高考理科數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2025-02-05 13:37 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 5% )2＋ ? ＋ ( 1 ＋5% )9] ＝ 10－ 1≈ 1 ( 萬(wàn)元 ) ， 故乙方案純利： 32. 50 － 1 ＝ 9 ( 萬(wàn)元 ) ； 綜上可知，甲方案更好 ． 19 ? 2. 甲、乙兩人連續(xù) 6年對(duì)某縣農(nóng)村養(yǎng)雞場(chǎng)的規(guī)模進(jìn)行調(diào)查，提供兩個(gè)不同的信息圖： 題型 2：等差數(shù)列的應(yīng)用 20 ? 甲調(diào)查表明：從第 1年平均每個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)出產(chǎn) 1萬(wàn)只肉雞上升到第 6年平均每個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)出產(chǎn) 2萬(wàn)只肉雞 . ? 乙調(diào)查表明：由第 1年養(yǎng)雞場(chǎng)個(gè)數(shù) 30個(gè)減少到第 6年的 10個(gè) . ? 請(qǐng)你根據(jù)所提供的信息解答下列問(wèn)題： ? (1)第二年的養(yǎng)雞場(chǎng)的個(gè)數(shù)及全縣出產(chǎn)肉雞的只數(shù)各是多少 ？ ? 21 ? 設(shè)該縣第 n年平均每個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)出產(chǎn)肉雞 an萬(wàn)只，養(yǎng)雞場(chǎng)為 bn個(gè) . ? 由圖知 {an}， {bn}均為等差數(shù)列， n∈ N*且 1≤n≤6. ? a1=1， a6=2，所以 an=+。 ? b1=30， b6=10，所以 bn=4n+34. ? 所以 a2= 2+=， b2=4 2+34=26. ? 所以 a2b2= 26=(萬(wàn)只 )， ? 所以第二年有養(yǎng)雞場(chǎng) 26個(gè) ,出產(chǎn)肉雞 . 22 ? (2)到第 6年這個(gè)縣出產(chǎn)的肉雞數(shù)比第一年出產(chǎn)的肉雞數(shù)增加了還是減少了 ？ ? a1b1=1 30=30(萬(wàn)只 )， ? a6b6=2 10=20(萬(wàn)只 ). ? 因?yàn)?a6b6＜ a1b1， ? 所以第 6年該縣出產(chǎn)的肉雞數(shù)比第 1年出產(chǎn)的肉雞數(shù)減少了 . 23 ? (3)這個(gè)縣哪一年出產(chǎn)肉雞的只數(shù)最多？ ? anbn=(+)(4n+34) ? (1≤n≤6， n∈ N*). ? 所以，當(dāng) n=2時(shí)， anbn最大， ? 即第 2年出產(chǎn)的肉雞只數(shù)最多 . 24 9 1 2 5 ( ) 5 4 4n??24 ? 【 點(diǎn)評(píng) 】 ： 從函數(shù)的角度來(lái)看 ， 等差數(shù)列的圖象是呈直線(xiàn)型 ， 反之也成立 .公差不等于零的等差數(shù)列是關(guān)于 n的一次函數(shù) ， 兩個(gè)等差數(shù)列通項(xiàng)之積是關(guān)于 n的二次函數(shù) ，對(duì)二次函數(shù)求最值 ， 注意變量 n是正整數(shù) . 25 ? 從 3月 1日開(kāi)始 ， 聯(lián)合國(guó)救援組織向智利地震中的難民運(yùn)送食品 ， 第一天運(yùn) 1000噸 ，以后每天增加 100噸 ， 日運(yùn)送食品達(dá)到最大量后 ， 逐日遞減 100噸 ， 使全月運(yùn)送總量為59300噸 ， 問(wèn)在哪一天達(dá)到運(yùn)送食品的最大量 ， 最大量是多少 ？ 26 ? 設(shè) 3月 k日運(yùn)送食品達(dá)到最大值 (1k31)，則由題意得 3月 1日到 3月 k日 ， 每天運(yùn)送量構(gòu)成一個(gè)以 1000為首項(xiàng) ， 公差為 100的等差數(shù)列 {ak}． ? Sk=1000k+ 100=50k2+950k. ? 設(shè) 3月 (k+1)日至 3月 31日 ， 每天運(yùn)送量依次組成另一個(gè)等差數(shù)列 ， 其首項(xiàng)為 ? b1=ak100=[1000+(k1)180。100]100=100k+800， 12kk? ? ?27 28 ? 1萬(wàn)輛燃油型公交車(chē) ， 有關(guān)部門(mén)計(jì)劃于 2022年投入 128輛電力型公交車(chē) ，隨后電力型公交車(chē)每年的投入比上一年增加 50
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