非線性系統(tǒng)的分析(1)(編輯修改稿)
2025-06-14 02:22 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 中心點(diǎn)。 0)( ??λ 1λ 20j ω ?0x?x第七章 非線性系統(tǒng)的分析 欠阻尼運(yùn)動(dòng) 系統(tǒng)的自由運(yùn)動(dòng)是衰減振蕩。相軌跡是對(duì)數(shù)螺旋線，收斂于原點(diǎn)。奇點(diǎn)稱為穩(wěn)定焦點(diǎn)。 1)0( ?? ?λ 1λ 20j ω ?x?x第七章 非線性系統(tǒng)的分析 過(guò)阻尼運(yùn)動(dòng) 系統(tǒng)的自由運(yùn)動(dòng)是非周期地收斂。相軌跡是趨于原點(diǎn)的拋物線，原點(diǎn)是奇點(diǎn)，稱為穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)。 1)( ??λ 1λ 20j ω ?x?x第七章 非線性系統(tǒng)的分析 系統(tǒng)的自由運(yùn)動(dòng)是發(fā)散振蕩。相軌跡是以原點(diǎn)出發(fā)的螺旋線，原點(diǎn)處的奇點(diǎn)稱為不穩(wěn)定焦點(diǎn)。 0)1( ?? ?x?xj ω ?0第七章 非線性系統(tǒng)的分析 系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)是非周期發(fā)散運(yùn)動(dòng)。相軌跡是由原點(diǎn)出發(fā)的發(fā)散型拋物線。原點(diǎn)處的奇點(diǎn)稱為不穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)。 )1( ???λ 1 λ 2x?xj ω ?第七章 非線性系統(tǒng)的分析 為一正一負(fù)兩實(shí)根 系統(tǒng)的自由運(yùn)動(dòng)是發(fā)散運(yùn)動(dòng)，原點(diǎn)處的奇點(diǎn)稱為鞍點(diǎn)。 以上 6種奇點(diǎn)，類似的奇點(diǎn)在非線性系統(tǒng)中也常見到。 ?? 21,λ 1λ 2x?xj ω ?0第七章 非線性系統(tǒng)的分析 二、非線性系統(tǒng)的相平面分析 借助 Matlab等軟件工具可以方便地繪制非線性系統(tǒng)的相平面圖。 例 1：有死區(qū)繼電器非線性的系統(tǒng)框圖如下 )1(1?SS? C?＋ 常數(shù)?r1 11 1e y系統(tǒng)線性部分的傳遞函數(shù) ，該二階系統(tǒng)的無(wú) 阻尼自然振蕩角頻率 ，阻尼比 ，根據(jù) 前面對(duì)奇點(diǎn)的分類，可知為穩(wěn)定焦點(diǎn)。 )1(1)(?? SSSGsr a dn /1?? ??第七章 非線性系統(tǒng)的分析 繼電器的輸入－輸出關(guān)系為 在 平面，根據(jù)繼電器的 非線性特性，可分為三個(gè)區(qū)域， 設(shè)初始狀態(tài) ， ， 繪制相軌跡如圖所示， (設(shè) r=3) 根據(jù)系統(tǒng)的相軌跡，可對(duì) 系統(tǒng)的性能分析如下： ?? )(efy,1,0,1? .1。11。1??????eeeee ??3)0( ?e 0)0( ?e?321A12
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