【文章內(nèi)容簡介】 則意義是不完整的。 （ 2）計息期利率： 是指借款人每期支付的利率，它可以是年利率，也可以是六個月、每季度、每月或每日等。 計息期利率＝報價利率 /每年復利次數(shù) （ 3）有效年利率： 是指按給定的期間利率（計息期利率）每年復利 m 次時，能夠產(chǎn)生相同結果的年利率，也稱等價年利率。 報價利率下終值和現(xiàn)值的計算 ： 將報價利率（ r）調整為計息期利率（ r/m），將年數(shù)（ n）調整為計息期數(shù)（ mn ）。 三個利率的換算 計息期利率＝報價利率 /年復利次數(shù) 有效年利率 【提示】根據(jù)這兩個公式，可以進行利率的相互推算。比如已知計息期利率可以推算有效年利率： 有效年利率與報價利率的比較關系 當 m＝ 1 時，有效年利率＝報價利率 當 m1 時，有效年利率 報價利率 當 m1 時，有 效年利率 報價利率 18． 風險衡量方法與衡量指標 風險衡量兩類方法：圖示法 —— 概率分布圖 衡量指標 —— 方差、標準差、變化系數(shù)（一條主線，兩種方法） 19． 指標特征 指標 特征 預期值（期望值、均值） 反映預計收益的平均化，不能直接用來 衡量風險。 方差 當預期值相同時，方差越大，風險越大。 標準差 當預期值相同時，標準差越大，風險越大。 變化系數(shù) 變化系數(shù)衡量風險不受預期值是否相同的影響。 20． 投 資組合的風險和報酬 投資組合理論認為，若干種證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權平均數(shù)，但是其風險不是這些證券風險的加權平均風險，投資組合能降低風險。 21． 證券 組合的預期報酬率 投資組合的預期報酬率等于組合中各單項資產(chǎn)報酬率的加權平均值。 【延伸分析結論】 證券組合的預期報酬率介于最高報酬率與最低報酬率之間（含邊界值 ）；當全部資金投資于最高報酬率的資產(chǎn)時，該組合為最高報酬率組合；當全部資金投資于最低報酬率資產(chǎn)時，該組合為最低報酬率組合。 22． 兩項資產(chǎn)組合的風險計量 【結論】組合風險的大小與兩項資產(chǎn)收益率之間的變動關系（相關性）有關。 反映資產(chǎn)收益率之 間相關性的指標是協(xié)方差和相關系數(shù)。 協(xié)方差為正，表示兩項資產(chǎn)的收益率呈同方向變化； 協(xié)方差為負，表示兩項資產(chǎn)的收益率呈反方向變化； 協(xié)方差為絕對數(shù)，不便于比較，再者算出某項資產(chǎn)的協(xié)方差為某個值，但這個值是什么含 義，難以解釋。為克服這些弊端，提出了相關系數(shù)這一指標。 （ 1）－ 1≤r≤1 （ 2）相關系數(shù)＝－ 1，表示一種證券報酬率的增長與另一種證券報酬率的減少成比例 （ 3）相關系數(shù)＝ 1，表示一種證券報酬率的增長總是與另一 種證券報酬率的增長成比例 23． 多 項資產(chǎn)組合的風險計量 【結論】充分投資組合的風險，只受證券之間協(xié)方差的影響，而與各證券本身的方差無關。 24． 兩種證券組合的機會集與有效集 【例 計算題】假設 A 證券的預期報酬率為 10%，標準差是 12%。 B 證券的預期報酬率是 18%，標準差是 20%。假設等比例投資于兩種證券，即各占 50%，且兩種證券的相關系數(shù)為 。 要求： （ 1）計算該組合的預期報酬率； （ 2）計算該組合的標準差 。 『 答案』該組合的預期報酬率為： rp＝ 10% ＋ 18% ＝ 14% 如果投資比例發(fā)生變化，投資組合的期望報酬率和標準差也會發(fā)生變化。計算結果見下表： 不同投資比例的組合 組合 對 A 的投資比例 對 B 的投資比例 組合的期望收益率 組合的標準差 1 1 0 % % 2 % % 3 % % 4 % % 5 % % 6 0 1 % % 將以上各點描繪在坐標圖中，即可得到組合的機會集曲線 該圖的幾個主要特征： 。 A 為低風險證券， B 為高風險證券。在全部投資于 A的基礎上，適當加入高風險的 B證券，組合的風 險沒有提高，反而有所降低。這種結果與人們的直覺相反，揭示了風險分散化特征。盡管兩種證券同向變化，但還是存在風 險抵消效應的。 。圖中點 2 即為最小方差組合，離開此點，無論增加還是減少 B 的投資比例，標準差都會 上升。 。 1— 2 部分的投資組合是無效的，最小方差組合到最高預期報酬率組合點之間的曲線為有效集。 【相關性對機會集和有效集的影響】 相關系數(shù)＝ 1；機會集為一條直線；不具有風險分散化效應。 相關系數(shù)＜ 1，機會集為一條曲線，當相關系數(shù)足夠小，機會集曲線向左側凸出。 相關系數(shù)越小，風險分散效應越強；相關系數(shù)越大，風險分散效應越弱。 由兩項資產(chǎn)構成的投資組合，其最高、最低預期報酬率組合點，以及最大方差組合點不變，但最小方差組合點卻可能是變化的。 機會集不向左側凸出 —— 有效集與機會集重合。最小方差組合點為全部投資于 A，最高預期報酬率組合點為全部投資于 B。不 會出現(xiàn)無效集。 