[高考數(shù)學]歷年高考數(shù)學總復數(shù)學總復習的幾點思考-文庫吧
2024-12-23 19:47 本頁面
【正文】 內(nèi)在聯(lián)系，概括兩者在內(nèi)容和方法上的共性和差異， 提高分析問題和解決問題的能力是十分有益的。 3．函數(shù)與圖像及方程與曲線 函數(shù)與圖像，方程與曲線是高中數(shù)學中集中體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合這一高中數(shù)學的基本特征的內(nèi)容。雖然他們分屬代數(shù)與平面解析幾何兩個學科，但都是變量數(shù)學的重要組成部分，揭 3 示和認識兩者之間的共性和差異，兩者之間的相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，對于提高數(shù)學的思維能力，深化對數(shù)學的學科特點的認識，都具有很重要的意義和作用。 二、重視對數(shù)學思想方法的理解和掌握，注重通性通法，淡化特殊技巧。 數(shù)學思想和方法是數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括，他蘊含于數(shù)學知識 發(fā)生、發(fā)展和應用的過程中。近幾年的高考數(shù)學試題十分注重通過數(shù)學知識的測試，考查考生對數(shù)學思想和方法的理解和掌握程度?？疾闀r，在學科整體意義和思想含義上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧。 高考中考查的數(shù)學方法主要有代入法，配方法，換元法，待定系數(shù)法，數(shù)學歸納法等。這些方法是具體的可操作的步驟與作法的方法，這些基本方法在數(shù)學中有著各自的作用，運用范圍比較明確。 高考中考查的邏輯的方法主要有分析法（執(zhí)果索因，后一步是前一步的充分條件），綜合法（由因?qū)Ч?，后一步是前一步的必要條件），反證法（證明命題的否定是 假命題，從而間接證明命題正確）。 （一）函數(shù)與方程的思想方法用以解釋和認識變量的變化規(guī)律及相互聯(lián)系。 函數(shù)描述了客觀世界中量的依存關(guān)系，刻畫了數(shù)學問題中數(shù)量的本質(zhì)特征和相互聯(lián)系，函數(shù)與方程思想的實質(zhì)是剔除問題中的非數(shù)學特征，用聯(lián)系和變化的觀點提出數(shù)學對象，抽象其數(shù)量特征，建立函數(shù)或方程，并運用函數(shù)與方程的知識與方法求得問題的解決。應用函數(shù)與方程的思想方法揭示變量的變化規(guī)律及相互聯(lián)系，也有助于認識知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識的網(wǎng)絡。 （二）數(shù)形結(jié)合的思想方法用以解釋和認識數(shù)量關(guān)系和空間形式的相互聯(lián) 系和相互轉(zhuǎn)化。 4 數(shù)形結(jié)合是高中數(shù)學學科的基本特征，數(shù)形結(jié)合的思想方法的是將抽象的數(shù)學語言和直觀圖形結(jié)合起來，發(fā)揮直觀對抽象的支撐作用。通過對數(shù)與式的變換，將圖形的特征及幾何關(guān)系刻畫得更精細和準確，這樣就可以是抽象概念和具體形象相互聯(lián)系，相互補充，相互轉(zhuǎn)化，求得問題的解決。高中數(shù)學中集中反映數(shù)形結(jié)合特征的內(nèi)容是函數(shù)與圖像，方程與曲線，復數(shù)與幾何，在處理有關(guān)問題時，要加深領(lǐng)會，靈活應用數(shù)形結(jié)合的思想方法。 （三）分類討論的思想方法用以揭示條件與結(jié)論，局部與整體的邏輯關(guān)系。 分類討論是一種邏輯劃分的思 想方法，根據(jù)需要將研究對象進行分類，然后對劃分的每一類分別求解，綜合后得到一個完整的答案。分類討論可將條件與結(jié)論的因果關(guān)系、局部與整體的邏輯關(guān)系解釋得更加準確、清楚，在解答數(shù)學問題，特別是對象是可變的數(shù)量關(guān)系和圖形關(guān)系的問題中有著十分廣泛的應用。分類必須滿足不重復、不遺漏、簡潔、合理的要求。 （四）等價轉(zhuǎn)化的思想方法用以尋求解決數(shù)學問題的基本思路和途徑，溝通知識和方法之間的縱橫聯(lián)系。 把未知解法的問題轉(zhuǎn)化為在已有知識和方法的范圍
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