時間序列分解法和趨勢外推法(編輯修改稿)
2025-06-20 09:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 周期變動因素也稱循環(huán)變動因素，它是受各 種經(jīng)濟因素影響形成的上下起伏不定的波動。 （ 4） 不規(guī)則變動因素（ I） 不規(guī)則變動又稱隨機變動，它是受各種偶然 因素影響所形成的不規(guī)則變動。 2021/6/14 35 二、時間序列分解模型 時間序列 y可以表示為以上四個因素的函數(shù)，即： 時間序列分解的方法有很多，較常用的模型有加法模型和乘法模型。 ( , , , )t t t t ty f T S C I?2021/6/14 36 加法模型為： 乘法模型為： t t t t ty T S C I? ? ? ?t t t t ty T S C I? ? ? ?2021/6/14 37 三、時間序列的分解方法 （ 1）運用移動平均法剔除長期趨勢和周期變化，得 到序列 TC。然后再用按月（季）平均法求出 季節(jié)指數(shù) S。 （ 2）做散點圖，選擇適合的曲線模型擬合序列的長 期趨勢，得到長期趨勢 T。 2021/6/14 38 （ 3）計算周期因素 C。用序列 TC除以 T即可得到 周期變動因素 C。 （ 4）將時間序列的 T、 S、 C分解出來后，剩余的 即為不規(guī)則變動，即： YIT SC?2021/6/14 39 趨 勢 外 推 法 概 述 一、趨勢外推法概念和假定條件 趨勢外推法概念： 當預測對象依時間變化呈現(xiàn)某種上升或下降趨勢，沒有明顯的季節(jié)波動，且能找到一個合適的函數(shù)曲線反映這種變化趨勢時，就可以用趨勢外推法進行預測。 2021/6/14 40 趨勢外推法的兩個假定： （ 1）假設事物發(fā)展過程沒有跳躍式變化； （ 2）假定事物的發(fā)展因素也決定事物未來的發(fā)展， 其條件是不變或變化不大。 2021/6/14 41 二 、趨勢模型的種類 多項式曲線外推模型 ： 一次（線性）預測模型： 二次（二次拋物線）預測模型： 三次（三次拋物線）預測模型： 一般形式： 01? ty b b t??20 1 2? ty b b t b t? ? ?230 1 2 3? ty b b t b t b t? ? ? ?20 1 2? ktky b b t b t b t? ? ? ? ? ? ? ?2021/6/14 42 指數(shù)曲線預測模型： 一般形式 ： 修正的指數(shù)曲線預測模型 ： ? btty a e?? tty a bc??2021/6/14 43 對數(shù)曲線預測模型： 生長曲線趨勢外推法 ： 皮爾曲線預測模型 ： 龔珀茲曲線預測模型 ： ? lnty a b t??1t btLyae ?? ?? tbty ka?2021/6/14 44 三、趨勢模型的選擇 圖形識別法： 這種方法是通過繪制散點圖來進行的，即將時間序列的數(shù)據(jù)繪制成以時間 t為橫軸，時序觀察值為縱軸的圖形，觀察并將其變化曲線與各類函數(shù)曲線模型的圖形進行比較，以便選擇較為合適的模型。 2021/6/14 45 差分法： 利用差分法把數(shù)據(jù)修勻，使非平穩(wěn)序列達到平穩(wěn)序列。 一階向后差分可以表示為： 二階向后差分可以表示為： 1t t ty y y ?? ??1 1 22t t t t t ty y y y y y? ? ??? ? ?? ? ? ? ?2021/6/14 46 差分法識別標準： 差分特性 使用模型 一階差分相等或大致相等 一次線性模型 二階差分相等或大致相等 二次線性模型 三階差分相等或大致相等 三次線性模型 一階差分比率相等或大致相等 指數(shù)
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