隨機變量及其概率分布 全概率-預覽頁
【正文】 ?3110)(來求的離散分布，應用斷點為解：這是一個有斷點（)0()()()3,1,1?????iii aFaFaXP)03()3()3()01()1()1()01()1()1(?????????????????????－FFXPFFXPFFXPxp 311?第十六講 內容總結 積分伽馬了。的分布求出再利用已知的的區(qū)間概率或密度積分視為定點轉化成區(qū)間將的分布。例如：下（或無窮條件）的聯(lián)件）是另一變量在完 備條邊緣密度（概率、分布第十六講 內容總結 第十六講 內容總結 二維事件積來算，這個邊緣那必然； 分布函數(shù)四等式，單調非負還規(guī)范； 二階偏導密度函，概率區(qū)域積分辦； 樣本里面區(qū)域圈，一個定來一個變； 另一變量積邊緣，跟著樣本上下限。定樣本定區(qū)間，積分變另一變；代聯(lián)密無窮積和函，一個密度二維變量函數(shù)的分布與zz第十六講 內容總結 例題（ 07數(shù)學一， 11分） 的概率密度求）求（其它的概率密度為已知YXZYXPyxyxyxfYX?????? ???????)()(,),(),(221010102????Dd x d yyxfDYXP ),(]),[()1( 根據聯(lián)合分布的定義解：10,20210,10),(?????????xxyyxyxDyxf組成（如圖）。；獨立可加減，方差均二維不相關，等效獨立；標準積分時，關注偶奇；均分，標準求正態(tài) P?：正態(tài)分布要關注和其它分布的不同點，除分布函數(shù)與密度函數(shù)的形式不同以外，它區(qū)別于其它分布的幾個重點如下： 三、常用分布： ????????????? ??0,00,1)(。二泊松，必然求和是均值；概括：離散變量乘概率,np?第十六講 內容總結 ? ? )()()]([)(:212??????iii xpXExXgEXDX .方差：離散? ?? ???? ??? dxxfXExXgEXDX )()()]([)(: 2 連續(xù)變量。函數(shù)期望代變量，冪指? ?? ????? dxxfxXkk kk )(3 ?階中心距：階原點矩與.? ?? ? kk XEXEX )()( ???第十六講 內容總結 等價要牢記。提示：該式方差的加法)()()()4( YDXDYXD ???),c o v (2)()()( YXYDXDYXD ????第十六講 內容總結 不相關。1)12()(。率依概率收斂于發(fā)生的頻次獨立試驗中，個是收斂于它的期望，另一依概率個獨立變量和的平均值三個大數(shù)定律一個是)( APAnn的隨機變量適用。由于分布明確，且同期同分布即服從獨立且與性質，解答：由簡單隨機樣本).2(, 21eXXXX n?2121)(1)1()(121)21(41)(,1212122222222121????????????????? nnXEnXnEYEXnYEXDXEXXXXXXXniiniinniiniiinn，則令也獨立且同分布，且：獨立， ??? .41)()(,21)()( ???? XDXDXEXEii即21)( ??? nn YEYnn依概率收斂于時，它的期望值，即平均值依概率收斂于個獨立隨機變量的和的由大數(shù)定理：第十六講 內容總結 六：數(shù)理統(tǒng)計部分： 值相同。自由度的卡方分布之比分布是兩個獨立的單位（分布服從同時，也不能確定正態(tài)變量的平方和），個獨立的標準分布是分布（服從所以也不能確定獨立未知，服從正態(tài)分布；又因為所以，不能確定維正態(tài)分布未知，）的聯(lián)合分布是否為二，解答：由于（FFYXkYXYXYXYX222222,????CYXNYNX 故選因為 ).1(~),1(~),1,0(~),1,0(~ 2222 ???，均降一級。取值于（即需非零，所以又，所以，先，樣本與總體同分布解：構造似然函數(shù)，首20,),(.),()().,(),(211niniiixxxxfxfLxfxf?? ????? ????NnNniiixfLNnNnNNxfNn?????????? )1(),()(121[),(1011????????所以，似然函數(shù)為：相乘?？ǚ街眯殴婪讲?，右限；區(qū)間，對稱上下限兩邊估標正 ?t： 第十六講 內容總結 ： 算
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