ch14隨機事件的獨立性(編輯修改稿)
2025-06-16 16:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 m Events and Probability 13 2) 兩兩獨立 相互獨立 2．三個事件相互獨立的定義 對事件 A,B,C， 若下面 四個等式： 都成立，則稱事件 A,B,C相互獨立 . 1)若只有 (1),(2),(3)成立，稱 A,B,C兩兩獨立 ． The Definition of Mutual Independent three Events ( ) ( ) ( ) ( 1 )( ) ( ) ( ) ( 2 )( ) ( ) ( ) ( 3 )( ) ( ) ( ) ( ) ( 4 )P AB P A P BP BC P B P CP AC P A P CP AB C P A P B P C??? ?? ?? ??注 3) 實際問題中，獨立性是由實際情形判斷 . Probability and Statistics– Chapter 1 Random Events and Probability 14 3． n個事件相互獨立的定義 The Definition of Mutual Independent n Events ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?1 2 1 2121 2 1 211( ) 1mmi j i ji j k i j ki i i i i i mnnP A A P A P A i j nP A A A P A P A P A i j k nP A A A P A P A P A i i i nP A A A P A P A P A? ? ? ? ??? ? ? ? ????? ? ? ? ? ???? ??則稱這 n個事件 相互獨立 12， ， ，A A A n設(shè)有 n個事件 ,如果下列等式成立 12， ， ，A A A n了解 Probability and Statistics– Chapter 1 Random Events and Probability 15 例 2 設(shè)有甲乙兩個射手，他們每次射擊命中目標的 概率分別是 ．現(xiàn)兩人同時向一目標射擊一次， 試求： （ 1）目標命中的概率； （ 2）若已知目標被命中，則它是甲命中的概率是多少？ 解 設(shè) A={甲命中目標 }, B={乙命中目標 } C={命中目標 }, 顯然 , A， B獨立， C A B?? Probability and Statistics– Chapter 1 Random Events and Probability 16 (1) (2) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )P C P A B P A P B P A B? ? ? ? ?( ) ( ) ( ) ( )P A P B P A P B? ? ?0 .8 0 .7 0 .8 0 .7? ? ? ? 4?( ) ( ) 40()( ) ( ) 47P A C P AP A CP C P C? ? ? ? Probability and Statistics– Chapter 1 Random Events and Probability 17 設(shè)三門高射炮一齊向一架敵機各發(fā)一炮 , 他們命中率分別為 15％， 20％， 25％ .試求： （ 1） 恰有 一門炮命中敵機的概率； （ 2） 至少 有一門炮命中敵機的概率． 解 設(shè) (1) 設(shè) 例 3 iA ={第 i門炮命中敵機 }， i=1,2,3 A={恰有一門炮命中敵機 }，則 1 2 3 1 2 3 1 2 3( ) ( )P A P A A A A A A A A A? ? ?1 2 3 1 2 3 1 2 3( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )P A P A P A P A P A P A P A
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1