【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 斷所選取的 q 個(gè)主成分是否達(dá)到題目要求包含原始數(shù)據(jù)的信息量。 方差貢獻(xiàn)率描述了各個(gè)主成分在反映各個(gè)原始指標(biāo)信息量方面的能力大小，所以將各個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率作為各個(gè)主成分的權(quán)重，實(shí)際上就是一種客觀賦權(quán)。 設(shè)累計(jì)貢獻(xiàn)率為11qpq i iiig ???????，根據(jù)題目要求的主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率需要達(dá)到的 0g ，判斷，若 0qgg? ，則符合題目要求； ，則對(duì)確定的 q 重新考慮。 [2] 13屆數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 5 第 2 章 主成分個(gè)數(shù)確定及檢驗(yàn)的 R 語言實(shí)現(xiàn)過程 語言基本概念和 R 統(tǒng)計(jì)軟件基本操作 、 R 語言 R 可以看作是貝爾實(shí)驗(yàn)室（ Bell Laboratories）的 Rick Becker， John Chambers 和 Allan Wilks開發(fā)的 S 語言的一種實(shí)現(xiàn)或形式。因此， R 是一種軟件也可以說是一種語言。 S 語言 現(xiàn)在主要內(nèi)涵在由 Insightful 公司經(jīng)營的 SPLUS 軟件中，可以將 R 和 SPLUS 視為 S 語言的兩種形式。 、 R 的特點(diǎn) 現(xiàn)在越來越多的人開始接觸、學(xué)習(xí)和使用 R，因?yàn)樗衅滹@著的有點(diǎn)，主要包括： 1）免費(fèi)：盡管 SPlUS 是非常優(yōu)秀的統(tǒng)計(jì)分析軟件，但你需要支付一筆費(fèi)用，而 R 是一個(gè)免費(fèi)的統(tǒng)計(jì)分析軟件（環(huán)境）； 2）浮點(diǎn)運(yùn)算功能強(qiáng)大： R 可以作為一臺(tái)高級(jí)科學(xué)計(jì)算器，因?yàn)?R 同 Matlab 一樣不需要編譯就可以執(zhí)行代碼； 3）不依賴于操作系統(tǒng)： R 可以運(yùn)行與 UNIX， Linux， Windows 和 Macintosh 的操作系統(tǒng)上，它們的安裝文件以及安裝說明都可以在 CRAN（ Comprehensive R Archive Network）社區(qū)下載； 4）幫助功能完善： R 嵌入了一個(gè)非常實(shí)用的幫助系統(tǒng) —— 隨軟件所附的 pdf 幫助文件可以隨時(shí)通過主菜單打開或打印。 5）作圖功能強(qiáng)大：其內(nèi)嵌的作圖函數(shù)能將產(chǎn)生的圖片展示在一個(gè)獨(dú)立的窗口中，并能將之保存為各種形式的文件； 6）統(tǒng)計(jì)分析能力尤為突出： R 內(nèi)嵌了許多使用的統(tǒng)計(jì)分析函數(shù)，統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果也能被直接顯示出來，一些中間結(jié)果既可保存到專門的文件中，也可以直接用于進(jìn)一步的分析。 7） 可移植性強(qiáng)： 8）較強(qiáng)大的拓展與開發(fā)能力： R 是開發(fā)新的交互式數(shù)據(jù)分析方法一個(gè)非常好的工具。 桑文斌： R語言在數(shù)理統(tǒng)計(jì)相關(guān)問題中的程序包設(shè)計(jì) 6 9）靈活而不死板：一般的軟件旺旺會(huì)直接展示分析的結(jié)果，而 R 則將這些結(jié)果都存放在一個(gè)對(duì)象（ object）里，所以常常在分析執(zhí)行結(jié)束后并不現(xiàn)實(shí)任何結(jié)果。 、 R 的基本原理 首先，同 Matlab 一樣， R 是一種編程語言，因?yàn)?R 是一種解釋性語言，而不是變異語言，也就意味這輸入的命令能夠直接被執(zhí)行，而不需要像 C 語言需要編譯和連接等操作。 其次， R 的語法非常見大和直觀。當(dāng) R 運(yùn)行是，所有變量、數(shù)據(jù)、函數(shù)及結(jié)果都以對(duì)象的形勢(shì)存入計(jì)算機(jī)的活動(dòng)內(nèi)存中，并冠有相應(yīng)的名字代號(hào)。 再次，在 R 中進(jìn)行的所有操作都是針對(duì)存儲(chǔ)在活動(dòng)內(nèi)存中的對(duì)象的，數(shù)據(jù)、結(jié)果或圖標(biāo)的輸入與輸出都是通過對(duì)計(jì)算機(jī)硬盤中的文件讀寫而實(shí)現(xiàn)。 