條件概率與事件的獨(dú)立性綜述-預(yù)覽頁
【正文】 系 28二、多個事件的獨(dú)立 性2023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 29例 3 從分別標(biāo)有 1,2,3,4四個數(shù)字的 4張卡片中隨機(jī)抽取一張 ,以事件 A表示 “取到 1或 2號卡片 ”。 （ 2）求第二次取到紅球的概率；（ 3）求兩次均取到紅球的概率 .設(shè) A—— 第一次取到紅球 ,B—— 第二次取到紅球思考：任一次取到紅球的概率都相同嗎？2023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 7二、 概率乘法公式注： （ 1）由條件概率定義直接可推出，（ 2）由（ 1）可推出 .2023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 8例 2 一批零件共有 100個，其中 10個不合格品，從中不放回抽取，每次一個，求第三次才取到不合格品的概率 .解：記 Ai表示 “第 i次取出的為不合格品 ”，則所求概率為2023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 9第二節(jié) 全概率公式例 設(shè)有兩個口袋，甲袋裝有 2個白球、 3個紅球；乙袋裝有 4個白球、 2個紅球 .現(xiàn)從甲袋任取一球放入乙袋，再從乙袋取出一球 .求從乙袋取出白球的概率 .分析：對于較復(fù)雜事件概率的計(jì)算，首先要選擇適當(dāng)?shù)姆柊岩阎?、所求事件表示出來；再根?jù)概率法則、性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算 .解：設(shè) A—— 從甲袋取出白球； B—— 從乙袋取出白球；所求問題是什么？2023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 10P(B)的取值顯然與 P(A)有關(guān)系，且 P(A) =2/5.另外，在 A發(fā)生與否的條件下， B發(fā)生的條件概率可求 .利用乘法公式可以計(jì)算：即有2023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 11 全概率公式 其中 B1， B2， … ， Bn為樣本空間的一個分割（或稱劃分、完備事件組），則對任一事件 A，有： 注： ① 全概率公式解決的問題是，由 A的條件概率求 A的概率（部分 → 整體） .② 常用形式③③ 條件可減弱為條件可減弱為2023/5/7 皖西學(xué)院 數(shù)理系 12例 1 某工廠兩個車間生產(chǎn)相同型號的的產(chǎn)品，生產(chǎn)的產(chǎn)品混合放在一
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