時(shí)間序列分解法和趨勢(shì)外推法(編輯修改稿)
2025-06-20 09:32 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 周期變動(dòng)因素也稱循環(huán)變動(dòng)因素，它是受各 種經(jīng)濟(jì)因素影響形成的上下起伏不定的波動(dòng)。 （ 4） 不規(guī)則變動(dòng)因素（ I） 不規(guī)則變動(dòng)又稱隨機(jī)變動(dòng)，它是受各種偶然 因素影響所形成的不規(guī)則變動(dòng)。 2021/6/14 35 二、時(shí)間序列分解模型 時(shí)間序列 y可以表示為以上四個(gè)因素的函數(shù)，即： 時(shí)間序列分解的方法有很多，較常用的模型有加法模型和乘法模型。 ( , , , )t t t t ty f T S C I?2021/6/14 36 加法模型為： 乘法模型為： t t t t ty T S C I? ? ? ?t t t t ty T S C I? ? ? ?2021/6/14 37 三、時(shí)間序列的分解方法 （ 1）運(yùn)用移動(dòng)平均法剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)和周期變化，得 到序列 TC。然后再用按月（季）平均法求出 季節(jié)指數(shù) S。 （ 2）做散點(diǎn)圖，選擇適合的曲線模型擬合序列的長(zhǎng) 期趨勢(shì)，得到長(zhǎng)期趨勢(shì) T。 2021/6/14 38 （ 3）計(jì)算周期因素 C。用序列 TC除以 T即可得到 周期變動(dòng)因素 C。 （ 4）將時(shí)間序列的 T、 S、 C分解出來(lái)后，剩余的 即為不規(guī)則變動(dòng)，即： YIT SC?2021/6/14 39 趨 勢(shì) 外 推 法 概 述 一、趨勢(shì)外推法概念和假定條件 趨勢(shì)外推法概念： 當(dāng)預(yù)測(cè)對(duì)象依時(shí)間變化呈現(xiàn)某種上升或下降趨勢(shì)，沒(méi)有明顯的季節(jié)波動(dòng)，且能找到一個(gè)合適的函數(shù)曲線反映這種變化趨勢(shì)時(shí)，就可以用趨勢(shì)外推法進(jìn)行預(yù)測(cè)。 2021/6/14 40 趨勢(shì)外推法的兩個(gè)假定： （ 1）假設(shè)事物發(fā)展過(guò)程沒(méi)有跳躍式變化； （ 2）假定事物的發(fā)展因素也決定事物未來(lái)的發(fā)展， 其條件是不變或變化不大。 2021/6/14 41 二 、趨勢(shì)模型的種類 多項(xiàng)式曲線外推模型 ： 一次（線性）預(yù)測(cè)模型： 二次（二次拋物線）預(yù)測(cè)模型： 三次（三次拋物線）預(yù)測(cè)模型： 一般形式： 01? ty b b t??20 1 2? ty b b t b t? ? ?230 1 2 3? ty b b t b t b t? ? ? ?20 1 2? ktky b b t b t b t? ? ? ? ? ? ? ?2021/6/14 42 指數(shù)曲線預(yù)測(cè)模型： 一般形式 ： 修正的指數(shù)曲線預(yù)測(cè)模型 ： ? btty a e?? tty a bc??2021/6/14 43 對(duì)數(shù)曲線預(yù)測(cè)模型： 生長(zhǎng)曲線趨勢(shì)外推法 ： 皮爾曲線預(yù)測(cè)模型 ： 龔珀茲曲線預(yù)測(cè)模型 ： ? lnty a b t??1t btLyae ?? ?? tbty ka?2021/6/14 44 三、趨勢(shì)模型的選擇 圖形識(shí)別法： 這種方法是通過(guò)繪制散點(diǎn)圖來(lái)進(jìn)行的，即將時(shí)間序列的數(shù)據(jù)繪制成以時(shí)間 t為橫軸，時(shí)序觀察值為縱軸的圖形，觀察并將其變化曲線與各類函數(shù)曲線模型的圖形進(jìn)行比較，以便選擇較為合適的模型。 2021/6/14 45 差分法： 利用差分法把數(shù)據(jù)修勻，使非平穩(wěn)序列達(dá)到平穩(wěn)序列。 一階向后差分可以表示為： 二階向后差分可以表示為： 1t t ty y y ?? ??1 1 22t t t t t ty y y y y y? ? ??? ? ?? ? ? ? ?2021/6/14 46 差分法識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)： 差分特性 使用模型 一階差分相等或大致相等 一次線性模型 二階差分相等或大致相等 二次線性模型 三階差分相等或大致相等 三次線性模型 一階差分比率相等或大致相等 指數(shù)
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