隨機變量的獨立性-預覽頁
【正文】 F x y F x F y??則稱 相互獨立 ,XY怎樣判斷 不獨立 ,XY167。 4 相互獨立的隨機變量 第三章 多維隨機變量及其分布 6/18 由 167。 4 相互獨立的隨機變量 第三章 多維隨機變量及其分布 9/18 ???????????? ,0 , 0 ,0,2),()( 2xxedyyxfxf xX???????? ???? ,0 , 0 ,0,),()(yyedxyxfyf yY設 的密度函數(shù)為 ( , )XY( 2 )2 , 0 , 0( , ) 0 ,xye x yf x y??? ??? ?? 其它 問 是否獨立？ ,XY相互獨立 ,XY?的邊緣密度分別為 ,XY ( , ) ( ) ( ) , ,XYf x y f x f y x y? ? ? ? ? ?若 的密度函數(shù)能分解為 ( , )XY( , ) ( ) ( )f x y g x h y?問 是否獨立 ( ) 0 , ( ) 0 ,g x h y??其中 ,XY是否為密度？ 167。 4 相互獨立的隨機變量 第三章 多維隨機變量及其分布 12/18 密度函數(shù)為 221 1 2 222 1212( ) ( ) ( ) ( )[ 2 ] }x x y y? ? ? ??????? ? ? ?? ? ?221211( , ) e x p {2 ( 1 )21f x y ??? ? ??? ??其中各參數(shù)滿足 1 2 1 2, , 0 , 0 , | | 1? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?221 2 1 2( , ) ~ ( , , , , )X Y N ? ? ? ? ?221 2 1 2( , ) ~ ( , , , , )X Y N ? ? ? ? ?211~ ( , )XN ??222~ ( , )YN ??參數(shù) 與獨立性有什么關系 ？ ?167。1 2 2 1 2( , , , ) ~ ( , , , )nnY Y Y F y y y??? ???若有 1 2 1 2 , , , , , , ,mnx x x y y y R? ??? ??? ?121 2 1 2 1 2 1 2)(( , , , , , , ) ( , , , , , , )m n m nF x x x y y y F x x x F y y y?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 4 相互獨立的隨機變量 第三章 多維隨機變量及其分布 18/18 由全概率公式有 ? ??? ?? dzzfzZAPAP )(}|{)(則當 時 BCz ??0AB QP ??BCzSSA B CA B Q ????AB CPQh????? z ),( YXOxy記事件 A 發(fā)生 { | } { | }P A Z z P P A B Q Z z? ? ? ? ? ?01BC z dzB C B C? ?12?直線 與線段 相交 {A? }PQ AB?? ?? 1 )()|()( i ii BPBAPAP}{ zZB i ??dzzfdzzZzPBP Zi )(}{)( ??????????? ??1i
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