【正文】 ????1,0,1,11)(yyyyF Y.110)()()ln()()()(,0ln1ln0ln00yedtedtdttfzXPyXPyePyYPyFyxyyyttzXXY???????????????????????????即：時，第十六講 內(nèi)容總結(jié) )(),(6yYxXPyYxXP ????? ?）聯(lián)合分布實際意義：（???????????????????1),()(),()(,),(),()()7(jjiiXXXyxPxPxFxFdyyxfxxFxf合密度。不可能發(fā)生，拒絕域可故 121?? ? ?FF），由此得拒絕域或即分母分子 nnFFAFFPFFFFP(),m i n (),m a x (:,)()(2222122212221??????????????????)/()()()( )()/()2( ABPAPABPAP ABPABP ???條件概率方法：)/()/()/()()()3(12121312121 ?? nnn AAAAPAAAPAAPAPAAAP ????限個事件的情形乘法公式容易推廣到有全概都用了責任推斷貝葉斯，乘法步驟要全了，全概兩步要走好，第一變成條件了。概率分布和密度，三者概括：.)()()(})({}{)()()()(4)(dyydFyfdxxfyXgPyYPyFyFYxFxfXYYyxgXYYXX?????? ??再求，分布函數(shù)的求出或分布函數(shù)的概率密度即先通過法，基本的方法是分布函數(shù)求變量的函數(shù)分布的最）（第十六講 內(nèi)容總結(jié) 未知轉(zhuǎn)成已知了。且：泊松分布 ?? ? 求？二維情況下，密度如何其它均勻分布：????? ????.,0。三個定律：切比雪夫大數(shù)定律，伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律。個個這樣的樣本，便有，故對應(yīng)的）間，屬于（個值小于個樣本值有根據(jù)題目條件， 第十六講 內(nèi)容總結(jié) )1l n ()(ln)(ln ??? ???? NnNL似然函數(shù)對數(shù)化：01)(ln0 ????? ??? ? NnNd Ld：對參數(shù)求導并取nNnNNnNNnN????????????????????,0)()1(,0)1()()1(故參數(shù)的似然估計為：分位雙一半。似然法：樣本概率積對矩，一階常用；矩估計：樣本總體原點 第十六講 內(nèi)容總結(jié) 第十六講 內(nèi)容總結(jié) 例題：（ 2021，數(shù)一， 9分 ) 的最大似然估計。10 ????? RbRb 時時且第十六講 內(nèi)容總結(jié) 例題：（ 2021， 4分） .1)12()(。的定區(qū)間和上求并在平面上確定由此在，區(qū)域為的（即非零的非零積分區(qū)域：由已知，即解該題要用卷積分公式xzGGZXxzxxZXyxfxzyxyxfdxxzxfzfYXZZ,),(.110),),(。概率累加得函數(shù)，反向各點左閉區(qū)間了；，若求離散分布函了；右左外隨機變量有區(qū)間，間，非負規(guī)范單調(diào)了；概括：連續(xù)分布函數(shù)好10密度變零了。)(1 )()()( )()/(),()()( BP ABPAPBP BAPBAPBAPABPAP ? ?????分析：)(),()(1)()()()()/()()()(?????????????ABPABPAPABPBPAPABPABPABPBAPBP由已知解： ?。內(nèi)的得即：再由 xyxxDGXYYX ?????????? 1,210:,1,1OYX121xy ?xy ?? 1???????1),()1(yxdxdyyxfYXP.41)21(66 2102101???? ?? ??dxxxx d ydxxx第十六講 內(nèi)容總結(jié) dzzdFzfdxdyyxfzYXgPzZPzFyxfZZzyxgZ)()(),(}),({)()(),(8),(?????????且，先求分布再導數(shù)分布的求法，也是通過）兩個隨機變量函數(shù)的（量上下限。0),c o v ()2( ?YX到）由協(xié)方差的均值定理得)(()()()3( YEXEXYE ?公式推出。服從分布；都服從和服從正態(tài)分布；服從正態(tài)分布；則都服從標準正態(tài)分布，和設(shè)隨機變量FYXDYXCYXBYXAYX