【文章內(nèi)容簡介】 則意義是不完整的。 （ 2）計(jì)息期利率： 是指借款人每期支付的利率，它可以是年利率，也可以是六個(gè)月、每季度、每月或每日等。 計(jì)息期利率＝報(bào)價(jià)利率 /每年復(fù)利次數(shù) （ 3）有效年利率： 是指按給定的期間利率（計(jì)息期利率）每年復(fù)利 m 次時(shí)，能夠產(chǎn)生相同結(jié)果的年利率，也稱等價(jià)年利率。 報(bào)價(jià)利率下終值和現(xiàn)值的計(jì)算 ： 將報(bào)價(jià)利率（ r）調(diào)整為計(jì)息期利率（ r/m），將年數(shù)（ n）調(diào)整為計(jì)息期數(shù)（ mn ）。 三個(gè)利率的換算 計(jì)息期利率＝報(bào)價(jià)利率 /年復(fù)利次數(shù) 有效年利率 【提示】根據(jù)這兩個(gè)公式，可以進(jìn)行利率的相互推算。比如已知計(jì)息期利率可以推算有效年利率： 有效年利率與報(bào)價(jià)利率的比較關(guān)系 當(dāng) m＝ 1 時(shí)，有效年利率＝報(bào)價(jià)利率 當(dāng) m1 時(shí)，有效年利率 報(bào)價(jià)利率 當(dāng) m1 時(shí)，有 效年利率 報(bào)價(jià)利率 18． 風(fēng)險(xiǎn)衡量方法與衡量指標(biāo) 風(fēng)險(xiǎn)衡量兩類方法：圖示法 —— 概率分布圖 衡量指標(biāo) —— 方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變化系數(shù)（一條主線，兩種方法） 19． 指標(biāo)特征 指標(biāo) 特征 預(yù)期值（期望值、均值） 反映預(yù)計(jì)收益的平均化，不能直接用來 衡量風(fēng)險(xiǎn)。 方差 當(dāng)預(yù)期值相同時(shí)，方差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。 標(biāo)準(zhǔn)差 當(dāng)預(yù)期值相同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。 變化系數(shù) 變化系數(shù)衡量風(fēng)險(xiǎn)不受預(yù)期值是否相同的影響。 20． 投 資組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬 投資組合理論認(rèn)為，若干種證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)，但是其風(fēng)險(xiǎn)不是這些證券風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均風(fēng)險(xiǎn)，投資組合能降低風(fēng)險(xiǎn)。 21． 證券 組合的預(yù)期報(bào)酬率 投資組合的預(yù)期報(bào)酬率等于組合中各單項(xiàng)資產(chǎn)報(bào)酬率的加權(quán)平均值。 【延伸分析結(jié)論】 證券組合的預(yù)期報(bào)酬率介于最高報(bào)酬率與最低報(bào)酬率之間（含邊界值 ）；當(dāng)全部資金投資于最高報(bào)酬率的資產(chǎn)時(shí)，該組合為最高報(bào)酬率組合；當(dāng)全部資金投資于最低報(bào)酬率資產(chǎn)時(shí)，該組合為最低報(bào)酬率組合。 22． 兩項(xiàng)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量 【結(jié)論】組合風(fēng)險(xiǎn)的大小與兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率之間的變動(dòng)關(guān)系（相關(guān)性）有關(guān)。 反映資產(chǎn)收益率之 間相關(guān)性的指標(biāo)是協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。 協(xié)方差為正，表示兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率呈同方向變化； 協(xié)方差為負(fù)，表示兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率呈反方向變化； 協(xié)方差為絕對(duì)數(shù)，不便于比較，再者算出某項(xiàng)資產(chǎn)的協(xié)方差為某個(gè)值，但這個(gè)值是什么含 義，難以解釋。為克服這些弊端，提出了相關(guān)系數(shù)這一指標(biāo)。 （ 1）－ 1≤r≤1 （ 2）相關(guān)系數(shù)＝－ 1，表示一種證券報(bào)酬率的增長與另一種證券報(bào)酬率的減少成比例 （ 3）相關(guān)系數(shù)＝ 1，表示一種證券報(bào)酬率的增長總是與另一 種證券報(bào)酬率的增長成比例 23． 多 項(xiàng)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量 【結(jié)論】充分投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，只受證券之間協(xié)方差的影響，而與各證券本身的方差無關(guān)。 24． 兩種證券組合的機(jī)會(huì)集與有效集 【例 計(jì)算題】假設(shè) A 證券的預(yù)期報(bào)酬率為 10%，標(biāo)準(zhǔn)差是 12%。 B 證券的預(yù)期報(bào)酬率是 18%，標(biāo)準(zhǔn)差是 20%。假設(shè)等比例投資于兩種證券，即各占 50%，且兩種證券的相關(guān)系數(shù)為 。 要求： （ 1）計(jì)算該組合的預(yù)期報(bào)酬率； （ 2）計(jì)算該組合的標(biāo)準(zhǔn)差 。 『 答案』該組合的預(yù)期報(bào)酬率為： rp＝ 10% ＋ 18% ＝ 14% 如果投資比例發(fā)生變化，投資組合的期望報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差也會(huì)發(fā)生變化。計(jì)算結(jié)果見下表： 不同投資比例的組合 組合 對(duì) A 的投資比例 對(duì) B 的投資比例 組合的期望收益率 組合的標(biāo)準(zhǔn)差 1 1 0 % % 2 % % 3 % % 4 % % 5 % % 6 0 1 % % 將以上各點(diǎn)描繪在坐標(biāo)圖中，即可得到組合的機(jī)會(huì)集曲線 該圖的幾個(gè)主要特征： 。 A 為低風(fēng)險(xiǎn)證券， B 為高風(fēng)險(xiǎn)證券。