【正文】 xfAB ???ABBA ???? ? 二者為不可交換算符。 2022/7/14 49 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 例 7 xA ?? 與 是否為可交換算符？ dxdB ??)()()(?? 39。 d/dx， ∑， lg， sin 等都是算符。 2022/7/14 47 二、 物理量和算符 假設(shè) Ⅱ ：對(duì)于微觀體系的每個(gè)可觀測(cè)的物理量都對(duì)應(yīng) 一 個(gè)線性自軛算符。?2022/7/14 46 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 內(nèi)是否為歸一化波函數(shù)？ 例 6 lxx ?? s in)( ? ],0[ l在區(qū)間 dxl xdxxl l? ??0 022 s i n)( ??dxl xl )2c o s1(210??? ?12)]2(2[ s i n21][21 00 ????? lll xx ll ??故 : )(x? 未歸一化 。 22222 ???? ??? ??? kcdcdcd ??????則 kc 12 ? kc1? 稱為歸一化系數(shù) ??k139。 ??2022/7/14 45 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 設(shè) ?? c?39。 關(guān)鍵 2022/7/14 44 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 波函數(shù)的性質(zhì) 常數(shù)）。 2?? ??Ⅰ2?第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 波函數(shù)的合格條件 有限 單值 連續(xù) 2022/7/14 43 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 例 5 下列波函數(shù)是否是合格波函數(shù) ？ 2)1( x?? Xe ???)2( C o s x??)3(?單值性很容易判斷； ?有限性是指波函數(shù)應(yīng)為收斂函數(shù)，即 r→∞ ， ψ→ 0或一個(gè)有限值。 12 量子力學(xué)基本假設(shè) 一、 波函數(shù)和微觀粒子的狀態(tài) 假設(shè) Ⅰ ：任何一個(gè)微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)總可以用 含時(shí)間和空間變量的函數(shù) —— 波函數(shù)來(lái) 描述。 沒(méi)有確定的坐標(biāo)和動(dòng)量，需用量子力學(xué)描述。 結(jié)論 2022/7/14 39 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 例 4 原子中的電子被束縛在原子的范圍內(nèi) (1010 m),求其速度的不確定量，由此得出什么結(jié)論？ 16103134 ?????????????? msxmhv電子一般速度為 : 176 10~10 ?ms 故： 接近與 vv?電子的位置和速度不能同時(shí)確定，因此，原子中的電子具有波粒二象性，沒(méi)有經(jīng)典軌道。 應(yīng)用 2022/7/14 38 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 例 3 對(duì) 質(zhì)量 m=1015kg的微塵，求速度的不確定量。 (1) 宏觀粒子 mh， 所以 : (2) 微觀粒子， m與 h接近， 1????xvx 位 置和速度不能同時(shí)確定，沒(méi)有經(jīng)典軌道。 2022/7/14 33 四、 不確定關(guān)系 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 1927年，德國(guó)物理學(xué)家 Heisenberg提出了不確定關(guān)系，他認(rèn)為具有波性的粒子不能同時(shí)具有確定的坐標(biāo)和動(dòng)量，它們遵循不確定關(guān)系。 而實(shí)物微粒的波沒(méi)有這種直接的物理意義， 它的強(qiáng)度反映出粒子在空間不同區(qū)域出現(xiàn)幾率的大小。 Born 因此，實(shí)物微粒波也稱為幾率波。 2022/7/14 31 德布羅依波的統(tǒng)計(jì)解釋 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 1926年，玻恩（ Born）對(duì)實(shí)物微粒波進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)解釋。 后來(lái)發(fā)現(xiàn)質(zhì)子、中子、 α粒子、甚至原子和分子等微粒運(yùn)動(dòng)時(shí)也都具有波動(dòng)性，都能產(chǎn)生衍射現(xiàn)象。 mmvh 1063134107106 2 ??????????? 原子半徑在 1010m數(shù)量級(jí)， λ與原子大小相近，故波動(dòng)性不可忽略。 2022/7/14 28 例 2 原子中的電子 me= 1031 kg ， v= 106 ms1， 試確定其德布羅依波長(zhǎng) 。 德布羅依 (De Broglie)波與光波的區(qū)別： 光波的傳播速度和光子的運(yùn)動(dòng)速度相等；德布羅依波的傳播速度為相速度 u， 不等于實(shí)物粒子的運(yùn)動(dòng)速度 V。 如電子、質(zhì)子、中子、原子、分子等。 2022/7/14 25 三、 實(shí)物微粒的波粒二象性 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) De Brogile 德布羅依（ De Brogile）假設(shè) 實(shí)物微粒也具有波粒二象性， 應(yīng)服從與光的波粒二象性一樣的公式。 2022/7/14 24 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 波粒二象性聯(lián)系公式 ?? h??/hp ?粒子 波 相互作用 傳播過(guò)程 光是波性和粒性的統(tǒng)一體。 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 光電方程 2022121 mvhmvWh ???? ?? 1921年，愛(ài)因斯坦因在光電效應(yīng)方面的成就而被授予諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 221 mvWh ??? 式中 W是電子脫離金屬所需要的最小能量，稱為電子的脫出功或逸出功。 4 光子具有質(zhì)量 m和動(dòng)量 P。時(shí)，只有當(dāng)00??? ?2022/7/14 19 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) Einstein光子說(shuō) 1 光是一束光子流，每一種頻率的光的能量都有一個(gè)最小單位，稱為光子，光子的能量與光子的頻率成正比，即： ?? h?h — Planck常數(shù) ? — 光子頻率 Einstein 2022/7/14 20 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 光子的強(qiáng)度取決于單位體積內(nèi)光子的數(shù)目，即光子的密度。 。 2022/7/14 18 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 二、 光電效應(yīng)和光子學(xué)說(shuō) 金屬 光 電子 光電效應(yīng) — 光照射在金屬表面，使金屬發(fā)射出電子的現(xiàn)象。 ? 稱為能量子 ?? h? ? — 諧振子固有頻率 h — 普朗克常數(shù) ， sJh ??? ? 34106 2 3. 2022/7/14 17 ? 普朗克基于上述假定，采用與瑞利 金斯完全相同的處理方法 — 經(jīng)典統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的方法解釋黑體輻射時(shí)能量密度與頻率變化規(guī)律，得到了與實(shí)驗(yàn)完全吻合的結(jié)果。 但是在頻率接近紫外光時(shí)，理論計(jì)算值趨于無(wú)窮。 2022/7/14 14 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) ★ 經(jīng)典物理學(xué)的解釋 經(jīng)典電磁理論認(rèn)為： 黑體輻射是由黑體中帶電粒子的振動(dòng)發(fā)出的，由于其振動(dòng)是連續(xù)的，因此輻射電磁波的能量也是連續(xù)變化的。 2022/7/14 13 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) T= 1 5 0 0 K T= 1 0 0 0 KE? ? E?： 能量密度 單位面積黑體輻射的能量。 2022/7/14 10 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 167。 緒 論 人工模擬生物固氮 合成氨反應(yīng) 2 2 33 H ( g ) 2 N ( g ) 2 N H ( g )??高溫、高壓 催化劑 2022/7/14 8 新藥的合成 緒 論 分子設(shè)計(jì)合成 藥理活性實(shí)驗(yàn) 分離提取 結(jié)構(gòu)測(cè)定