 邏輯思維能力主要是指使用形式邏輯的思維方式，正確合理地進(jìn)行評判、判斷和推理的思維能力。在數(shù)學(xué)高考中，會對問題或 資料進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；會用演繹、歸納和類比進(jìn)行推斷；能準(zhǔn)確、清晰、有條理地進(jìn)行表述，這是數(shù)學(xué)高考對邏輯思維能力三個層次的要求。 邏輯思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，是人們進(jìn)行思維活動的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主要標(biāo)志，因此數(shù)學(xué)高考一直把邏輯思維能力的考查置于能力考查的核心，多數(shù)試題的解答都要求考生必須具備良好的閱讀、觀察、思考和推理的能力。數(shù)學(xué)的邏輯思維過程，就是運用數(shù)學(xué)的思想方法，有目的地對各種外來的和內(nèi)在的信息進(jìn)行提取與轉(zhuǎn)化，加工與傳輸?shù)乃季S活動過程，整個過程要求合乎邏輯，不悖常理并能最終 達(dá)到目的，同時還要求正確陳述，讓人信服。表現(xiàn)在試題的解答過程中，就是能正確領(lǐng)會題意，明確解題的目標(biāo)和方向；會采用適當(dāng)?shù)牟襟E，合乎邏輯地進(jìn)行推理和演算，實現(xiàn)解題目標(biāo)，并加以正確的表述。 6 （二）運算能力 運算能力主要是指運用運算定理和運算定律、公式和法則等，對數(shù)與式的結(jié)合或分解變形的能力。運算能力是思維能力與運算技能的結(jié)合，它不僅包括數(shù)的運算，還包括代數(shù)式和一些超越式（指數(shù)式、對數(shù)式等）的恒等變形，數(shù)列極限的計算，以及大
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