在全部投資于 A的基礎(chǔ)上，適當(dāng)加入高風(fēng)險(xiǎn)的 B證券，組合的風(fēng) 險(xiǎn)沒有提高，反而有所降低。這種結(jié)果與人們的直覺相反，揭示了風(fēng)險(xiǎn)分散化特征。盡管兩種證券同向變化，但還是存在風(fēng) 險(xiǎn)抵消效應(yīng)的。 。圖中點(diǎn) 2 即為最小方差組合，離開此點(diǎn)，無論增加還是減少 B 的投資比例，標(biāo)準(zhǔn)差都會(huì) 上升。 。 1— 2 部分的投資組合是無效的，最小方差組合到最高預(yù)期報(bào)酬率組合點(diǎn)之間的曲線為有效集。 【相關(guān)性對(duì)機(jī)會(huì)集和有效集的影響】 相關(guān)系數(shù)＝ 1；機(jī)會(huì)集為一條直線；不具有風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)。 相關(guān)系數(shù)＜ 1，機(jī)會(huì)集為一條曲線，當(dāng)相關(guān)系數(shù)足夠小，機(jī)會(huì)集曲線向左側(cè)凸出。 相關(guān)系數(shù)越小，風(fēng)險(xiǎn)分散效應(yīng)越強(qiáng)；相關(guān)系數(shù)越大，風(fēng)險(xiǎn)分散效應(yīng)越弱。 由兩項(xiàng)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合，其最高、最低預(yù)期報(bào)酬率組合點(diǎn)，以及最大方差組合點(diǎn)不變，但最小方差組合點(diǎn)卻可能是變化的。 機(jī)會(huì)集不向左側(cè)凸出 —— 有效集與機(jī)會(huì)集重合。最小方差組合點(diǎn)為全部投資于 A，最高預(yù)期報(bào)酬率組合點(diǎn)為全部投資于 B。不 會(huì)出現(xiàn)無效集。 機(jī)會(huì)集向左側(cè)凸出 —— 出現(xiàn)無效集。最小方差組合點(diǎn)不是全部投資于 A，最高預(yù)期報(bào)酬率組合點(diǎn)不變。 25． 多種證券組合的機(jī)會(huì)集與有 效集 兩種證券組合，機(jī)會(huì)集是一條曲線。如果多種證券組合，則機(jī)會(huì)集為一個(gè)平面。 （ 1）多種證券組合的機(jī)會(huì)集是一個(gè)平面 （ 2）最小方差組合是圖中最左端的點(diǎn)，它具有最小組合標(biāo)準(zhǔn)差。 （ 3）最小方差組合點(diǎn)至最高預(yù)期報(bào)酬率點(diǎn)的部分，為有效集 （有效邊界）。圖中 AB 部分即為有效邊界，它位于機(jī)會(huì)集的頂部。投資者應(yīng)在有效集上尋找投資組合。 26． 資本市場(chǎng)線 前面研究的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合，現(xiàn)實(shí)中還存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。在投資組合研究中，引入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的基礎(chǔ)上進(jìn)行二次組合，這就是資本市場(chǎng)線所要研究和解決的問題。 假設(shè)存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。投資者可以在資本市場(chǎng)上借到錢，將其納入自己的投資總額；或者可以將多余的錢貸出。無論借入和貸出，利息都是固定的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的報(bào)酬率。無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的報(bào)酬率用 Rf表示。 （一）由無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合構(gòu)成的投資組合的報(bào) 酬率與標(biāo)準(zhǔn)差 總期望收益率＝ Q 風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率＋（ 1－ Q） 無風(fēng)險(xiǎn)利率 總標(biāo)準(zhǔn)差＝ Q 風(fēng)險(xiǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差 其中： Q 代表投資者自有資本總額中投資于風(fēng)險(xiǎn)組合的比例 —— 投資于風(fēng)險(xiǎn)組合的資金與自有資金的比例 1Q 代表投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例 如果貸出資金， Q＜ 1；如果借入資金， Q＞ 1 （二）資本市場(chǎng)線 將風(fēng)險(xiǎn)組合作為一項(xiàng)資產(chǎn)，與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)進(jìn)行組合。過無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率向機(jī)會(huì)集平面作直線 RfA 和 RfP，其中 RfP 為機(jī)會(huì)集的切線。從圖中可以看出，只有 RfP 線上的組合為有效組合，即在風(fēng)險(xiǎn)相同時(shí)收益最高。 這里的 RfP 即為資本市場(chǎng)線。 （ 1）市場(chǎng)均衡點(diǎn)：資本市場(chǎng)線與有效邊界集的切點(diǎn)稱為市場(chǎng)均衡點(diǎn)，它代表惟一最有效的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，它是所有證券以各 自的總市場(chǎng)價(jià)值為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均組合，即 市場(chǎng)組合。 （ 2）組合中資產(chǎn)構(gòu)成情況（ M 左側(cè)和右側(cè)）：圖中的直線（資本市場(chǎng)線）揭示出持有不同比例的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)組合情況 下風(fēng)險(xiǎn)與預(yù)期報(bào)酬率的權(quán)衡關(guān)系。在 M 點(diǎn)的左側(cè)，同時(shí)持有無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，風(fēng)險(xiǎn)較低；在 M 點(diǎn)的右側(cè)，僅 持有市場(chǎng)組合，并且會(huì)借入資金進(jìn)一步投資于組合 M。 （ 3）分離定理：個(gè)人的效用偏好與最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合相獨(dú)立，對(duì)于不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的投資者來說，只要能以無風(fēng)險(xiǎn)利率自由借 貸，他們都會(huì)選擇市場(chǎng)組合，即分離原理 ―― 最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的確定獨(dú)立于投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好。 27． 系統(tǒng)風(fēng) 險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 以上研究的實(shí)際上是總體風(fēng)險(xiǎn)，但到目前為止，我們還沒有明確總體風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)容。 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是指那些影響所有公司的因素引起的風(fēng)險(xiǎn)。例如，戰(zhàn)爭、經(jīng)濟(jì)衰退等。所以，不管投資多樣化有多充分，也不可能消除系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，即使購買的是 全部股票的市場(chǎng)組合。 由于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是影響整個(gè)資本市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)，所以也稱 “ 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) ” 。由于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)沒有有效的方法消除，所以也稱 “ 不可分散風(fēng)險(xiǎn) ” 。 非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，是指發(fā)生于個(gè)別公司的特有事件造成的風(fēng)險(xiǎn)。 由于非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是個(gè)別公司或個(gè)別資產(chǎn)所特有的，因此也稱 “ 特殊風(fēng)險(xiǎn) ” 或 “ 特有風(fēng)險(xiǎn) ” 。由于非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可以通過投資多樣化分散掉，因此也稱 “ 可分散風(fēng)險(xiǎn) ” 。 28． 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 資本資產(chǎn)定價(jià)模型的研究對(duì)象：充分組合情況下風(fēng)險(xiǎn)與要求的收益率之間的均衡關(guān)系。 要求的必要收益率＝無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 +風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 【提示】在充分組合情況下，非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)被分散，只剩下系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。要研究風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，就必須首先研究系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的衡量。 （一）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的度量 —— β 系數(shù) ：某個(gè)資產(chǎn)的收益率與市場(chǎng)組合之間的相關(guān)性。 ：其計(jì)算公式有兩種： （ 1）定義法： 【提示】 ① 采用這種方法計(jì)算某資產(chǎn)的 β 系數(shù)，需要首先計(jì)算該資產(chǎn)與市場(chǎng)組合的相關(guān)系數(shù)，然后計(jì)算該資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差和市場(chǎng)組合的標(biāo)準(zhǔn)差，最后代入上式中計(jì)算出 β 系數(shù)。 ② 某種股票 β 值的大小取決于：該股票與整個(gè)市場(chǎng)的相關(guān)性；它自身的標(biāo)準(zhǔn)差；整個(gè)市場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)差。 ③ 市場(chǎng)組合的貝塔系數(shù)為 1。 ④ 當(dāng)相關(guān)系數(shù)小于 0 時(shí)，貝塔系數(shù)為負(fù)值。 【注意】貝塔系數(shù)是有關(guān)計(jì)算中經(jīng)常涉及的一個(gè)參數(shù)，如果增大題目難度，可以不直接給出貝塔系數(shù)，而是按照該 公式給出相關(guān)系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，這屬于間接給出貝塔系數(shù)的情況。 （ 2）回歸直線法：根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的線性回歸原理， β 系數(shù)可以通過同一時(shí)期內(nèi)的資產(chǎn)收益率和市場(chǎng)組合收益率的歷史數(shù)據(jù)，使用線性回歸方程預(yù)測(cè)出來。 β 系數(shù)就是該線性回歸方程的回歸系數(shù)。 y＝ a+bx （ y— 某股票的收益率， x—— 市場(chǎng)組合的收益率） 式中的 b 即為 β 。 【提示】 （ 1）如果直接記憶該計(jì)算公式的話，可以先記住分子，只要記住分子了，分母就很容易記了。令分子中 x＝ y，即是分母。 （ 2）采用這種方法計(jì)算 β 系數(shù)，需要列表進(jìn)行必要的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。 系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義 測(cè)度相對(duì)于市場(chǎng)組合而言，特定資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是多少。 