隨機(jī)變量及其概率分布全概率(存儲(chǔ)版)
【正文】 定的服從二項(xiàng)分布而后一個(gè)定理只對(duì)于特適合，項(xiàng)部分和的標(biāo)準(zhǔn)變量都變量序列前期望同方差存在的隨機(jī)同何相互獨(dú)立的，同分布林德伯格定理對(duì)對(duì)于任是不同的；列維，但是應(yīng)用范圍及極限分布是正態(tài)分布兩個(gè)中心極限定理都涉),( pnBn第十六講 內(nèi)容總結(jié) 分布具體時(shí)。橫批：正態(tài)總體換參數(shù)樣本，方差之比；卡方分布，總體均值換右：樣本標(biāo)準(zhǔn)平方和，；變標(biāo)準(zhǔn)以后換方差，分布方差除左：樣本均值仍正態(tài)，可用一副對(duì)聯(lián)總結(jié)：tn ,均無偏看期望：樣本均值方差數(shù)，導(dǎo)數(shù)為零。標(biāo)正估，方差比均值差單側(cè)等兩邊。利用統(tǒng)計(jì)估參數(shù)，單側(cè)度須降級(jí)算，總體未知樣本換，自由分位左一減。服從分布；都服從和服從正態(tài)分布；服從正態(tài)分布；則都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，和設(shè)隨機(jī)變量FYXDYXCYXBYXAYX2222222/)()()()(???）。 2)(})({??XDXEXP ???于估計(jì)概率切比雪夫不等式主要用即概率。0),c o v ()2( ?YX到）由協(xié)方差的均值定理得)(()()()3( YEXEXYE ?公式推出。,1.4bxaabxf,)(.2 xnxxn qpCxp ??二項(xiàng)分布： ,2,1,0 nx ??第十六講 內(nèi)容總結(jié) 第十六講 內(nèi)容總結(jié) ?? ?? ??? xiii xxPxPxXE )()()(.11：均值計(jì)算公式，定義法??? ?? ???????????? dxxxfxxfxxPxXEXiiiiiii )()()()(11連續(xù)，若?? ???????? dxxfxgxPxgXgEYEXgY x )()()()()]([)()( 時(shí)，一般方法：? ?? ?? ????????????d x d yyxfyxgyxPyxgYXgEYXgZi jjiji),(),(),(),(),(),( 時(shí)，四、數(shù)字特征及其計(jì)算： 幾何級(jí)數(shù)導(dǎo)概率。內(nèi)的得即：再由 xyxxDGXYYX ?????????? 1,210:,1,1OYX121xy ?xy ?? 1???????1),()1(yxdxdyyxfYXP.41)21(66 2102101???? ?? ??dxxxx d ydxxx第十六講 內(nèi)容總結(jié) dzzdFzfdxdyyxfzYXgPzZPzFyxfZZzyxgZ)()(),(}),({)()(),(8),(?????????且，先求分布再導(dǎo)數(shù)分布的求法，也是通過）兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的（量上下限。連續(xù)區(qū)間要選好，離散對(duì)應(yīng)和算了；變量函數(shù)求分布，概括一下：都在全無窮區(qū)間上）與的開區(qū)間（注意區(qū)間確定區(qū)間，由定區(qū)間：即求 YXYXY)1(的分布。)(1 )()()( )()/(),()()( BP ABPAPBP BAPBAPBAPABPAP ? ?????分析：)(),()(1)()()()()/()()()(?????????????ABPABPAPABPBPAPABPABPABPBAPBP由已知解： ?。很小時(shí)，分位表告訴我們，而1),(1),(1),(,1?,?m i n?,?m a x2121122212122212221?????????kkFFkkFkkFFF?????????不考慮這一部分。概率累加得函數(shù)，反向各點(diǎn)左閉區(qū)間了；，若求離散分布函了；右左外隨機(jī)變量有區(qū)間，間，非負(fù)規(guī)范單調(diào)了；概括：連續(xù)分布函數(shù)好10密度變零了?；蚺鋽帱c(diǎn)：將斷點(diǎn)分配到的密度；的分布導(dǎo)數(shù)得求對(duì)求導(dǎo)數(shù)10)4(:)3( yYy的密度的一般方法求的密度已知 )()( XgYxfX X ?第十六講 內(nèi)容總結(jié) 例題（ 95研 6分） 密度分布函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求概率的分布函數(shù)，然后利用分析：先求的概率密度。的定區(qū)間和上求并在平面上確定由此在，區(qū)域?yàn)榈模捶橇愕姆橇惴e分區(qū)域：由已知，即解該題要用卷積分公式xzGGZXxzxxZXyxfxzyxyxfdxxzxfzfYXZZ,),(.110),),(。加均勻一半，求和變成樣本積；概括：連續(xù)概率換密度ba可減獨(dú)立積。10 ????? RbRb 時(shí)時(shí)且第十六講 內(nèi)容總結(jié) 例題：（ 2021， 4分） .1)12()(。獨(dú)立樣本同總體，三同出個(gè)獨(dú)立和，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)解欲求極限標(biāo)正趨；一獨(dú)三同和標(biāo)準(zhǔn)，中心收斂概率值；切比雪夫不等式，頻率。似然法：樣本概率積對(duì)矩，一階常用；矩估計(jì)：樣本總體原點(diǎn) 第十六講 內(nèi)容總
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