[高考數(shù)學(xué)]歷年高考數(shù)學(xué)總復(fù)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的幾點(diǎn)思考-文庫(kù)吧
2024-12-23 19:47 本頁(yè)面
【正文】 內(nèi)在聯(lián)系，概括兩者在內(nèi)容和方法上的共性和差異， 提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力是十分有益的。 3．函數(shù)與圖像及方程與曲線 函數(shù)與圖像，方程與曲線是高中數(shù)學(xué)中集中體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合這一高中數(shù)學(xué)的基本特征的內(nèi)容。雖然他們分屬代數(shù)與平面解析幾何兩個(gè)學(xué)科，但都是變量數(shù)學(xué)的重要組成部分，揭 3 示和認(rèn)識(shí)兩者之間的共性和差異，兩者之間的相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，對(duì)于提高數(shù)學(xué)的思維能力，深化對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，都具有很重要的意義和作用。 二、重視對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解和掌握，注重通性通法，淡化特殊技巧。 數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，他蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí) 發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中。近幾年的高考數(shù)學(xué)試題十分注重通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的測(cè)試，考查考生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的理解和掌握程度?？疾闀r(shí)，在學(xué)科整體意義和思想含義上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧。 高考中考查的數(shù)學(xué)方法主要有代入法，配方法，換元法，待定系數(shù)法，數(shù)學(xué)歸納法等。這些方法是具體的可操作的步驟與作法的方法，這些基本方法在數(shù)學(xué)中有著各自的作用，運(yùn)用范圍比較明確。 高考中考查的邏輯的方法主要有分析法（執(zhí)果索因，后一步是前一步的充分條件），綜合法（由因?qū)Ч?，后一步是前一步的必要條件），反證法（證明命題的否定是 假命題，從而間接證明命題正確）。 （一）函數(shù)與方程的思想方法用以解釋和認(rèn)識(shí)變量的變化規(guī)律及相互聯(lián)系。 函數(shù)描述了客觀世界中量的依存關(guān)系，刻畫了數(shù)學(xué)問(wèn)題中數(shù)量的本質(zhì)特征和相互聯(lián)系，函數(shù)與方程思想的實(shí)質(zhì)是剔除問(wèn)題中的非數(shù)學(xué)特征，用聯(lián)系和變化的觀點(diǎn)提出數(shù)學(xué)對(duì)象，抽象其數(shù)量特征，建立函數(shù)或方程，并運(yùn)用函數(shù)與方程的知識(shí)與方法求得問(wèn)題的解決。應(yīng)用函數(shù)與方程的思想方法揭示變量的變化規(guī)律及相互聯(lián)系，也有助于認(rèn)識(shí)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)。 （二）數(shù)形結(jié)合的思想方法用以解釋和認(rèn)識(shí)數(shù)量關(guān)系和空間形式的相互聯(lián) 系和相互轉(zhuǎn)化。 4 數(shù)形結(jié)合是高中數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征，數(shù)形結(jié)合的思想方法的是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和直觀圖形結(jié)合起來(lái)，發(fā)揮直觀對(duì)抽象的支撐作用。通過(guò)對(duì)數(shù)與式的變換，將圖形的特征及幾何關(guān)系刻畫得更精細(xì)和準(zhǔn)確，這樣就可以是抽象概念和具體形象相互聯(lián)系，相互補(bǔ)充，相互轉(zhuǎn)化，求得問(wèn)題的解決。高中數(shù)學(xué)中集中反映數(shù)形結(jié)合特征的內(nèi)容是函數(shù)與圖像，方程與曲線，復(fù)數(shù)與幾何，在處理有關(guān)問(wèn)題時(shí)，要加深領(lǐng)會(huì)，靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法。 （三）分類討論的思想方法用以揭示條件與結(jié)論，局部與整體的邏輯關(guān)系。 分類討論是一種邏輯劃分的思 想方法，根據(jù)需要將研究對(duì)象進(jìn)行分類，然后對(duì)劃分的每一類分別求解，綜合后得到一個(gè)完整的答案。分類討論可將條件與結(jié)論的因果關(guān)系、局部與整體的邏輯關(guān)系解釋得更加準(zhǔn)確、清楚，在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，特別是對(duì)象是可變的數(shù)量關(guān)系和圖形關(guān)系的問(wèn)題中有著十分廣泛的應(yīng)用。分類必須滿足不重復(fù)、不遺漏、簡(jiǎn)潔、合理的要求。 （四）等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想方法用以尋求解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本思路和途徑，溝通知識(shí)和方法之間的縱橫聯(lián)系。 把未知解法的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在已有知識(shí)和方法的范圍
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