第12章適合度與獨(dú)立性的檢定(編輯修改稿)
2024-11-03 16:39 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ， 若 ，則拒絕 H0。 ?結(jié)論 因 ?2 = ?2 = 。 因此，我們拒絕獨(dú)立性的虛無(wú)假設(shè)，且下結(jié)論為啤酒偏好並非與啤酒飲用者的性別相互獨(dú)立。 0014001410 . 33373337406426672620 2222.).(...).(.).( ????????9952 0502 .. ?? ??範(fàn)例 16 CH12_ 適合度檢定：卜瓦松分配 1. 列出虛無(wú)及對(duì)立假設(shè)。 2. 選取一組隨機(jī)樣本，且 a. 就卜瓦松隨機(jī)變數(shù)的每個(gè)可能值，記錄其觀察次數(shù)fi 。 b. 計(jì)算平均發(fā)生次數(shù) ? 。 3. 就卜瓦松隨機(jī)變數(shù)的每個(gè)可能值 ， 計(jì)算其期望次數(shù) ei。 continued 17 CH12_ 4. 計(jì)算檢定統(tǒng)計(jì)量的值： 5. 若 或 p 值 ＜ ? ， 則拒絕 H0(其中 ? 為顯著水準(zhǔn)，且自由度為 k－ 2)。 適合度檢定：卜瓦松分配 ? 221? ???( )f eei iiik f i iii? ??2 2? 18 CH12_ 範(fàn)例 ? 適合度檢定：卜瓦松分配 位於佛羅里達(dá)州塔拉哈西市的 Dubek39。s食品市場(chǎng)，由於最近人事問(wèn)題，該公司的管理者要求當(dāng)?shù)氐囊患翌檰?wèn)公司來(lái)協(xié)助規(guī)劃?rùn)櫯_(tái)中店員配置的問(wèn)題。在審視了櫃臺(tái)的作業(yè)之後，該顧問(wèn)公司建議了一套店員配置的程序。這套程序係以等候線的數(shù)學(xué)分析為基礎(chǔ)，其只有在一限定的時(shí)間內(nèi)顧客到達(dá)的人數(shù)服從卜瓦松分配才適用。因此，在這套程序被付諸實(shí)行之前，必須先蒐集顧客到達(dá)的資料並進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢定，以決定顧客到達(dá)的人數(shù)服從卜瓦松分配的假設(shè)是否合理。 19 CH12_ ? 適合度檢定：卜瓦松分配 為了檢定非假日早晨時(shí)段顧客到達(dá)的人數(shù)為卜瓦松分配的假設(shè)，店中某位員工在 3週之內(nèi)，於非假日的早晨時(shí)段隨機(jī)抽取一組大小為 128個(gè)的 5分鐘時(shí)段的樣本。在樣本中的每個(gè) 5分鐘時(shí)段內(nèi)，該員工記錄顧客到達(dá)的人數(shù)，進(jìn)而將 128個(gè)資料彙整成沒(méi)有顧客、只有一位顧客、 2位顧客 …… 等等的 5分鐘時(shí)段的人數(shù)分類。 顧客到達(dá)人數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 總和 觀察次數(shù) 2 8 10 12 18 22 22 16 12 6 128 範(fàn)例 20 CH12_ 範(fàn)例 ? 適合度檢定：卜瓦松分配 ?虛無(wú)與對(duì)立假設(shè) H0:在 5分鐘時(shí)段內(nèi)進(jìn)入店內(nèi)的顧客人數(shù)服從卜瓦松 分配 Ha:在 5分鐘時(shí)段內(nèi)進(jìn)入店內(nèi)的顧客人數(shù)並非服從卜 瓦松分配 21 CH12_ 範(fàn)例 ? 適合度檢定：卜瓦松分配 ?卜瓦松分配機(jī)率函數(shù)的估計(jì)式 顧客到達(dá)總?cè)藬?shù) = 0(2) + 1(8) + . . . + 9(6) = 640 總時(shí)段 = 128 顧客的平均到達(dá)率 ? = 640/128 = 5
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