隨機(jī)變量及其概率分布 全概率-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ?3110)(來(lái)求的離散分布，應(yīng)用斷點(diǎn)為解：這是一個(gè)有斷點(diǎn)（)0()()()3,1,1?????iii aFaFaXP)03()3()3()01()1()1()01()1()1(?????????????????????－FFXPFFXPFFXPxp 311?第十六講 內(nèi)容總結(jié) 積分伽馬了。的分布求出再利用已知的的區(qū)間概率或密度積分視為定點(diǎn)轉(zhuǎn)化成區(qū)間將的分布。例如：下（或無(wú)窮條件）的聯(lián)件）是另一變量在完 備條邊緣密度（概率、分布第十六講 內(nèi)容總結(jié) 第十六講 內(nèi)容總結(jié) 二維事件積來(lái)算，這個(gè)邊緣那必然； 分布函數(shù)四等式，單調(diào)非負(fù)還規(guī)范； 二階偏導(dǎo)密度函，概率區(qū)域積分辦； 樣本里面區(qū)域圈，一個(gè)定來(lái)一個(gè)變； 另一變量積邊緣，跟著樣本上下限。定樣本定區(qū)間，積分變另一變；代聯(lián)密無(wú)窮積和函，一個(gè)密度二維變量函數(shù)的分布與zz第十六講 內(nèi)容總結(jié) 例題（ 07數(shù)學(xué)一， 11分） 的概率密度求）求（其它的概率密度為已知YXZYXPyxyxyxfYX?????? ???????)()(,),(),(221010102????Dd x d yyxfDYXP ),(]),[()1( 根據(jù)聯(lián)合分布的定義解：10,20210,10),(?????????xxyyxyxDyxf組成（如圖）。；獨(dú)立可加減，方差均二維不相關(guān)，等效獨(dú)立；標(biāo)準(zhǔn)積分時(shí)，關(guān)注偶奇；均分，標(biāo)準(zhǔn)求正態(tài) P?：正態(tài)分布要關(guān)注和其它分布的不同點(diǎn)，除分布函數(shù)與密度函數(shù)的形式不同以外，它區(qū)別于其它分布的幾個(gè)重點(diǎn)如下： 三、常用分布： ????????????? ??0,00,1)(。二泊松，必然求和是均值；概括：離散變量乘概率,np?第十六講 內(nèi)容總結(jié) ? ? )()()]([)(:212??????iii xpXExXgEXDX .方差：離散? ?? ???? ??? dxxfXExXgEXDX )()()]([)(: 2 連續(xù)變量。函數(shù)期望代變量，冪指? ?? ????? dxxfxXkk kk )(3 ?階中心距：階原點(diǎn)矩與.? ?? ? kk XEXEX )()( ???第十六講 內(nèi)容總結(jié) 等價(jià)要牢記。提示：該式方差的加法)()()()4( YDXDYXD ???),c o v (2)()()( YXYDXDYXD ????第十六講 內(nèi)容總結(jié) 不相關(guān)。1)12()(。率依概率收斂于發(fā)生的頻次獨(dú)立試驗(yàn)中，個(gè)是收斂于它的期望，另一依概率個(gè)獨(dú)立變量和的平均值三個(gè)大數(shù)定律一個(gè)是)( APAnn的隨機(jī)變量適用。由于分布明確，且同期同分布即服從獨(dú)立且與性質(zhì)，解答：由簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本).2(, 21eXXXX n?2121)(1)1()(121)21(41)(,1212122222222121????????????????? nnXEnXnEYEXnYEXDXEXXXXXXXniiniinniiniiinn，則令也獨(dú)立且同分布，且：獨(dú)立， ??? .41)()(,21)()( ???? XDXDXEXEii即21)( ??? nn YEYnn依概率收斂于時(shí)，它的期望值，即平均值依概率收斂于個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量的和的由大數(shù)定理：第十六講 內(nèi)容總結(jié) 六：數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分： 值相同。自由度的卡方分布之比分布是兩個(gè)獨(dú)立的單位（分布服從同時(shí)，也不能確定正態(tài)變量的平方和），個(gè)獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)分布是分布（服從所以也不能確定獨(dú)立未知，服從正態(tài)分布；又因?yàn)樗?，不能確定維正態(tài)分布未知，）的聯(lián)合分布是否為二，解答：由于（FFYXkYXYXYXYX222222,????CYXNYNX 故選因?yàn)?).1(~),1(~),1,0(~),1,0(~ 2222 ???，均降一級(jí)。取值于（即需非零，所以又，所以，先，樣本與總體同分布解：構(gòu)造似然函數(shù)，首20,),(.),()().,(),(211niniiixxxxfxfLxfxf?? ????? ????NnNniiixfLNnNnNNxfNn?????????? )1(),()(121[),(1011????????所以，似然函數(shù)為：相乘。卡方置信估方差，右限；區(qū)間，對(duì)稱上下限兩邊估標(biāo)正 ?t： 第十六講 內(nèi)容總結(jié) ： 算
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