根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型，某資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)收益率＝貝塔系數(shù) 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)收益率，即： β 系數(shù)等于 1 說明它的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與整個(gè)市場(chǎng)的平均風(fēng)險(xiǎn)相同 β 系數(shù)大于 1（如為 2） 說明它的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是市場(chǎng)組合系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的 2 倍 β 系數(shù)小于 1（如為 ） 說明它的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)只是市場(chǎng)組合系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的一半 （二）投資組合的 β 系數(shù) 對(duì)于投資組合來說，其系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)程度也可以用 β 系數(shù)來衡量。投資組合的 β 系數(shù)是所有單 項(xiàng)資產(chǎn) β 系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種資產(chǎn)在投資組合中所占的比重。計(jì)算公式為： 投資組合的 β 系數(shù)受到單項(xiàng)資產(chǎn)的 β 系數(shù)和各種資產(chǎn)在投資組合中所占比重兩個(gè)因素的影響。 【提示】投資組合的貝塔系數(shù)大于組合中單項(xiàng)資產(chǎn)最小的貝塔系數(shù)，小于組合 中單項(xiàng)資產(chǎn)最大的貝塔系數(shù)。 【總結(jié)】 衡量指標(biāo) 衡量的風(fēng)險(xiǎn)類型 方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變化系數(shù) 全部風(fēng)險(xiǎn)（包括系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)） 貝塔系數(shù) 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 杠桿系數(shù) 經(jīng)營杠桿系數(shù)衡量經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn) 財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)衡量財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn) 總杠桿系數(shù)衡量總體風(fēng)險(xiǎn) （三）證券市場(chǎng)線 —— 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 資本資產(chǎn)定價(jià)模型如下： 證券市場(chǎng)線實(shí)際上是用圖形來描述的資本資產(chǎn)定價(jià)模型，它反映了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與投資者要求的必要報(bào)酬率之間的關(guān)系。 【提示】 （ 1）無風(fēng)險(xiǎn)證券的 β ＝ 0，故 Rf為 證券市場(chǎng)線在縱軸的截距。 （ 2）證券市場(chǎng)線的斜率為 Rm－ Rf（也稱風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格），一般來說，投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡感越強(qiáng)，斜率越大。 （ 3）投資者要求的收益率不僅僅取決于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，而且還取決于無風(fēng)險(xiǎn)利率（證券市場(chǎng)線的截距）和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償程度（證券市場(chǎng)線的斜率）。由于這些因素始終處于變動(dòng)中，所以證券市場(chǎng)線也不會(huì)一成不變。預(yù)期通貨膨脹提高時(shí)，無風(fēng)險(xiǎn)利率會(huì)隨之提高，進(jìn)而導(dǎo)致證券市場(chǎng)線的向上平移。 （ 4）證券市場(chǎng)線既適用于單個(gè)證券，同時(shí)也適用于投資組合；適用于有效組合，而且也適用于無效組合，證券市場(chǎng)線比資本市場(chǎng)線 的前提寬松，應(yīng)用也更廣泛。 （四）證券市場(chǎng)線與資本市場(chǎng)線的比較 證券市場(chǎng)線 資本市場(chǎng)線 直線方程 R=Rf+[（ RmRf） / σ m] σ 涵義 描述的是市場(chǎng)均衡條件下單項(xiàng)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合（無論是否已經(jīng)有效地 分散風(fēng)險(xiǎn)）的期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。 描述的是由風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合的有效邊界。 測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)的工具 單項(xiàng)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合對(duì)于整個(gè)市場(chǎng)組合方差的貢獻(xiàn)程度即 β 系數(shù)。 整個(gè)資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差。 適用 單項(xiàng)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合（無論是否有效分散風(fēng)險(xiǎn)） 有效組合 29． 債券估價(jià)涉及的相關(guān)概念 概 念 含 義 債券面值