最后，所有能使用的 R 函數(shù)都被包含在一個(gè)庫（ Library）中，該庫存放在 R 安裝文件夾的 Library 目錄下。這個(gè)目錄下含有具有各種功能的包（ packages），各個(gè)包也是按照目錄的方式組織起來的。 、 R 基本操作 1）數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)與讀?。? R 軟件中使用函數(shù) ()或 save()在文件中寫入一個(gè)對(duì)象，一般是寫一個(gè)數(shù)據(jù)框，也可以是其他類型的對(duì)象（向量、矩陣、數(shù)組、列表等）。 R 可以用函數(shù) ()， scan()和 讀取存儲(chǔ)在文本文件（ ASCII）中的數(shù)據(jù)。 2） R 的繪圖功能：這里不可能詳細(xì)說明 R 軟件在繪圖方面的所有功能，主要是因?yàn)槊總€(gè)繪圖函數(shù)都有大量的選項(xiàng)，使得圖形的繪制十分的靈活多變。 、用 R 寫程序 一般情況下，一個(gè) R 程序以文本格式保存，擴(kuò)展名為‘ .R’。如果一個(gè)操作要重復(fù)許多次，我們最好使 用 R 程序來實(shí)現(xiàn)。 函數(shù)是大多數(shù) R 程序?qū)崿F(xiàn)的方式，而且這些函數(shù)的輸入?yún)?shù)都放在一個(gè)括號(hào)里面。使用人員可以使用 function()來編寫自己的函數(shù)，并且函數(shù)和 R里面的其他函數(shù)有一樣的作用。函數(shù)是一系列操作的組合，形式為：函數(shù)名 =function（變量 1，變量 2，??） {函數(shù)體 }.編寫自己的函數(shù)可以更加靈活、有效、合理的使用 R。 [3] 13屆數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 7 例 1：現(xiàn)在我們用一組全國 30 個(gè)省市自治區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展基本情況的八項(xiàng)指標(biāo)為例，使用 SPSS軟件和 R 軟件分別實(shí)現(xiàn)出主成分個(gè)數(shù)的確定和檢驗(yàn)過程。 樣本原始數(shù)據(jù)如下： 表 全國三十個(gè)省市自治區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的八項(xiàng)指標(biāo)（單位：億元） 省份 GDP 居民消費(fèi)水平 固定資產(chǎn)投資 職工平均工資 貨物周轉(zhuǎn)量 居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù) 商品零售價(jià)格指數(shù) 工業(yè)總產(chǎn)值 北京 天津 河北 山西 內(nèi)蒙古 遼寧 吉林 黑龍江 上海 江蘇 浙江 安徽 福建 江西 山東 河南 湖北 湖南 廣東 廣西 海南 四川 貴州 云南 西藏 陜西 甘肅 青海 寧夏 新疆 桑文斌： R語言在數(shù)理統(tǒng)計(jì)相關(guān)問題中的程序包設(shè)計(jì) 8 標(biāo)準(zhǔn)化后數(shù)據(jù)如下， 表 表 的標(biāo)準(zhǔn)化 省份 ZGDP Z居民消費(fèi)水平 Z固定資產(chǎn)投資 Z職工平均工資 Z貨物周轉(zhuǎn)量 Z居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù) Z商品零售價(jià)格指數(shù) Z工業(yè)總產(chǎn)值 北京 天津 河北 山西 內(nèi)蒙古 遼寧 吉林 黑龍江 上海 江蘇 浙江 安徽 福建 江西 山東 河南 湖北 湖南 廣東 廣西 海南 四川 貴州 云南 西藏 陜西 甘肅 青海 寧夏 新疆 、主成分分析個(gè)數(shù)確定 — SPSS SPSS 做主成分分析是選取主成分有兩種方法，一是選取方差大于 1 的主成分；另一種是有計(jì)算者本人主觀判斷需要的主成分個(gè)數(shù)，并直接確定。在此，我們選用前一種更為客觀的方法。 13屆數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 9 現(xiàn)在根據(jù) SPSS 操作習(xí)慣，在 SPSS 數(shù)據(jù)編輯器窗口的菜單欄依次選擇，分析 — 降維 —因子分析，得到如下結(jié)果： 因子分析 相關(guān)矩陣 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 相關(guān) X1 .267 .950 .082 .617 .766 X2 .267 .427 .810 .311 X3 .950 .427 .249 .430 .660 X4 .082 .810 .249 .115 .251 X5 .617 .430 .022 .667 X6 .115 .763 X7 .022 .763 X8