條件概率與事件的獨(dú)立性綜述(更新版)
【正文】 他的新印象 .若小孩再次撒謊，則以若小孩再次撒謊，則以 替換替換作為先驗(yàn)概率，代入上述計算公式，從而得到作為先驗(yàn)概率，代入上述計算公式，從而得到在實(shí)際生活中，人們總是根據(jù)在實(shí)際生活中，人們總是根據(jù)已發(fā)生的結(jié)果，不斷地用后驗(yàn)概率去修正先驗(yàn)概率已發(fā)生的結(jié)果，不斷地用后驗(yàn)概率去修正先驗(yàn)概率 .2023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 21第四節(jié) 事件的獨(dú)立性2023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 22一、兩個事件的獨(dú)立性獨(dú)立性的一般含義事件 A與事件 B發(fā)生的概率沒有關(guān)系、影響 .定義 設(shè) A、 B是兩事件，若 滿足 P(AB)＝ P(A)P(B) 則稱事件 A與 B相互獨(dú)立 .2023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 23例 1 在 52張撲克牌中任取一張，記 A為 “ 取到黑桃 ” ， B為 “ 取到愛司 ” ， A、 B是否獨(dú)立？ 例 2 在有三個小孩的家庭，記 A為 “男女都有 ”，B為 “至多一個女孩 ”， A、 B是否獨(dú)立？ 2023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 24補(bǔ)充說明（ 1）獨(dú)立性的判定必須嚴(yán)格按定義來確定，而不能憑主觀想像和猜測，也不能與互不相容的概念混淆 .（ 2）具有類似關(guān)系的事件在不同條件下是否獨(dú)立也是有區(qū)別的 .把例 2中的三個小孩改為兩個小孩，則 A、 B不相互獨(dú)立 .2023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 25例 2 在有三個小孩的家庭，記 A為 “男女都有 ”，B為 “至多一個女孩 ”， A、 B是否獨(dú)立？ 若把條件中的 “三個小孩 ”改為 “兩個小孩 ”，則有：2023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 262023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 27一些特殊情形：2023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 28二、多個事件的獨(dú)立 性2023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 29例 3 從分別標(biāo)有 1,2,3,4四個數(shù)字的 4張卡片中隨機(jī)抽取一張 ,以事件 A表示 “取到 1或 2號
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