量子力學(xué)第七章習(xí)題(編輯修改稿)
2025-06-15 22:26 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? ?? 1c os1c osc os 222 ???? aia??? 1c os1 2 2 ?? a?取 2c o s1 ???a ， 得 )c os1(2c osc os?????? ib ????????????????)c o s1(2c o sc o s1c o s1)(21?????iSn????????????????)c o s1(2c o sc o s1c o s1)(21?????iS n2121)c o s1(2c o sc o s2c o s110)c o s1(2c o sc o s012c o s1)(21??????????????????????????????????????iiSn可見(jiàn)， zS?的可能值為 2 2?? ? 相應(yīng)的幾率為 2c o s1 ?? 2c os1)c os1(2c osc os 22 ???? ???? ??? c os22c os122c os12 ??? ?????zS同理可求得 對(duì)應(yīng)于2???nS的本征函數(shù)為 在此態(tài)中，zS?的可能值為 2 2?? ? 相應(yīng)的幾率為 2c o s1 ?? 2c o s1 ?? ??????????????????)c o s1(2c o sc o s2c o s1)(21?????iSn?c os2???zS7 .5 設(shè)氫的狀態(tài)是 ??????????????),()(23),()(2110211121?????YrRYrR ①求軌道角動(dòng)量 z 分量zL?和自旋角動(dòng)量 z 分量zS?的平均值； ②求總磁矩 SeLeM??2? ???????? 的 z 分量的平均值（用玻爾磁矩子表示）。 解： ψ可改寫(xiě)成 ??????????????????10),()(2301),()(2110211121 ????? YrRYrR )(),()(23)(),()(21211021211121 zz SYrRSYrR ??? ??????從 ψ 的表達(dá)式中可看出zL?的可能值為 ? 0 相應(yīng)的幾率為 41 43 4???zL zS?的可能值為 2? 2?? 相應(yīng)的幾率2iC為 41 43 44324122 ??? ??????? ?ziiz SCS ② )4(422 ?? ????????? ???? eeSeLeM zzz BMe4142 ????? 一體系由三個(gè)全同的玻色子組成，玻色子之間無(wú)相互作用。玻色子只有兩個(gè)可能的單粒子態(tài)。問(wèn)體系可能的狀態(tài)有幾個(gè)？它們的波函數(shù)怎樣用單粒子波函
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