隨機(jī)變量及其概率分布全概率(參考版)
2024-10-19 05:11本頁(yè)面
【正文】 置信以外拒絕域，代值水平無(wú)一減；假設(shè)參數(shù)置信間，顯著F10。標(biāo)正估，方差比均值差單側(cè)等兩邊。利用統(tǒng)計(jì)估參數(shù)，單側(cè)度須降級(jí)算，總體未知樣本換，自由分位左一減。個(gè)）間，便有，個(gè)樣本值在其余相乘。求的個(gè)數(shù)，中小于為樣本值的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，記為來(lái)自總體）是未知參數(shù)（其中其它的概率密度為設(shè)總體??????1,10,021,111,),(2121nnxxxNXXXXxxxfX???????????????）之間。橫批：正態(tài)總體換參數(shù)樣本，方差之比；卡方分布，總體均值換右：樣本標(biāo)準(zhǔn)平方和，；變標(biāo)準(zhǔn)以后換方差，分布方差除左：樣本均值仍正態(tài)，可用一副對(duì)聯(lián)總結(jié)：tn ,均無(wú)偏看期望：樣本均值方差數(shù)，導(dǎo)數(shù)為零。服從分布；都服從和服從正態(tài)分布；服從正態(tài)分布；則都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，和設(shè)隨機(jī)變量FYXDYXCYXBYXAYX2222222/)()()()(???）。布；分布明確，方差均樣本獨(dú)立，與總體同分樣本與總體的關(guān)系：.1；均值：平樣本 ???niiXnX1)( 1???????? ??????????? ??? ?? ??21221211)(11 XnXnXXnSniinii樣本方差：，階原點(diǎn)矩：樣本 ???nikik XnVk11? ? ，階中心矩：樣本 ????nikik XXnUk11第十六講 內(nèi)容總結(jié) )(~),1,0(~,/),(~ 2 kYNXkYXtkttFt??則若分布的關(guān)系：分布和注意)1,(~1),1(/ 1/),1(~ 22222 kFtkFkYXtX ，即：則： ~??分布三倒性。Pn_ _ _ _ _1,21221依概率收斂于時(shí)，簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則的為來(lái)自總體的指數(shù)分布，服從參數(shù)為設(shè)總體?????niinnXnYnXXXXX ?例題：（ 2021，數(shù)三， 4分 ) 望同方差。定的服從二項(xiàng)分布而后一個(gè)定理只對(duì)于特適合，項(xiàng)部分和的標(biāo)準(zhǔn)變量都變量序列前期望同方差存在的隨機(jī)同何相互獨(dú)立的，同分布林德伯格定理對(duì)對(duì)于任是不同的；列維，但是應(yīng)用范圍及極限分布是正態(tài)分布兩個(gè)中心極限定理都涉),( pnBn第十六講 內(nèi)容總結(jié) 分布具體時(shí)。 2)(})({??XDXEXP ???于估計(jì)概率切比雪夫不等式主要用即概率。1)12()(,1),4,1(~),1,0(~???????????????XYPDXYPCXYPBXYPARNYNX 則：且相關(guān)系數(shù)設(shè)隨機(jī)變量必然事件即解： 1)(,0,1 ???????? baXYPabaXYR?22)(4)4,1(~),1,0(~ aDXabaXDDYNYNX ???????DXYPbaXYPbbabXaEbaXEEY選且：,1)12()(0)()(1????????????????第十六講 內(nèi)容總結(jié) 五、大數(shù)定律與中心極限定理 這部分內(nèi)容包括：一個(gè)不等式：切比雪夫不等式；兩個(gè)定理：列維林德伯格中心極限定理和隸莫弗 拉普拉斯中心極限定理。1)12()(。與則稱(chēng)隨機(jī)變量即若 YXYEXEXYEYXR ),()()(,0),( ??(4)不相關(guān)概念 .1),()2( ?YXR性質(zhì)定理：(3)強(qiáng)相關(guān)定理 ,bXaY ??1),( ?YXR.10。0),c o v ()2( ?YX到）由協(xié)方差的均值定理得)(()()()3( YEXEXYE ?公式推出。系數(shù)為零不相關(guān)，三個(gè)相關(guān)正負(fù)一；標(biāo)準(zhǔn)以后相關(guān)系，線性積期望減期望積；離差積，協(xié)方差底同一補(bǔ)齊；原點(diǎn)矩算中心距，階降E311233 23 ????? ???????412121344 364 ??????? ????2122 ??? ?? 中間組合數(shù)系數(shù)末了階湊；階正負(fù)降，不夠,11?rr.0),c o v ( ?YXYX 獨(dú)立，則、若))( )(,)( )(c o v (),c o v (),( ** Y YEYX XEXYXYXR ?? ????： （ 1）相關(guān)系數(shù)的計(jì)算 : )()(),c o v (),(YDXDYXYXR ?第十六講 內(nèi)容總結(jié) covariance ? ? ? ?? ? )( )( YEYXEXE ???),( YXco v (相關(guān)矩 ): ),c o v (2)()()()()()(),c o v (YXYDXDYXDYEXEXYEYX????????311233 23 ????? ???2122 ??? ??且：間的關(guān)系：注意原點(diǎn)矩與中心距之 )()
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