自動(dòng)控制原理第五章第四講對(duì)數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)(編輯修改稿)
2025-06-18 07:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 )(??0)( ??L?lns )(122 ?? )( ?nωφ)( ?nωφ)(?? ??)(?? 開環(huán)對(duì)數(shù)頻率穩(wěn)定性判據(jù) 設(shè)開環(huán)系統(tǒng)正實(shí)部的極點(diǎn)數(shù)為 ，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定 的 充要條件 是： P?,2,1,0。)12()( ????? kkc ???02 ?? NP ，且 時(shí) 所有頻率范圍內(nèi) 對(duì)數(shù)相頻曲線 穿越 線的次數(shù) 滿足： ?)12( ?k?? ?? NNN0)( ??L為 時(shí)從下向上穿越 線的次數(shù)； 為 時(shí)從上向下穿越 線的次數(shù)。 ?N 0)( ??L ?)12( ?k?N 0)( ??L ?)12( ?k?? 為 截止頻率 c? 穩(wěn)定裕度 ? 對(duì)于大的 K值，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。當(dāng)增益 K減少到一定值時(shí)， G (jω) 的軌跡 通過（ 1， 0j）點(diǎn)，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定 ；當(dāng)K繼續(xù)減少時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 ? 穩(wěn)定裕度就是用來度量 G (jω) 的軌跡對(duì)（ 1， 0j）點(diǎn)的 靠近程度 ，用來表明系統(tǒng)的 相對(duì)穩(wěn)定性 。 ? 穩(wěn)定裕度常用相角裕度 γ(ωc) 和幅值裕度 h 來衡量。 穩(wěn)定裕度的定義 若 z=p2N中 p=0,則 G(jω)過 (1,j0)點(diǎn)時(shí)， 系統(tǒng) 臨界穩(wěn)定， 見下圖： G(jω)曲線過 (1,j0)點(diǎn)時(shí)， G(jω) =1 ?同時(shí)成立！ 特點(diǎn)： ∠ G(jω) = 180o 0 j 1 1 G(jω) j 0 1 ωc ωx γ G(jω) G(jωx) ∠ G(jωc) ∠ G(jωc) – γ = –180o G(jωx) h =1 幅值裕度 h= G(jωx) 1 )j(Glg20hdB x???相角裕度 =180o +∠ G(jωc) γ 穩(wěn)定裕度的定義續(xù) 1 1 ? 其中， ωg為穿越頻率 。 )()(gg jHjGh ????? 0 ω ωg ωc j r 1 G(jωc)H(jωc) G(jωg)H(jωg) ? 定義的含義：如果系統(tǒng)的開環(huán)傳
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