條件概率與事件的獨(dú)立性綜述(編輯修改稿)
2025-02-14 00:52 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 為 “被檢查者患有肝癌 ”， A為 “檢查結(jié)果呈陽(yáng)性 ”，則由題意知 所求問(wèn)題是？所求問(wèn)題是？第三節(jié) 貝葉斯公式（逆概率公式）2023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 162023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 17補(bǔ)充說(shuō)明若對(duì)首次檢查結(jié)果呈陽(yáng)性的人再次復(fù)查，這時(shí)，P(B)＝ ，代入上式計(jì)算可得：第二次檢查又呈陽(yáng)性的人患肝癌的概率則為 ,說(shuō)明了此檢查方法的有效性 .若把 B“患病 ” 看作 “ 原因 ” ,把 A“陽(yáng)性 ”看作 “ 結(jié)果 ” .由產(chǎn)生的結(jié)果對(duì)原因重新認(rèn)識(shí) 〔 修正 〕 .2023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 18貝葉斯公式（逆概率公式） 2023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 19例 1 〔 狼來(lái)了 〕 通過(guò)計(jì)算說(shuō)明為什么村民后來(lái)不再信他呢？ 2023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 20補(bǔ)充說(shuō)明 這里， 稱為先驗(yàn)概率，即原來(lái)村民 對(duì)他的印象 . 稱為后驗(yàn)概率，即小孩撒謊一次后，村民對(duì)他的新印象 .若小孩再次撒謊，則以若小孩再次撒謊，則以 替換替換作為先驗(yàn)概率，代入上述計(jì)算公式，從而得到作為先驗(yàn)概率，代入上述計(jì)算公式，從而得到在實(shí)際生活中，人們總是根據(jù)在實(shí)際生活中，人們總是根據(jù)已發(fā)生的結(jié)果，不斷地用后驗(yàn)概率去修正先驗(yàn)概率已發(fā)生的結(jié)果，不斷地用后驗(yàn)概率去修正先驗(yàn)概率 .2023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 21第四節(jié) 事件的獨(dú)立性2023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 22一、兩個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性的一般含義事件 A與事件 B發(fā)生的概率沒(méi)有關(guān)系、影響 .定義 設(shè) A、 B是兩事件，若 滿足 P(AB)＝ P(A)P(B) 則稱事件 A與 B相互獨(dú)立 .2023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 23例 1 在 52張撲克牌中任取一張，記 A為 “ 取到黑桃 ” ， B為 “ 取到愛(ài)司 ” ， A、 B是否獨(dú)立？
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