條件概率獨立性ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-26 02:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 }，則 ={被檢驗者未患肝癌 } ={甲胎蛋白檢驗結(jié)果為陰性 } ?C?A由過去的統(tǒng)計資料已知 )|()|( ????CAPCAP又已知某地居民的肝癌發(fā)病率為 P(C)=.在普查中查出一批甲胎蛋白檢驗結(jié)果為陽性的人求這批人中真的患有肝癌的概率。 16 解：由 Bayes公式得 )C|) P ( ACP(C)|P ( C ) P ( AC)|P ( C ) P ( AA)|P ( C ????10999609500004095000040......?????%.380?17 例 : 在一盒中裝有 15個球 , 其中有 9個新球 , 第一次比賽從中任取 3個使用 , 賽后仍放回盒中 , 第二次比賽時 , 再從盒中任取 3個球 , 求 (1) 第二次取出的球都是新球的概率 。 (2) 已知第二次取出的球都是新球 , 第一次僅取出 2個新球的概率 . 解 以 表示事件“第一次比賽從盒中任取的 3個球中有 i個新球” ,可知 是樣本空間 S的一個劃分 , 以 B表示事件“第二次取出的球都是新球” . 則 18 19 (2) 由貝葉斯公式得 (1) 由全概率公式得 20 事件的獨立性 定義 2 若兩事件 BA , 滿足 )()()( BPAPABP ? ， 則稱事件 A 與 B 相互獨立。 定理 3 若 0)( ?AP ，則事件 A 與 B 相互獨立 的充分必要條件是 )()|( BPABP ? ； 若 0)( ?BP ，則事件 A 與 B 相互獨立 的充分必要條件是 )()|( APBAP ? 。 定理 4 若四對事件 BA , 、 BA , 、 BA , 、 BA , 中有一對獨立，則另外三對也獨立。 21 證明：只要證明若 相互獨立 ， 則 也相互獨立即可 。 因為 而
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