【文章內容簡介】 4 12 四：長期投資決策的應用 （一）一般（常規(guī)）的投資決策 方法： ① 靜態(tài)分析法：不考慮貨幣時間價值（投資回收期、投資利潤率） ②動態(tài)分析法：考慮了貨幣時間價值（投資回收期、凈現(xiàn)值法、現(xiàn)值指數(shù)法、內部報酬率法） A、靜態(tài)分析法： 投資回收期（從現(xiàn)金凈流量入手） ①如果每年 NCF相等 NCFT 每年的 原始投資? ②如果每年 NCF不相等（考慮累計 NCF）∑ NCF NCF）（nnT 年的第 剩余投資額 1??? n為目測的最短年限 投資利潤率 = %100?原始投資平均每年利潤 B、動態(tài)分析法： 投資回收期 ①每年 NCF相等：nNCF 年金現(xiàn)值系數(shù)原始投資? ②每年 NCF不等：首先將各年 NCF按復利現(xiàn)值系數(shù)折現(xiàn)匯總，然后計算折現(xiàn)后的累計 NCF。 NCF）（nnT 年折現(xiàn)后的第 剩余原始投資 1??? P91 年限 多年 NCF 折現(xiàn)系數(shù) 折現(xiàn)后 NCF 累計 NCF 1 4000 3572 3572 2 6000 4782 8354 3 6000 4272 12626 4 7000 4452 17078 5 6000 3402 20480 合計 T=4+(2020017078)/3402=4+2922/3402=(年 ) 課本 P90 （ 2）凈現(xiàn)值法（ NPV法） 年年考！??！ ①含義：反映未來報酬的總現(xiàn)值與原始投資的差額。 ②公式： 每年 NCF不等 /使用條 件 NPV=NCF（ P/A， i， n）系數(shù) 原始投資 =NCF（ P/A,I,n） V0 每年 NCF不等 /使用條件 NPV=∑ NCF (P/F,i,n) V0 13 ③程序 第一步：確定各年的投資方案，現(xiàn)金凈流量。 （關鍵點） NCF=每年營業(yè)收入 每年付現(xiàn)支出 =凈利潤 +每年折舊 +其他特殊事項（攤銷等） 第二步：計算各年現(xiàn)金凈流量的總限值。 —— 如果每年 NCF不等，用復利現(xiàn)值折現(xiàn)匯總 —— 如果每年 NCF相等，用年金現(xiàn)值折現(xiàn) 如果有殘值，在變價收入時，用復利現(xiàn)值折現(xiàn)。 第三步：計算凈現(xiàn)值 NPV=∑ NCF（ P/F,i,n） V0 第四步：評價決策 NPV＞ 0時，方案可行。 （ 3）現(xiàn)值指數(shù)法（ PI 法 ） ①含義： 反映未來報酬的總現(xiàn)值與原始投資的差額0),(V niFPNCFPI ????原始投資未來報酬總現(xiàn)值 ②計算程序 第一步、第二步與“ NPV法”相同。 第三步：01),(VniFPNCFPIni???? 第四步：評價決策： PI＞ 1 方案可行 （ 4） NPV法與 PI法的比較 ① NPV法是各種動態(tài)分析方法的基礎；適合于任何一種投資決策分析。 ②當各投資項目的原始投資額不等時， NPV方法就不夠準確。 ③采用 PI法能反映每 1元投 資形成的收益。主要適用于各原始投資不等時的決策。 例題： A公司進行比較決策，現(xiàn)有甲、乙兩個方案可選項，△甲方案投資 10000元，設各使用年限 5 年，采用直線法提折舊無殘值， 5 年內每年營業(yè)收入 6000 元，每年付現(xiàn)成本 2020元?！饕曳桨竿顿Y 12020元，設備使用五年，直線法提折舊，期滿殘值 2020元，五年內每年營業(yè)收入 8000元，付現(xiàn)成本第 1年 3000元，以后每年增加修理費 400元第一年需要墊付營運資金 3000元，公司所得稅率 40%，目前貼現(xiàn)率 10%，求： ①計算兩個方案的每年 NCF。 ②計算 NPV法的決策比 較。 ③用 PI法（現(xiàn)值指數(shù)法）進行決策比較。 解：①凈現(xiàn)金流量 NCF NCF=收入 付現(xiàn)支出（沒提所得稅問題時用） =凈利潤 +折舊（有提所得稅問題時用） 付現(xiàn)成本：指經(jīng)營成本，即進貨成本，未包含經(jīng)營的費用、稅金。 付現(xiàn)支出：包括經(jīng)營費用、成本、稅金。 14 甲方案 甲方案：每年 NCF相等都為 3200，公式可用。 乙方案： V0=12020+3000=15000 墊付資金：第一年的流出量，第末年的流入量。 ② NPV法的比較 甲方案：每年 NCF相等， NCF=3200元 NPV=NCF（ P/A,i,n） V0=3200 (P/A,10%,5)10000=3200 = 乙方案：每年 NCF不相等 NPV=∑ NCF (P/F,i,n)V0=∑ NCF (P/F,10%,5)V0 =(3800 +3560 +3320 +3080 +7840 )15000= NPV甲＞ NPV乙，選甲方案。 ③ PI法（現(xiàn)值指數(shù)法） 79133200 ??? 。PI 甲 60 ??乙PI PI 甲 ＞ PI 乙 ，選甲方案 （ 5）內部報酬率（ IRR法） ①含義：反映凈現(xiàn)值為零時的預期投資報酬利率盈虧臨界點（即保本點）。 ②公式和計算程序 計算項目 1 2 3 4 5 營業(yè)收入 6000 6000 6000 6000 6000 付現(xiàn)成本 2020 2020 2020 2020 2020 折 舊 2020 2020 2020 2020 2020 稅前利潤 2020 2020 2020 2020 2020 所得稅 800 800 800 800 800 凈利潤 1200 1200 1200 1200 1200 凈現(xiàn)金流量 NCF 3200 3200 3200 3200 3200 計算項目 1 2 3 4 5 營業(yè)收入 8000 8000 8000 8000 8000 付現(xiàn)成本 3000 3400 3800 4200 4600 折 舊 2020 2020 2020 2020 2020 稅前利潤 3000 2600 2200 1800 1400 所得稅 1200 1040 880 720 560 凈利潤 1800 1560 1320 1080 840 殘 值 —— —— —— —— 2020 墊付資金 —— —— —— 3000 凈現(xiàn)金流量 NCF 3800 3560 3320 3080 7840 15 ▲第一類，每年 NCF相等時，計算方法。 第一步，計算年金現(xiàn)值系數(shù) 0=NPV=NCF(P/F,i,n)V0 NCF(P/F,i,n)= V0 (P/F,i,n)= V0/NCF 年金現(xiàn)值系數(shù) =原始投資 /每年 NCF 第二步，采用“內插法”求預期報酬率， n已知求 i。 ▲ 第二類，每年 NCF不相等時，計算方法。 第一步，采用不同的利率估 算不同的 NPV，是試算法。 第二步，當 NPV的計算結果出現(xiàn)“一正一負”停止計算。 第三步，采用內插法計算內部報酬率。 接上題，第 4問 （ 4）通過 IRR內部報酬率法比較 甲方案： NCF每年相等， NCF=3200 （ P/A,i,n） = V0/NCF=10000/3200= 查表 n=5 i=18% , R=%＞ 10% 乙方案： NCF不等，采用試算法 . ①用貼現(xiàn)率試算 ∑ NCF=（ 3800 +3560 ? 7840 ） NPV= ②提高利率 R=12%（一般間隔 2%） NPV=（ 3800 +3560 +3320 +3080 +7840 ） 15000 == ★當 NPV計算結果為正值時，說明此時利率偏低，應提高利率試算；當 NPV計算結果為負數(shù)時，說明此時利率偏高，應降低利率試算。 ③采用內插法，計算利率。 X/2%=R=10%+%=% IRR甲＞ IRR乙，選擇甲方案。 差額 i 系數(shù) 18% X R 1% 19% 利率 系數(shù) 10% X R 1% 0 12% 16 求（ 5）通過會計利潤率比較決策。 （ 6）通過靜態(tài)投資回收期進行決策。 （ 5）會計利潤率為投資利潤率（ ARR） ARR=平均利潤 /原始投資 100% （相等） ARR甲 +1200/10000 100%=12% ARR乙 =（∑凈利潤 /5） /15000 （不等） ARR乙 =1320/15000=% ∴ ARR甲＞ ARR乙，選擇甲方案。 （ 6）投資回收期靜態(tài) NCF相等 T=原始投資 /每年 NCF T 甲 =10000/3200=(年 ) NCF不相等 T=n+剩余投資額 /(n+1)年 NCF 目測原始投資 V0 T=4+(1500013760)/7840=4+1240/7840=(年 ) （二）特殊長期投資決策 第四章 投資項目決策的更新設備決策（新舊設備的使用年限相同） →原理：一律采用差量分析法（差值分析法） 第一步：計算新舊設備使用過程中的差量 NCF（即：△ NCF=NCF 新 NCF 舊） 第二步：計算差量凈現(xiàn)值法的分析決策 即： NPV=n/2△ NCF（ P/F,i,n） △ V0 或： NPV=△ NCF（ P/A,i,n） △ V0 例 1： A 公司現(xiàn)有一臺舊設備，尚可使用年限 4 年，預計 4 年后的殘值為 3000 元，目前出售可以獲利 30000元，使用該設備每年或獲得營業(yè)收入 60 萬，經(jīng)營成本 40 萬，目前市場上有一新設備，價值 10 萬，預計 4 年后殘值為 6000 元，使用新設備每年可節(jié)約經(jīng)營成本 3萬，企業(yè)目前所得稅率 33%，求（ 1）新舊設備差量 NCF（ 2）如果目前貼現(xiàn)率為 10%，采用凈現(xiàn)值法進行決策分析。 解：（ 1）計算 NCF NCF 累計 NCF 3800 3560 7360 3320 10680 3080 13760 7840 21600 17 計算 NPV的決策： PV=△ NCF復利 /年金現(xiàn)值系數(shù) — △ VO =[ (P/A,10%,3) + (P/F,10%,4) ]— （ 10000030000） = + =+ = = ＞ 0 ∴應選擇購買新設備 設備更新或購置決策時使用年限不等（ n1≠ n2） 原則：不能采用常規(guī)的 NPV法分析，必須用以下兩種方 法 分析：①重復更新法 ②年運行成本（收益）法 ①重復更新法：第一步：計算各方案單獨的凈現(xiàn)值（ NPV） 第二步：比較兩方案的年限，確定兩者的最小公倍數(shù)，根據(jù)最小公倍數(shù)的年限不斷重復計算 NPV。 例 2： A公司正在考慮兩個互斥方案， A項目原始投資額 5 萬，使用期 7年，每年 NCF（現(xiàn)凈量） 2 萬， B 方案原始投資額 5 萬，使用年限 3 年，每年可獲 萬元，目前公司貼現(xiàn)率為 10%，決策選擇哪一個方案更為核算。 A方案： 7 年一重復 B方案： 重復買 6 次 1 2 3 4 5 6 7 14 2