多元線性回歸分析(5)-閱讀頁
2025-06-04 01:35本頁面
【正文】 , X4 X4 X1, X2, X4 X1 0. 284 X1, X4 X1, X2 X2, X4 X3 X3, X4 X2 X1, X2, X3 m = 4 , 故回歸方程擬合數(shù)為 42 1 2 1 1 5m ? ? ? ? 。 二、 逐步選擇法 1. ， 回歸方程中的自變量從無到有、從少到多逐個引入回歸方程。 2. 后退法 ， 先將全部自變量選入方程，然后逐步剔除無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的自變量。重復(fù)這一過程，直至方程中所有的自變量都不能剔除為止。 ， 逐步回歸法是在前述兩種方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)行 雙向篩選 的一種方法。 檢驗(yàn)水準(zhǔn) ? 的設(shè)置：小樣本定為 0. 10 或 0. 15 ， 大樣本定為 0. 05 。 注意：選入自變量的檢驗(yàn)水準(zhǔn)入? 要小于或等于剔除自變量的檢驗(yàn)水準(zhǔn)出? 。 步驟 ( l ) 引入 變量 剔除 變量 變量 個數(shù) p 2R ()()lS S Xj回 () lSS殘 F 值 P 值 1 X 4 1 2 X 1 2 4 3 X 3 3 5 4 X 2 4 2 5 X 1 3 2 表 157 逐步回歸過程 變異來源 自由度 SS MS F P 總變異 26 2 2 2 .5 5 1 9 回 歸 3 1 3 3 .0 9 8 4 4 .3 6 6 1 1 .4 1 0 .0 0 0 1 殘 差 23 8 9 .4 5 4 3 .8 8 9 表 158 例 153方差分析表 “最優(yōu) ” 回歸方程為 432 XXXY ???? 結(jié)果表明：血糖的變化與甘油三脂、胰島素和糖化血紅蛋白有線性回歸關(guān)系，其中與胰島素負(fù)相關(guān)。 表 159 例 153的回歸系數(shù)的估計(jì)及檢驗(yàn)結(jié)果 變 量 回歸 系數(shù) b 標(biāo)準(zhǔn)誤 bS 標(biāo)準(zhǔn)回 歸系數(shù)39。 ? 在臨床試驗(yàn)中，則可能由于種種原因難以保證各組的指標(biāo)基線相同，如在 年齡 、 病情 等指標(biāo)不一致出現(xiàn)混雜的情況下，如何對不同的治療方法進(jìn)行比較等?？刂苹祀s因素 (confounding factor)的一個簡單辦法就是將其引入回歸方程中，與其他主要變量一起進(jìn)行分析 2. 估計(jì)與預(yù)測 ? 如由兒童的 心臟橫徑 、 心臟縱徑 和 心臟寬徑 估計(jì) 心臟的表面積 ；由胎兒的 孕齡 、 頭頸 、 胸徑 和 腹徑 預(yù)測出生兒 體重 等。 ? 例如采用射頻治療儀治療腦腫瘤，腦皮質(zhì)的 毀損半徑 與 射頻溫度 及 照射時(shí)間 有線性回歸關(guān)系，建立回歸方程后可以按預(yù)先給定的腦皮質(zhì)毀損半徑，確定最佳控制射頻溫度和照射時(shí)間。 1．指標(biāo)的數(shù)量化 ? 分 2類 ， 可用一個 （ 0， 1） 變量 。 血型 X 1 X 2 X 3 O 0 0 0 A 1 0 0 B 0 1 0 AB 0 0 1 編號 X 1 X 2 X 3 Y 1 1 0 0 2 0 0 0 3 0 1 0 n 0 0 1 數(shù)據(jù)格式 回歸方程 建立回歸方程 0 1 1 2 2 3 3?Y b b X b X b X? ? ? ?b1 ： 相當(dāng) A 型相對于 O 型的差別 b2 ：相當(dāng) B 型相對于 O 型的差別 b3 ：相當(dāng) AB 型相對于 O 型的差別 （ 3）等級 定量。 Y為經(jīng)濟(jì)收入。 表示中學(xué)文化較小學(xué)收入多 500， 大學(xué)較中學(xué)多 500，余類推。 ? 3． 關(guān)于逐步回歸 : 對逐步回歸得到的結(jié)果不要盲目的信任 ， 所謂的 “ 最優(yōu) ” 回歸方程并不一定是最好的 ， 沒有選入方程的變量也未必沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 。 ? 不同回歸方程適應(yīng)于不同用途 ， 依專業(yè)知識定 。如高血壓與年齡 、 吸煙年限 、 飲白酒年限等 ， 這些自變量通常是高度相關(guān)的 ， 有可能使通過最小二乘法建立回歸方程失效 ， 引起下列一些不良后果： ? （ 1） 參數(shù)估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤變得很大 ， 從而 t值變得很小 。 ? （ 3） t檢驗(yàn)不準(zhǔn)確 ， 誤將應(yīng)保留在模型中的重要變量舍棄 。 消除多重共線性 ： 剔除某個造成共線性的自變量 ， 重建回歸方程；合并自變量； 采用逐步回歸方法 。 如對表 15 2 數(shù)據(jù)的分析，已經(jīng)選出甘油三酯 )(2X 、胰島素 )(3X 和糖化血紅蛋白 )(4X 三個變量 ，在方程中加入43XX 項(xiàng)，如果這一乘積項(xiàng)顯著，則說明 胰島素和糖化血紅蛋白之間有交互作用。若經(jīng)檢驗(yàn)，拒絕 0H：0?z?，便可認(rèn)為除3X 和4X 的主效應(yīng)外還有交互作用。 6 ．殘差分析 即 iiiYYe??? 。標(biāo)準(zhǔn)化殘差 殘MSeeii?39。
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