第12章適合度與獨立性的檢定(已修改)
2025-10-09 16:39 本頁面
【正文】 1 CH12_ 第 12 章 適合度與獨立性的檢定 169。 滄海書局 2 CH12_ 第 12 章 適合度與獨立性的檢定 ? 適合度檢定：多項母體 ? 獨立性檢定：列聯(lián)表 ? 適合度檢定：卜瓦松分配與常態(tài)分配 3 CH12_ 適合度檢定：多項母體 1. 列出虛無及對立假設(shè)。 2. 選取一組隨機樣本，記錄 k 個類別中每一類別的觀察 次數(shù) fi 。 3. 假設(shè) H0 為真，將樣本大小乘以每一類別的機率，求得每一類別的期望次數(shù) ei 。 continued 4 CH12_ 4. 計算檢定統(tǒng)計量的值： 5. 若 或 p 值 ＜ ? ， 則拒絕 H0 (其中 α 為顯著水準(zhǔn)，自由度為 k－ 1 )。 適合度檢定：多項母體 ? 221? ???( )f eei iiik? 2 21? ??( )f eei iiik? ??2 2? 5 CH12_ 範(fàn)例 ? 適合度檢定：多項母體 以 Scott Marketing Research 公司進行的一項市場佔有率的研究為例，某個產(chǎn)業(yè)在過去一年之間，各廠商的市場佔有率可說十分穩(wěn)定，其中 A、 B、 C三家公司的佔有率分別為 30% 、 50% 與 20%。但最近 C公司發(fā)展出一種新的改良性產(chǎn)品，其將取代該公司目前在市場上所推出的產(chǎn)品。該公司請 Scott Marketing Research 協(xié)助判斷此一新產(chǎn)品是否會使三家廠商的佔有率改變。 6 CH12_ ? 適合度檢定：多項母體 在本例中，我們所關(guān)心的母體就是一個多項母體，其中每個顧客會被歸類為是向 A、 B或 C公司購買。因此，此一多項母體共包含了三個類別，我們使用下列的符號 ： pA = A公司的市場佔有率 pB = B公司的市場佔有率 pC = C公司的市場佔有率 範(fàn)例 7 CH12_ 範(fàn)例 ? 適合度檢定：多項母體 Scott Marketing Research 公司將進行一項抽樣調(diào)查，以計算顧客偏愛每家公司產(chǎn)品的比率，並進行一假設(shè)檢定以判斷該產(chǎn)品是否已導(dǎo)致市場佔有率的改變。在 C公司的新產(chǎn)品不會改變市場佔有率的假設(shè)下， 虛無及對立假設(shè) 可表示如下： H0: pA = pB = pC = Ha: 母體比例並非 pA = , pB = , pC = 8 CH12_ 範(fàn)例 ? 適合度檢定：多項母體 ?期望次數(shù) eA = 200() = 60 eB = 200() = 100 eC = 200() = 40 ?檢定統(tǒng)計量 = + + = 40544010098100606048 2222 )()()( ??????? 9 CH12_ ? 適合度檢定：多項母體 ?拒絕法則 以 ?
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