指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用(編輯修改稿)
2025-06-14 00:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 用指數(shù) 函數(shù)的單調(diào)性或圖像求出冪的范圍 注意 :冪值 0 2 2( 2 ) 3 xxy ???2 2x x t? ? ?解 ： 設(shè)2 2xRt x x?? ? ? ?? ? 211x? ? ? ? 1?于 是 原 函 數(shù) 化 為 3 , 1tyt??3 tyR? 在 上 是 增 函 數(shù)11 3 3tt??當(dāng) 時(shí) 0? ?? ?03? 該 函 數(shù) 的 值 域 為 ，03y? ? ?21211111 2 ( 2 ) ( 3 )22x x xxy y y???????? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?練 習(xí) 求 下 列 函 數(shù) 的 值 域 ： （ ） 11 , 2 , 01tt y tx? ? ??解 ： （ ） 令 則11 , , 02tt x y t??? ? ? ?????（ 2 ） 令 則? ? 22 12 1 1 , , 12tt x x x y t??? ? ? ? ? ? ? ?????（ 3 ） 令 則? ? ? ?0， 11 ， ??? ?0， 1? ?0， 2 形如 的值域的求解，應(yīng)先求出 的值域，再由單調(diào)性求出 的值域，若a的范圍不確定，則需對a進(jìn)行討論。 )(xfay?)(f 形如 的 值域 的求解，應(yīng)先求出 的值域，再結(jié)合 y=f（ u）確定出 的值域。 )( xafy ? xau ?)( xafy ? 形如 的 定義域 就是 定義域。 )( xfay ? )(xf? ? 1143 1 2???????xfx例 判 斷 函 數(shù) 的 奇 偶 性3 1 0 3 1 0? ? ? ? ? ?xx x解 ：? ? ? ? ? ?00? ? ? ? ?fx 的 定 義 域 為 ， ， 關(guān) 于 原 點(diǎn) 對 稱? ? ? ?? ? ? ?1 1 1 111? ? ? ???ffff，與 互 為 相 反 數(shù)? ? ? ??f x f x猜 想 與 可 能 互 為 相 反 數(shù)? ? ? ? 0??f x f x只 須 計(jì) 算 是 否 為 即 可? ? 113 1 2???xfx? ? 113 1 2?? ? ? ??xfx 111 213???x311 3 2???xx? ? ? ?131031?? ? ? ? ? ??xxf x f x? ? ? ?? ? ? ?f x f x? ?? fx 是 奇 函 數(shù)? ? 231 xf x m m?????? ?練 習(xí) 若 函 數(shù) 是 奇 函 數(shù) ， 求 實(shí) 數(shù) 的 值? ? ? ? ? ?00fx ? ? ? ?解 ： 函 數(shù) 的 定 義 域 為 ， ，? ?? ? ? ?0
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