線性系統的穩(wěn)態(tài)誤差計算(編輯修改稿)
2025-08-17 04:50 本頁面
【文章內容簡介】 ? ? ?????(2) 對于 Ⅰ 型系統 KKevss11 ??(3) 對于 Ⅱ 型系統（或高于 Ⅱ 型的系統） 101( 1 )( 1 )l immjjv nvvsiiKsKsss??????? ? ? ?????1 0ssve K??2v ? 在單位斜坡輸入作用下， 0型系統的穩(wěn)態(tài)誤差為 ∞ ，而 Ⅰ 型系統的穩(wěn)態(tài)誤差為一定值，且誤差與開環(huán)放大倍數成反比。為了使穩(wěn)態(tài)誤差不超過規(guī)定值，可以增大系統的 K值。 Ⅱ 型或高于 Ⅱ 型系統的穩(wěn)態(tài)誤差總為零。因此，對于單位斜坡輸入，要使系統的穩(wěn)態(tài)誤差為一定值或為零，必需 ，也即系統必須有足夠積分環(huán)節(jié)。 1v? 31)(ssR ?)()(11)()(1 2030 limlim sHsGsssHsG sessss??????1ssaeK??對于單位拋物線輸入 ， 此時系統的穩(wěn)態(tài)誤差為 21()2r t t?)()(20limsHsGsKsa ??令 : —— 靜態(tài)加速度誤差系數 10201( 1 )0( 1 )l immjja nsiiKsKss s??????????????ass Ke1(1) 對 0型系統 0??11201( 1 )0( 1 )l immjja nsiiKsKss s??????????????ass Ke11??(2) 對于 Ⅰ 型系統 2??122120( 1 )( 1 )l immjja nsiiKssK s Ks????????????KKe ass11 ??(3) 對于 Ⅱ 型系統 表明 ， 在單位拋物線輸入作用下 ， 0型和 Ⅰ 型系統的穩(wěn)態(tài)誤差為 ， Ⅱ 型系統的穩(wěn)態(tài)誤差為一定值 ， 且誤差與開環(huán)放大系數成反比 。 對 Ⅲ 型或高于 Ⅲ 型的系統 ， 其穩(wěn)態(tài)誤差為零 。但是 ， 此時要使系統穩(wěn)定則比較困難 。 ?3v?1201( 1 )( 1 )l immjja nvivsiKssKss??????? ? ?????01 ??ass Ke(4) 對于 Ⅲ 型系統（或高于 Ⅲ 型的系統） ，不同類型系統的給定穩(wěn)態(tài)誤差 K 0?0001RK?III 系統 類別 靜態(tài)誤 差系數 階躍輸入 ( ) 1 ( )r t R t??斜坡輸入 r(t)=R t 加速度輸入 2)(2Rttr ?vI II pK aKvK0pss KRe?? 1 ss vReK? ass KRe ?RKRK??K??00K??00?0??穩(wěn)態(tài)誤差值可能為 0、有限值或無限大三種情況，取決于輸入信號的形式和系統的型別。 ?增加系統前向通道 G(s) 或反饋通道 H(s)中積分環(huán)節(jié)的個數（ v值）可以提高系統的無穩(wěn)態(tài)誤差的等級（或稱為誤差度階數）。 ?在穩(wěn)態(tài)誤差為有限值的情況下，增大系統的開環(huán)放大系數 K可以減少系統的穩(wěn)態(tài)誤差。 ?必須注意，增加開環(huán)傳遞函數中的零值極點（增加積分環(huán)節(jié)），或增大系統的開環(huán)放大系數 K，使系統的靜態(tài)性能得到改善的同時，往往使系統的動態(tài)品質變差，甚至導致系統不穩(wěn)定。 若輸入信號為多種信號的組合，如： 20 1 21( ) 1 ( )2r t R t R t R t?
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