條件概率與事件的獨立性綜述(存儲版)
【正文】 率為 ，乙擊中率為 ，求目標被擊中的概率 . 解：設(shè) A— 甲擊中， B— 乙擊中， C—— 目標被擊中 .2023/5/7 皖西學院 數(shù)理系 31例 5 某彩票每周開獎一次，每次提供十萬分之一的中獎機會，且各周開獎是相互獨立的 .若你每周買一張彩票，堅持十年（ 520周），你從未中獎的可能性是多少？2023/5/7 皖西學院 數(shù)理系 32第五節(jié) 伯努利試驗和二項概率2023/5/7 皖西學院 數(shù)理系 33一、伯努利試驗? 定義：設(shè)有隨機試驗 E1和 E2，若 E1的任一結(jié)果（事件）與 E2的任一結(jié)果（事件）都獨立，則稱這兩個試驗相互獨立 .如分別擲兩枚硬幣的試驗 .? 類似地可以定義 n個相互獨立的試驗 .? 特別地，如果 n個相互獨立的試驗是相同的，則稱之為 n重獨立重復試驗；如果每次試驗的結(jié)果都是兩個，則稱之為 n重伯努利試驗 .? 如：擲 n個骰子、檢查 n個產(chǎn)品的試驗是 n重獨立重復試驗，而擲 n個硬幣的試驗則是 n重伯努利試驗 .2023/5/7 皖西學院 數(shù)理系 34二、二項概率問題：在 n重伯努利試驗中，若事件 A在每次試驗中出現(xiàn)的概率都是 p，求在 n次試驗中恰出現(xiàn) k次 A的概率 .分析：若指定某 k次出現(xiàn) A，則另外 nk次出現(xiàn) .由獨立性知，該事件的概率為再由組合數(shù)知識知，在 n次試驗中恰出現(xiàn) k次 A的概率為該公式與二項式定理的一般形式相同，故稱之為二項概率 .2023/5/7 皖西學院 數(shù)理系 35補充說明應用二項概率時應注意：涉及的試驗是 n重伯努利試驗；所求的事件是只知次數(shù)，不知位置；二項概率在實際中的應用非常廣泛；當 n較大時，二項概率的計算比較困難 .2023/5/7 皖西學院 數(shù)理系 36例 1 從次品率 p=，有放回地抽取 5次，每次取 1件 .分別求 5件中恰有 3件次品和至多 3件次品的概率 .解：記 k—— 抽取的 5件中的次品數(shù)2023/5/7 皖西學院 數(shù)理系 37例 2 設(shè)有 100
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