【文章內容簡介】 注意，套利者買入無杠桿公司股權，同時出售有杠桿公司的股權，這一套利行為將導致無杠桿公司的股價上升，有杠桿公司的股價下降，直到兩家公司的價值相等，套利機會消失為止， MM定理成立。 項目 0期現(xiàn)金流量 1期現(xiàn)金流量 經(jīng)濟強勁 經(jīng)濟衰弱 借款 500 － 525 － 525 購買無杠桿股權 － 990 1 400 900 賣出有杠桿股權 510 － 875 － 375 總現(xiàn)金流量 20 0 0 表 7－ 2 套利過程描述 單位：萬元 (二 )借債、風險與資本成本 可以通過 MM第一定理，推導出債務比率和股權資本成本之間的明確關系。在公司有債務時，分別用 E和 D表示股權和債務的市值；用 U代表無杠桿公司的（股權）市值；用 A表示公司資產(chǎn)的市值。 MM第一定理可表示為： E+D=U=A 公式表明，不論公司是否使用債務，公司發(fā)行的證券的總市值都等于公司資產(chǎn)的市值。 通過持有公司股權和債務的組合，可復制投資于無杠桿股權的現(xiàn)金流量。因為投資組合的收益率等于組合中各種證券收益率的加權平均，所以有杠桿股權的收益率（ RE）、債務的收益率（ RD）和無杠桿股權的收益率（ RU）之間，存在著如下關系： 從公司的角度來看，將上式中的收益率都換作資本成本，ru即為無杠桿公司 U的資本成本，或稱作無杠桿資本成本、稅前加權平均資本成本： E D UEDR R RE D E D????UR由此，我們得到 MM第二定理 ： 有杠桿股權的資本成本等于無杠桿資本成本加上與以市值計算的債務與股權比率成比例的風險溢價 deu rDEDrDEEr???? + ( )E U U DDR R R RE??? ?duue rrEDrr ???[例 7－ 6] M公司以市值計算的債務與股權比率為 2。假設當前的債務資本成本為 6%，股權資本成本為 12%。還假設，公司發(fā)行股票并用所籌集的資金償還債務，公司的債務與股權比率降為 1，同時公司的債務資本成本下降到 %。在完美資本市場中，這項交易對公司的股權資本成本和 WACC將產(chǎn)生什么影響？ 公司的初始 WACC為： 在完美資本市場中， WACC不因公司資本結構的變動而改變。根據(jù) ，公司的無杠桿資本成本 ru=8%。再根據(jù) MM第二定理，計算出杠桿降低后公司的股權資本成本： 杠桿的減少將使股權資本成本下降到 %。公司的 WACC保持不變，仍然為 8%（ 1/2 %+1/2 %）。 %8%621 2%1221 1 ??????????? dew a c c rDE DrDE Er? ? ? ? %%%811%8 ??????? duue rrEDrr 公司資產(chǎn)負債表中的資產(chǎn)包括所持有的現(xiàn)金或無風險證券，而這些資產(chǎn)是無風險的，它們降低了公司資產(chǎn)的風險，從而降低了投資者對公司資產(chǎn)要求的風險溢價。因此，持有現(xiàn)金會產(chǎn)生與債務對風險和收益的影響相反的效應。 我們在評估除持有現(xiàn)金之外的公司的其他經(jīng)營性資產(chǎn)時，用凈債務衡量公司的舉債水平： 凈債務 = 債務 － 現(xiàn)金和無風險證券 （三）根據(jù) MM定理確定投資項目的資本成本 利用公司的加權平均資本成本作為項目資本成本必須滿足假定： 一是項目的系統(tǒng)風險與公司當前資產(chǎn)的平均系統(tǒng)風險相同，二是公司繼續(xù)采用相同的資本結構為新項目融資。 如不滿足上述假定，公司就應當為每一個項目確定一個單獨的可接受標準，即以項目的資本成本作為評價標準。 項目資本成本的大小主要取決于 項目的系統(tǒng)風險 。 