量子力學(xué)第七章習(xí)題-預(yù)覽頁
【正文】 ????????????由歸一化條件 12/12/1 ?? ?? ，得 1),(11*1*1 ?????????aaaa即 12 21 ?a ∴ 21 2111 ?? ba 對應(yīng)于本征值2? 的本征函數(shù)為 ?????????11212/1? 設(shè)對應(yīng)于本征值2?? 的本征函數(shù)為 ??????????222/1 ba? 由本征方程 ?????????? ??222/12/1 2?baS x ??? 222222 abbaab ???????????????????????由歸一化條件，得 1),(22*2*2 ??????????? aaaa 同理可求得yS?的本征值為2??。 解： ψ可改寫成 ??????????????????10),()(2301),()(2110211121 ????? YrRYrR )(),()(23)(),()(21211021211121 zz SYrRSYrR ??? ??????從 ψ 的表達(dá)式中可看出zL?的可能值為 ? 0 相應(yīng)的幾率為 41 43 4???zL zS?的可能值為 2? 2?? 相應(yīng)的幾率2iC為 41 43 44324122 ??? ??????? ?ziiz SCS ② )4(422 ?? ????????? ???? eeSeLeM zzz BMe4142 ????? 一體系由三個全同的玻色子組成，玻色子之間無相互作用。 解： )]()([)]()([ 22/112/122/112/1)1()1( zzzzSS SSSS ?????? ?? ? )S()S()S()S( z22/1z12/1z12/1z22/1 ???? ??? )S()S( z22/1z22/1 ?? ?? = 1 )]()([)]()([ 22/112/122/112/1)2()1( zzzzSS SSSS ???? ? ?????? )S()S()S()S( z22/1z12/1z12/1z22/1 ????? ???? = 0 )]()()()([)]()([2122/112/122/112/122/112/1)3()1(zzzzzzSSSSSSSS???????????????? )]()()()( )()()()([2122/112/112/122/122/112/112/122/1zzzzzzzzSSSSSSSS????????????????? ]0)()([2122/122/1 ?? ??zz SS ?? = 0 同理可證其它的正交歸一
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