量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 (i)-預(yù)覽頁
【正文】 p ?2 2mc??2022/7/14 21 光電效應(yīng)的解釋 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 當(dāng)一束頻率為 v的光照射到金屬表面時(shí)，根據(jù)能量守恒原理，光子的能量 hv 就會被電子所吸收，其中一部分用來克服金屬表面的吸引，另一部分就是電子離開金屬表面所具有的動(dòng)能 。 2022/7/14 23 光的波粒二象性 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 波動(dòng)說 （ Huggens） （ 1690年） 微粒說（ Newton） （ 1680年） 電磁波 （ Maxwell） （ 1865年） 光子說 （ Einstein ） （ 1905年） 光的本質(zhì) 的認(rèn)識歷史 光具有波性和粒性的雙重性質(zhì) ,稱為 光的波粒二象性 。 ?? h? ?hp ?實(shí)物粒子 —— 靜止質(zhì)量 (m0≠0)的微觀粒子。 2022/7/14 27 德布羅依波波長的計(jì)算 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 例 1 飛行的子彈 m=102 kg ， v=102 ms1， 試確定其德布羅依波長 。 1929年，德布羅依榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 ??I2022/7/14 32 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 實(shí)物微粒波與經(jīng)典波的異同 機(jī)械波是介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的傳播，電磁波是電場和磁場在空間的傳播。 不確定關(guān)系式 hpx x ????x? — 位置的不確定量 xp? — 動(dòng)量的不確定量 hpy y ???? hpz z ????同理： Heisenberg 2022/7/14 34 ２、不確定關(guān)系式的證明 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 根據(jù)電子單縫衍射實(shí)驗(yàn)： y D A O Q P x C e l 2022/7/14 35 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 Dhppx ??? ?s in而： hDhDpxx ??????若考慮二級以外的衍射 : hpxx ????sin?P P θ A C O θ θ ?)21( ?????? nOCAPOP 1?n? ?21?OCsin D?? ? ?? s i n2s i nDAOOC ??又因?yàn)椋?022/7/14 36 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 不確定關(guān)系的討論 因?yàn)椋? mhvxx ????0???? xvx位 置和速度能同時(shí)確定，有經(jīng)典軌道。 設(shè)微塵位置的不確定度為 Δx=108m,由此可得出什么結(jié)論？ 34111 5 86 . 6 1 0 6 . 6 1 0 /1 0 1 0xxp h J sv m sm m x k g m????? ??? ? ? ? ? ???微塵的速度為 : vv ???故： 微塵的位置和速度可以同時(shí)確定，即微塵有確定的軌道，服從經(jīng)典力學(xué)。 有確定的運(yùn)動(dòng)軌道 幾率密度分布 能量連續(xù)變化 能量量子化 不確定度關(guān)系無實(shí)際意義 遵循不確定度關(guān)系 總結(jié) 2022/7/14 41 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 167。 ?連續(xù)性是指一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，二階導(dǎo)數(shù) 存在。139。 l2 為歸一化系數(shù)。 2022/7/14 48 算符的運(yùn)算法則 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 ?算符的加減法 ??? BABA ??)??( ???)?(??? ?? BABA ??算符的乘法 注意 ABBA ???? ?一般地， ABBA ???? ?若： ，則稱二者為可交換算符 。 故： 2022/7/14 50 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 線性算符和自軛算符 線性算符 : nnnnACACACCCCA?????????)(?22112211?????????自軛算符（也稱 厄米算符 ） : ?????? dAdA *1*22*1 ?? ?? ?? ?21 ?? 與為任意合格波常數(shù)。 ?? aA ??a A??? aA ??aa2022/7/14 56 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 證明自軛算符的本征值一定為實(shí)數(shù)。 d i n g e roS c h r ??2022/7/14 60 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 四、 狀態(tài)疊加原理 假設(shè) Ⅳ ：若 ?1, ?2, … ?n為某一微觀體系可能的狀態(tài)，則由它們線性組合所得到的 ? 也是該體系可能存在的狀態(tài)。或者說兩個(gè)自旋相同的電子不能占據(jù)同一軌道。 即 :粒子處于最低能量狀態(tài)，它也是在運(yùn)動(dòng)著，這是微觀粒子所具有的特點(diǎn)。 2022/7/14 79 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 ?hcmlhmlhEEE ???????22222223 858)23(hcmlEhc58 2??????實(shí)驗(yàn)值： 34821031106 2 103)(????????????nmm 7 ??? ?2022/7/14 80 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 本 章 總 結(jié) 一、掌握光的特性及其有關(guān)計(jì)算 1. 光電效應(yīng) 20 21 mvhh ?? ??2. 光的波粒二象性 ???? ~2 hcchhmc ???? ?hp ?2022/7/14 81 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 二、掌握實(shí)物粒子的特性及其有關(guān)計(jì)算 ?? h??hp ?mThmvhph2????2. 德布羅依波長 1. 實(shí)物微粒的波粒二象性 3. 不 確定 關(guān)系式 hpx x ????2022/7/14 82 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 1. 波函數(shù) —— 假設(shè) Ⅰ 三、量子力學(xué)基本假設(shè) ? 掌握波函數(shù)的物理意義 ? 掌握波函數(shù)的合格條件及性質(zhì) 2. 物理量和算符 ? 了解算符的定義及線性、自軛算符的定義 ? 掌握算符的本征態(tài)、本征值及本征方程。 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 2022/7/14 89 解題思路： dxdiPx ????。的本征函數(shù)不是 ,?)( Hx??)(?4)(?3)(?)2( 21 xHxHxH ??? ???第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 2022/7/14 95 ???aadxxxdxxHxE00)()()(?)(????第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 ??????aadxxxdxxxHxx02210 2121)](4)(3[)](4)(3[?)](4)(3[??????22212 0 073169169mahEE ????2022/7/14 96 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 一般情況： )()()( 2211 xcxcx ??? ??2221222121ccEcEcE???2022/7/14 97 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 , , , , , , , , , , , ,
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