如果項目的系統(tǒng)風險與公司其他項目的系統(tǒng)風險不同，則應先計算項目的 無杠桿資本成本 。例如，假設 A公司要開辦一個新的部門，新部門的業(yè)務與公司的主營業(yè)務面臨不同的系統(tǒng)風險。我們可以將新業(yè)務與具有相似經(jīng)營風險、且只單純經(jīng)營這種業(yè)務的其他公司進行對比，來估計這一項目的無杠桿資本成本。假設有兩家可比公司與 A公司的新業(yè)務部門具有可比性，并具有如表 73所示的特征： 公司 股權資本成本 債務資本成本 債務與公司價值比率 可比公司 1 % % 40% 可比公司 2 % % 25% 表 73 假設兩家可比公司都保持目標資本結構，我們可通過計算稅前加權平均資本成本估計每家可比公司的無杠桿資本成本： 可比公司 1： %%% ?????ur可比公司 2： %%% ?????ur 根據(jù)這兩家可比公司，估計 A公司新業(yè)務的無杠桿資本成本為 %（兩家可比公司的平均值）。假設公司根據(jù)目標債務比率來為新項目融資，公司不同的投資部門或不同類型的投資可能有不同的最優(yōu)借債能力，所以這一目標債務比率往往不同于公司總體的債務比率。 假設新項目的債務融資與股權融資額相等，預期借債成本仍為 6%。給定項目的無杠桿資本成本為 %，則項目的股權資本成本為： ? ? ? ? %%6% % ???????? duue rrEDrr 計算出項目的股權資本成本，就可以確定項目的加權平均資本成本（假設公司所得稅稅率為 25%）： ? ?? ? %%%1???????????? ?dew a c c rDEDrDEEr 根據(jù)這些估計， A公司的新項目決策應使用 %的加權平均資本成本。 （四）杠桿和每股收益 財務杠桿可以增加公司的預期每股收益?？紤]下面的例子，某無負債公司，預期明年將產(chǎn)生的息稅前利潤（ EBIT）為 1 000萬元，不考慮公司所得稅。公司當前有 1 000萬股流通股，每股交易價格為 。公司打算以 8%的利率借款 1 500萬元，并用所借資金以每股 200萬股股票，從而調整資本結構。 沒有債務時，公司的預期每股收益為： EPS = 凈利潤 / 股票數(shù)量 =1000/1000=1（元 /股）；新債務使得公司每年支付的利息為 120萬元（ 1500 8%），預期支付利息后的利潤為 880萬元（ 1000－ 120），同時流通股的數(shù)量在股票回購后也將減少為 800萬股（ 1000－ 200），公司的預期每股收益為 （ 880/800）?？梢?，預期的每股收益隨債務的增加而增加。每股收益的增加似乎會使股東的處境變得更好，可能會促使股價上升。然而只要證券被公允定價，上述借債并回購股票交易的凈現(xiàn)值就為零，不能為股東提供任何收益。該如何調和這一看似矛盾的結論呢？ 答案就在于，收益的風險已經(jīng)發(fā)生變化。假設支付利息前的利潤僅為 400萬元。如果沒有債務， EPS為 （ 400247。 1000）。但如果借入新債，支付利息后的利潤為280萬元（ 400－ 120），致使每股收益變?yōu)?（ 280247。 800）?？梢?，公司的收益較低時，財務杠桿將導致EPS比沒有杠桿時下降得更多。根據(jù)表 7－ 3的計算，如果息前利潤超過 600萬元，則有杠桿時的 EPS要更高；如果息前利潤低于 600萬元，有杠桿時的 EPS，要低于無杠桿時的 EPS。盡管公司的預期每股收益隨著杠桿的增加而增加，但每股收益的風險同時也在增加。 EBIT（百萬元） 無杠桿 EPS（元） EBIT－ I（百萬元） 有杠桿 EPS（元） 0 － － 4 6 10 16 20 表 7－ 4 息稅前利潤與每股收益分析 有 債 務 時 的 E P S