時間序列分析法概述(編輯修改稿)
2025-01-25 08:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 排除隨機(jī)變動，但它有著嚴(yán)重的缺點；它只能反映時間序列數(shù)據(jù)的一般情況（平均水平），而 不能反映出數(shù)據(jù)中的高值和低值 ，更不能反映時間序列數(shù)據(jù)的演變過程和發(fā)展趨勢，掩蓋了它的可能存在的傾向變動；它 對時間序列的近期數(shù)據(jù)和早期數(shù)據(jù)同樣看待 ，缺乏對當(dāng)前數(shù)據(jù)變動的適應(yīng)能力。 對算術(shù)平均法的改進(jìn)，最初得到的是一種分段平均法，分段平均法是按時期序號將時間序列數(shù)據(jù)分成都含有 n個時期的段，再取各段數(shù)據(jù)平均值。例如，將某省專利申請量 18年來的數(shù)據(jù)劃分為各包含 6年的3段，分別求出各段平均值。 分段平均法能夠反映出研究對象的總的變化趨勢和各時期大致變化幅度，并且通過取平均值可以減弱隨機(jī)因素的影響。但是，這樣的分段平均使得數(shù)據(jù)點大為減少，只為原來數(shù)據(jù)點的 1/n,使各段平均值呈階梯狀，不能連續(xù)反映變量的變化過程；而且，當(dāng)時期總數(shù)不為 n的整數(shù)倍時不便分段。傾向線的逐步修正方法u移動平均法252。一次移動平均252。二次移動平均一次移動平均 對分段平均法改進(jìn)得到移動平均法（ movingaverage method） ,又稱為滑動平均法，移動平均法是利用平均過程所具有的平滑作用，從時間序列數(shù)據(jù)中去除局部的不規(guī)則性，排除隨機(jī)影響，從而找出時間序列數(shù)據(jù)變動趨勢的方法。它對時間序列數(shù)據(jù)分段求出算術(shù)平均值，但這時的分段平均并不是截然分開的段進(jìn)行，而是按根據(jù)時期的順序不斷移動得到的段進(jìn)行，即它的平均值的計算區(qū)段部分的重疊和逐漸移動，因而能夠在一定程度上客觀地描述實際的時間序列數(shù)據(jù)及其變化趨勢。19852023年某省專利申請量移動平均法預(yù)測數(shù)據(jù)表一次移動平均 一次移動平均值的計算公式為 為第 t時期及其以前（ n1）各時期的數(shù)據(jù)的移動平均值t時期序號yt第 t時期變量的數(shù)值n每段跨越的時期個數(shù)，即所包含的數(shù)據(jù)個數(shù)一次移動平均 也可以用遞推公式表示 : 如果時間序列數(shù)據(jù)很長， n的取值又較大，用遞推公式可以大大減少計算量。同時，當(dāng)獲得新數(shù)據(jù)時，無需像回歸分析那樣重新估算方程，而可以根據(jù)先期計算出來的移動平均值，很容易求出新的移動平均值。19852023年某省專利申請量移動平均法預(yù)測數(shù)據(jù)表一次移動平均 合理地選擇每段時期個數(shù) n是用好移動平均法的關(guān)鍵。在 n取較大值 時，移動平均值對于隨機(jī)影響的敏感性弱些，平滑作用強(qiáng)，但適應(yīng)新數(shù)據(jù)水平的時間要長些，容易落后于可能的發(fā)展趨勢；而 當(dāng) n 取較小值 時，移動平均值對于隨機(jī)影響的敏感性較強(qiáng)，平滑作用差，適應(yīng)數(shù)據(jù)新水平的時間短，因而容易對隨機(jī)干擾反映過度靈敏而造成錯覺。一般可以根據(jù)實際時間序列數(shù)據(jù)的特征和經(jīng)驗選擇參數(shù) n。一次移動平均移動平均模型的比較傾向線的逐步修正方法u移動平均法252。一次移動平均252。二次移動平均二次移動平均 為第 t時期的一次移動平均值為第 t時期的二次移動平均值二次移動平均 一次移動平均只適用于平滑時間序列數(shù)據(jù)，而不適用于有線性變動趨勢的時間序列數(shù)據(jù)預(yù)測。這是因為一次移動平均值是 每時間段 的平均值，當(dāng) 為線性增長趨勢時， 必然小于 值；反之，當(dāng)為線性下降趨勢時， 必然大于 值。 二次移動平均 同理，二次移動平均是在一次移動平均值的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，二次移動平均也與一次移動平均數(shù)序列存在滯后偏差。 因此 和 只能用于簡易預(yù)測。為了改善預(yù)測效果，我們可以利用 和 求出平滑系數(shù)，建立線性移動平均模型進(jìn)行預(yù)測。二次移動平均 線性移動平均模型的一般形式為：t時期的序號l由當(dāng)前時期 t到需要預(yù)測的時期之間的時期個數(shù)yt+l第（ t+l）時期的預(yù)測值；bt斜率，即單位時期的變化量at截距，即當(dāng)前時期 t的數(shù)據(jù)水平， at=yt二次移動平均 對于線性時間序列數(shù)據(jù)，每一時期的增量總是相同的，即在一次移動平均中有 一次移動平均值比原時間序列數(shù)據(jù)滯后（ n1） /2個時期，所以二次移
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