中值定理應用ppt課件(編輯修改稿)
2024-11-30 16:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 足 Cauchy定理的三個條件，所以 ),(,)()()()()()( baGFaGbGaFbF ?????? ????立即可得， ?. 從而得到 12 *證法 3 (用 Lagrange定理證 ) —— ?思考提示 ： 用輔助函數(shù) .)0(),()( 可得??? baxabfxxF四 .L’Hospital 法則 ? 此前，我們所遇到的極限絕大部分為 不定式極限，事實上兩個重要極限也屬 不定式極限。 不定式極限 有以下 七 類： 13 ? :00? :??xxxs inlim0?)0(lnl i m ??????xxx? :0 ??xxxlnl i m0???):( ???????? xxxlnl i m00??? :???xxx c o ss i n1l i m2??? ?)t a n( s e cl i m 2 xxx ?? ? )00(14 ? :1?21c o slnl i m???? xxxe? :0? ):(???21co slimxx x????????xxx1lim???xxxelnlim????)00:(?? :00 x xxe ln)a r c t a n2l n (lim??????xxx ln1)a r c t a n2(li m ????? )(??15 ? 通過以上分析可知，所有不定式極限 最終歸為兩類： 00?. ?. 所以 , 相應有兩個定理 ,分別針對這兩 種情況 , 統(tǒng)稱為 L’Hospital 法則 。 ??16 定理 4 (L’Hospital 法則 ) 設(shè) ,0)(lim)(lim)1(00?? ????xgxfxxxx,0)(,),(,)2( 00 ??? xgxxgf 且可導在 ???? )()(l i m0 xgxfxx)(,)()(lim)3(0為有限實數(shù)或無窮大aaxgxfxx?????：則 ?)00(.)()(l i
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