隨機(jī)變量的獨(dú)立性-wenkub.com
2024-08-08 14:22 本頁面
【正文】 4 相互獨(dú)立的隨機(jī)變量 第三章 多維隨機(jī)變量及其分布 16/18 mXXX , 21 ? nYYY , 21 ?),( ),( 2121 nm YYYXXX ??設(shè) 相互獨(dú)立 ,則 ji YX ,相互獨(dú)立 ( 1 , 2 , , 1 , 2 , , )i m j n? ??? ? ???；相互獨(dú)立 設(shè) 是兩個通常的函數(shù) ,則 ,hg1 2 1 2( , , , ) , ( , , , )mnh X X X g Y Y Y??? ???g12( , , , )mh X X X??? 12( , , , )ng Y Y Y???h167。 4 相互獨(dú)立的隨機(jī)變量 第三章 多維隨機(jī)變量及其分布 14/18 ??????設(shè) 維 n12r . v ( , , , )nX X X???的分布函數(shù) 1 2 1 1 2 2( , , , ) { , , , }n n nF x x x P X x X x X x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?111( ) { , , , , , , }i ni i iiXiF x P X X X x X X??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?( , , , , , ) ( 1 , 2 , , )iF x i n? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?的分布函數(shù) iX12 1 2 1 1 2 2 3( , ) { , , , , }X X nF x x P X x X x X X? ? ? ? ? ? ? ? ? ?12( , , , , )F x x? ? ??? ?的聯(lián)合分布是 12,XX的聯(lián)合分布是 23,XX23 2 3 1 2 2 3 3 4( , ) { , , , , , }X X nF x x P X X x X x X X? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?23( , , , , , )F x x? ? ? ??? ?類似地，可以定義三維、四維等高維邊緣分布 167。 4 相互獨(dú)立的隨機(jī)變量 第三章 多維隨機(jī)變量及其分布 11/18 相互獨(dú)立 ,AB ( | ) ( ) , ( | ) ( )P A B P A P B A P B??( , ) ( ) ( ) ( . )XYf x y f x f y a e?相互獨(dú)立 ,XY|( , )( | ) = ( ) ( . )()X Y XYf x yf x y f x a efy?|( , )( | ) = ( ) ( . )()Y X YXf x yf y x f y a efx? 設(shè)雷達(dá)的圓形屏幕半徑為 1,目標(biāo)出現(xiàn)點(diǎn) 在屏幕上服從圓域 上的均勻分布 ,問 是否獨(dú)立？ ( , )XY22:1G x y?? ,XY由本章 例求得當(dāng) 時有 167。 4 相互獨(dú)立的隨機(jī)變量 第三章 多維隨機(jī)變量及其分布 7/18 解得 或 ； 或 21 121 ?? aa 83 81 ?? bb設(shè) 的分布律為 ( , )XYX 1 2 3 1 1 / 8 1 / 2 4 2 1 / 4 1 / 8 abY應(yīng)滿足什么條件？ 若 獨(dú)立 ,求 . ba、 ba、,XY, 1ijij p ??1 1 1 1
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