第12章適合度與獨立性的檢定(編輯修改稿)
2024-11-03 16:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ， 若 ，則拒絕 H0。 ?結論 因 ?2 = ?2 = 。 因此，我們拒絕獨立性的虛無假設，且下結論為啤酒偏好並非與啤酒飲用者的性別相互獨立。 0014001410 . 33373337406426672620 2222.).(...).(.).( ????????9952 0502 .. ?? ??範例 16 CH12_ 適合度檢定：卜瓦松分配 1. 列出虛無及對立假設。 2. 選取一組隨機樣本，且 a. 就卜瓦松隨機變數(shù)的每個可能值，記錄其觀察次數(shù)fi 。 b. 計算平均發(fā)生次數(shù) ? 。 3. 就卜瓦松隨機變數(shù)的每個可能值 ， 計算其期望次數(shù) ei。 continued 17 CH12_ 4. 計算檢定統(tǒng)計量的值： 5. 若 或 p 值 ＜ ? ， 則拒絕 H0(其中 ? 為顯著水準，且自由度為 k－ 2)。 適合度檢定：卜瓦松分配 ? 221? ???( )f eei iiik f i iii? ??2 2? 18 CH12_ 範例 ? 適合度檢定：卜瓦松分配 位於佛羅里達州塔拉哈西市的 Dubek39。s食品市場，由於最近人事問題，該公司的管理者要求當?shù)氐囊患翌檰柟緛韰f(xié)助規(guī)劃櫃臺中店員配置的問題。在審視了櫃臺的作業(yè)之後，該顧問公司建議了一套店員配置的程序。這套程序係以等候線的數(shù)學分析為基礎，其只有在一限定的時間內(nèi)顧客到達的人數(shù)服從卜瓦松分配才適用。因此，在這套程序被付諸實行之前，必須先蒐集顧客到達的資料並進行統(tǒng)計檢定，以決定顧客到達的人數(shù)服從卜瓦松分配的假設是否合理。 19 CH12_ ? 適合度檢定：卜瓦松分配 為了檢定非假日早晨時段顧客到達的人數(shù)為卜瓦松分配的假設，店中某位員工在 3週之內(nèi)，於非假日的早晨時段隨機抽取一組大小為 128個的 5分鐘時段的樣本。在樣本中的每個 5分鐘時段內(nèi)，該員工記錄顧客到達的人數(shù)，進而將 128個資料彙整成沒有顧客、只有一位顧客、 2位顧客 …… 等等的 5分鐘時段的人數(shù)分類。 顧客到達人數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 總和 觀察次數(shù) 2 8 10 12 18 22 22 16 12 6 128 範例 20 CH12_ 範例 ? 適合度檢定：卜瓦松分配 ?虛無與對立假設 H0:在 5分鐘時段內(nèi)進入店內(nèi)的顧客人數(shù)服從卜瓦松 分配 Ha:在 5分鐘時段內(nèi)進入店內(nèi)的顧客人數(shù)並非服從卜 瓦松分配 21 CH12_ 範例 ? 適合度檢定：卜瓦松分配 ?卜瓦松分配機率函數(shù)的估計式 顧客到達總?cè)藬?shù) = 0(2) + 1(8) + . . . + 9(6) = 640 總時段 = 128 顧客的平均到達率 ? = 640/128 = 5
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