多元線性回歸分析(5)(編輯修改稿)
2025-06-20 01:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ( ) ( , , , ) ( , , ) 13 10 7 13 97 8=0 .61 29S S X S S X X X X S S X X X???回 回 回 2 1 2 3 4 1 3 4( ) ( , , , ) ( , , ) 13 10 7 12 48 0 11 .96 27S S X S S X X X X S S X X X????回 回 回 3 1 2 3 4 1 2 4( ) ( , , , ) ( , , ) 1 3 3 .7 1 0 7 1 1 3 .6 4 7 2 2 0 .0 6 3 5S S X S S X X X X S S X X X????回 回 回 4 1 2 3 4 1 2 3( ) ( , , , ) ( , , ) 133 .710 7 105 .916 8 939S S X S S X X X X S S X X X????回 回 回 )1427(/1/1????F ， )1427/(8 4 1 1/9 6 2 2????F )1427/(8 4 1 1/0 6 3 3????F ， )1427/(8 4 1 1/7 9 3 4????F 結(jié) 果 2. t 檢驗(yàn)法 是一種與偏回歸平方和檢驗(yàn)完全等價(jià)的一種方法。計(jì)算公式為 jbjj Sbt ?檢驗(yàn)假設(shè)： H 0 ： 0?j? ，jt 服從自由度為 1??? mn? 的 t 分布。 如果12 ???mn,/jt|t|?，則在 ? （ 0 . 0 5 ）水平上拒絕 H 0 ，接受 H 1 ，說(shuō)明 jX 與 Y 有線性回歸關(guān)系。 jb 為偏回歸系數(shù)的估計(jì)值， jbS 是 jb 的標(biāo)準(zhǔn)誤。 3900365 60142 401 ...t ?? 72 1120 42035 1502 ...t ?? 2 2921 21 402 70 603 ...t ???? 623224 33063 8204 ...t ?? 結(jié) 果 結(jié) 論 0742222050 .t ,/. ? ， || 34 ?? tt ， P值均小于 0 . 0 5 ，說(shuō)明 3b 和 4b 有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，而 1b 和 2b 則沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 。 3．標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù) 變量標(biāo)準(zhǔn)化是 將原始數(shù)據(jù)減去相應(yīng)變量的均數(shù)，然后再除以該變量的標(biāo)準(zhǔn)差。 39。 ()jjjjXXXS?? 計(jì)算得到的回歸方程稱作標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程，相應(yīng)的回歸系數(shù)即為標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù) 。 ??????????YjjYYjjjj SSbllbb 39。標(biāo) 準(zhǔn) 化 回 歸 系 數(shù) 沒(méi) 有 單 位 ， 可 以 用 來(lái) 比 較 各 個(gè) 自 變量 jX 對(duì) Y 的 影 響 強(qiáng) 度 ， 通 常 在 有 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 意 義 的 前 提 下 ，標(biāo) 準(zhǔn) 化 回 歸 系 數(shù) 的 絕 對(duì) 值 愈 大 說(shuō) 明 相 應(yīng) 自 變 量 對(duì) Y 的 作用 愈 大 。 注意： 一般回歸系數(shù) 有單位，用來(lái)解釋各自變量對(duì)應(yīng)變量的影響，表示在其它自變量保持不變時(shí)， 增加或減少一個(gè)單位時(shí) Y的平均變化量 。不能用各 來(lái)比較各 對(duì) 的影響大小。 標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù) 無(wú)單位，用來(lái)比較各自變量對(duì)應(yīng)變量的影響大小， 越大， 對(duì) 的影響越大。 jXjbjXY?jb jXY?1 1 .5 9 3 4S ? ， 2 2 . 5 7 4 8S ? ， 3 3 .6 7 0 6S ? ， 4 1 .8 2 3 4S ? ， 2 .9 2 5 7YS ? 0 7 7 9 2 5 5 9 3 1 4 2 39。1???b 309309257257482351502....b39。??? 3 3 9 509 2 5 726 7 0 632 7 0 603....b39。????? 3 9 7 709 2 5 728 2 3 416 3 8 204....b39。??? 結(jié) 論 結(jié)果顯示，對(duì)血糖影響大小的順序依次為糖化血紅蛋白 )( 4X 、胰島素 )( 3X 、甘油三脂 )( 2X 和總膽固醇 )( 1X 。 第二節(jié) 自變量選擇方法 目的 ： 使得預(yù)報(bào)和（或）解釋效果好 一 、 全局擇優(yōu)法 目的 ：預(yù)報(bào)效果好 意義 ：對(duì)自變量各種不同的組合所建立 的回歸方程進(jìn)行比較 擇優(yōu) 。 選擇方法： 1 ． 校 正 決 定 系 數(shù) 2cR 選 擇 法 2 ． pC 選 擇 法 1 ．校正決定系數(shù)2cR 選擇法，其計(jì)算公式為 總殘MSMSpnnRRc???????? 111)1(122 n 為樣本含量，2R 為包含 )( mpp ? 個(gè)自變量的回歸方程的決定系數(shù)。2cR 的變化規(guī)律是：當(dāng)2R 相同時(shí)，自變量個(gè)數(shù)越多2cR 越小。所謂“最優(yōu)”
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