平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)通過(guò)線(xiàn)性系統(tǒng)(編輯修改稿)
2025-06-17 11:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ?? ? 0,2 0 ?? ??hN? ? ? ? 0,20?? ??? XYRNh當(dāng)輸入信號(hào)帶寬遠(yuǎn)大于系統(tǒng)帶寬時(shí)，輸入信號(hào) ≈白噪聲。 23 前提 : 系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)， t=0系統(tǒng)輸出響應(yīng)也已處于穩(wěn)態(tài) 隨機(jī)信號(hào)通過(guò)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng) 24 頻域分析法 隨機(jī)信號(hào)通過(guò)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng) ? 輸出信號(hào)的均值 ? 輸出信號(hào)的功率譜密度 ? 輸入信號(hào)與輸出信號(hào)的互譜密度 ? 拉氏變換與付氏變換的關(guān)系 25 ?輸出信號(hào)的均值 00 ( ) ( ) ( 0 )Y X X Xm m h d m H m H?? ? ???? ? ??? ? ? ? ? ?thtmtm XY ?? ? ? ? ? ? ???? Hmm XY ?對(duì)于平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào) x(t)： 頻域分析法 隨機(jī)信號(hào)通過(guò)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng) 26 輸出的功率譜密度 SY YX( ) ( ) ( ) ( )S s S s H s H s?? 頻域分析法 隨機(jī)信號(hào)通過(guò)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng) 輸入與輸出的互譜密度 SXY/ SYX X Y X( ) ( ) ( )S S H? ? ??Y X X( ) ( ) ( )S S H? ? ???Y X Y Y X( ) ( ) ( ) ( ) ( )S S H S H? ? ? ? ?? ? ?Y X Y Y X( ) ( ) ( ) ( ) ( )S s S s H s S s H s? ? ?? ? ? ? ? ???? hRR XXY ??? ? ? ? ? ???? ??? hRR XYXx為起點(diǎn) 27 28 29 時(shí)域分析法 輸出序列的均值 輸入序列與輸出序列的互相關(guān)函數(shù) 輸出序列的自相關(guān)函數(shù) 隨機(jī)序列通過(guò)離散時(shí)間系統(tǒng) 平穩(wěn)隨機(jī)序列 類(lèi)似于 平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)。 30 時(shí)域分析法 輸出序列的均值 隨機(jī)信號(hào)通過(guò)離散時(shí)間系統(tǒng)的分析 輸入與輸出的互相關(guān)函數(shù) RXY/RYX X Y X X0( ) ( ) ( ) ( ) * ( )kR m h k R m k h m R m??? ? ??Y X X X0( ) ( ) ( ) ( ) * ( )kR m h k R m k h m R m??? ? ? ??31 時(shí)域分析法 輸出序列的自相關(guān)函數(shù) 32 頻域分析法 隨機(jī)信號(hào)通過(guò)離散時(shí)間系統(tǒng)的分析 ? 輸出序列的功率譜密度 ? 輸出序列的自相關(guān)函數(shù) ? 輸出序列的平均功率 33 頻域分析法 隨機(jī)信號(hào)通過(guò)離散時(shí)間系統(tǒng)的分析 ?輸出序列的功率譜密度 34 35 頻域分析法 隨機(jī)信號(hào)通過(guò)離散時(shí)間系統(tǒng)的分析 ?輸出序列的自相關(guān)函數(shù) 36 頻域分析法 隨機(jī)信號(hào)通過(guò)離散時(shí)間系統(tǒng)的分析 輸出序列的平均功率 R(0) 2 1 11( ) ( ) ( ) ( )2 XlE Y n H z H z S z z d zj????? ??? ?22X1( ) ( ) ( )2jE Y n
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