復(fù)習(xí)：1、以圓錐曲線焦點(diǎn)弦ab為直徑作圓,與相應(yīng)的準(zhǔn)線l有(編輯修改稿)
2024-11-04 10:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 步驟的關(guān)鍵，本題容易誤認(rèn)為 a0,b0,從而錯(cuò)解。 雙曲線 222 akyx ?? 中，與虛軸平行的弦的兩端點(diǎn)和雙曲線 頂點(diǎn)所張的兩角互補(bǔ)，求 k。 018022, ?? ??知由已知?? ???? P A MMPA ,`再設(shè))2(, 22020 akyx ??知又由已知0)( ??? ??ctgaxytgaxytg???? 0000 , ??則)1(20220 yax ???01 ???? ?? ??tgtg tgtg? x y o A` P Q A M ?解題指導(dǎo)：本題應(yīng)注意雙曲線的對(duì)稱性，所張兩角若互補(bǔ)，則它們的 半角即互余，再利用三角公式就可以求 k出的值。 解：如圖，設(shè)雙曲線上弦一端點(diǎn)為 ),(00 yxP平行于虛軸 （ y軸）的弦 PQ交 x軸于 M點(diǎn)，設(shè) A`， A為雙曲線 兩頂點(diǎn)，則 A`（ a,0),A(a,0) （ 1）、（ 2）聯(lián)立，得 k=1 導(dǎo)評(píng)：這本是等軸雙曲線的一個(gè)性質(zhì)，此題是將這性質(zhì)反過 來改編而成的。 )(||),(||)(||,||).(,),().)(0,(),0,(),0,0(1020102012100222212222aexMFaexMFMaceaexMFaexMFMMMFMFyxMbaccFcFbabyax??????????????????點(diǎn)在雙曲線左支上時(shí)當(dāng)點(diǎn)在雙曲線右支上時(shí)并且當(dāng)如圖點(diǎn)半徑點(diǎn)的焦稱為雙曲線的線段對(duì)雙曲線上任一點(diǎn)右焦點(diǎn)為左焦點(diǎn)為對(duì)于一、雙曲線的補(bǔ)充性質(zhì) 雙曲線的焦點(diǎn)半徑 1),0,0(1,1),()0,0(1202022222020002222????????????bxxayybabxaybyyaxxyxMbabya
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