條件概率與事件的獨(dú)立性綜述(文件)
【正文】 現(xiàn)意外的投保人數(shù)； A—— 獲利；B—— 獲利不少于 10萬(wàn)元 .。第一車(chē)間產(chǎn)品的次品率為；第二車(chē)間產(chǎn)品的次品率為 ；且兩個(gè)車(chē)間產(chǎn)品的數(shù)量比是 2： ，求它是次品的概率 .解：記 Ａ —— 取出的一件是次品；2023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 13? 例 2〔 摸彩模型或抽簽問(wèn)題 〕 設(shè) n張彩票中有 k張中獎(jiǎng)券，求第二人（任一人）摸到中獎(jiǎng)券的概率 .類(lèi)似可求出第 4… 人摸到中獎(jiǎng)券的概率 .2023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 14? 例 2〔 摸彩模型或抽簽問(wèn)題 〕 設(shè) n張彩票中有 k張中獎(jiǎng)券，求第二人（任一人）摸到中獎(jiǎng)券的概率 .注：對(duì)于摸彩、抽簽等問(wèn)題中全概率的計(jì)算，直接利用古典概率方法，可以簡(jiǎn)化計(jì)算 .任一人摸中概率都相同2023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 15例 某地區(qū)居民的肝癌發(fā)病率為 ，現(xiàn)用甲胎蛋白法進(jìn)行普查，醫(yī)學(xué)研究表明，化驗(yàn)結(jié)果是存在錯(cuò)誤的 .已知患有肝癌的人其化驗(yàn)結(jié)果 99％呈陽(yáng)性（有病），而沒(méi)有患肝癌的人其化驗(yàn)結(jié)果％呈陰性（無(wú)?。?.現(xiàn)某人的檢查結(jié)果呈陽(yáng)性，問(wèn)他真的患肝癌的概率是多大？解：設(shè) B為 “被檢查者患有肝癌 ”， A為 “檢查結(jié)果呈陽(yáng)性 ”，則由題意知 所求問(wèn)題是？所求問(wèn)題是？第三節(jié) 貝葉斯公式（逆概率公式）2023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 162023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 17補(bǔ)充說(shuō)明若對(duì)首次檢查結(jié)果呈陽(yáng)性的人再次復(fù)查，這時(shí)，P(B)＝ ，代入上式計(jì)算可得：第二次檢查又呈陽(yáng)性的人患肝癌的概率則為 ,說(shuō)明了此檢查方法的有效性 .若把 B“患病 ” 看作 “ 原因 ” ,把 A“陽(yáng)性 ”看作 “ 結(jié)果 ” .由產(chǎn)生的結(jié)果對(duì)原因重新認(rèn)識(shí) 〔 修正 〕 .2023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 18貝葉斯公式（逆概率公式） 2023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 19例 1 〔 狼來(lái)了 〕 通過(guò)計(jì)算說(shuō)明為什么村民后來(lái)不再信他呢？ 2023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 20補(bǔ)充說(shuō)明
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