機會集向左側凸出 —— 出現(xiàn)無效集。最小方差組合點不是全部投資于 A，最高預期報酬率組合點不變。 25． 多種證券組合的機會集與有 效集 兩種證券組合，機會集是一條曲線。如果多種證券組合，則機會集為一個平面。 （ 1）多種證券組合的機會集是一個平面 （ 2）最小方差組合是圖中最左端的點，它具有最小組合標準差。 （ 3）最小方差組合點至最高預期報酬率點的部分，為有效集 （有效邊界）。圖中 AB 部分即為有效邊界，它位于機會集的頂部。投資者應在有效集上尋找投資組合。 26． 資本市場線 前面研究的風險資產(chǎn)的組合，現(xiàn)實中還存在無風險資產(chǎn)。在投資組合研究中，引入無風險資產(chǎn)，在風險資產(chǎn)組合的基礎上進行二次組合，這就是資本市場線所要研究和解決的問題。 假設存在無風險資產(chǎn)。投資者可以在資本市場上借到錢，將其納入自己的投資總額；或者可以將多余的錢貸出。無論借入和貸出，利息都是固定的無風險資產(chǎn)的報酬率。無風險資產(chǎn)的報酬率用 Rf表示。 （一）由無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)組合構成的投資組合的報 酬率與標準差 總期望收益率＝ Q 風險組合的期望報酬率＋（ 1－ Q） 無風險利率 總標準差＝ Q 風險組合的標準差 其中： Q 代表投資者自有資本總額中投資于風險組合的比例 —— 投資于風險組合的資金與自有資金的比例 1Q 代表投資于無風險資產(chǎn)的比例 如果貸出資金， Q＜ 1；如果借入資金， Q＞ 1 （二）資本市場線 將風險組合作為一項資產(chǎn)，與無風險資產(chǎn)進行組合。過無風險報酬率向機會集平面作直線 RfA 和 RfP，其中 RfP 為機會集的切線。從圖中可以看出，只有 RfP 線上的組合為有效組合，即在風險相同時收益最高。 這里的 RfP 即為資本市場線。 （ 1）市場均衡點：資本市場線與有效邊界集的切點稱為市場均衡點，它代表惟一最有效的風險資產(chǎn)組合，它是所有證券以各 自的總市場價值為權數(shù)的加權平均組合，即 市場組合。 （ 2）組合中資產(chǎn)構成情況（ M 左側和右側）：圖中的直線（資本市場線）揭示出持有不同比例的無風險資產(chǎn)和市場組合情況 下風險與預期報酬率的權衡關系。在 M 點的左側，同時持有無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)組合，風險較低；在 M 點的右側，僅 持有市場組合，并且會借入資金進一步投資于組合 M。 （ 3）分離定理：個人的效用偏好與最佳風險資產(chǎn)組合相獨立，對于不同風險偏好的投資者來說，只要能以無風險利率自由借 貸，他們都會選擇市場組合，即分離原理 ―― 最佳風險資產(chǎn)組合的確定獨立于投資者的風險偏好。 27． 系統(tǒng)風 險和非系統(tǒng)風險 以上研究的實際上是總體風險，但到目前為止，我們還沒有明確總體風險的內(nèi)容。 系統(tǒng)風險是指那些影響所有公司的因素引起的風險。例如，戰(zhàn)爭、經(jīng)濟衰退等。所以，不管投資多樣化有多充分，也不可能消除系統(tǒng)風險，即使購買的是 全部股票的市場組合。 由于系統(tǒng)風險是影響整個資本市場的風險，所以也稱 “ 市場風險 ” 。由于系統(tǒng)風險沒有有效的方法消除，所以也稱 “ 不可分散風險 ” 。 非系統(tǒng)風險，是指發(fā)生于個別公司的特有事件造成的風險。 由于非系統(tǒng)風險是個別公司或個別資產(chǎn)所特有的，因此也稱 “ 特殊風險 ” 或 “ 特有風險 ” 。由于非系統(tǒng)風險可以通過投資多樣化分散掉，因此也稱 “ 可分散風險 ” 。 28． 資本資產(chǎn)定價模型 資本資產(chǎn)定價模型的研究對象：充分組合情況下風險與要求的收益率之間的均衡關系。 要求的必要收益率＝無風險報酬率 +風險報酬率 【提示】在充分組合情況下，非系統(tǒng)風險被分散，只剩下系統(tǒng)風險。要研究風險報酬，就必須首先研究系統(tǒng)風險的衡量。 （一）系統(tǒng)風險的度量 —— β 系數(shù) ：某個資產(chǎn)的收益率與市場組合之間的相關性。 ：其計算公式有兩種： （ 1）定義法： 【提示】 ① 采用這種方法計算某資產(chǎn)的 β 系數(shù)，需要首先計算該資產(chǎn)與市場組合的相關系數(shù)，然后計算該資產(chǎn)的標準差和市場組合的標準差，最后代入上式中計算出 β 系數(shù)。 ② 某種股票 β 值的大小取決于：該股票與整個市場的相關性；它自身的標準差；整個市場的標準差。 ③ 市場組合的貝塔系數(shù)為 1。 ④ 當相關系數(shù)小于 0 時，貝塔系數(shù)為負值。 【注意】貝塔系數(shù)是有關計算中經(jīng)常涉及的一個參數(shù)，如果增大題目難度，可以不直接給出貝塔系數(shù)，而是按照該 公式給出相關系數(shù)和標準差，這屬于間接給出貝塔系數(shù)的情況。 （ 2）回歸直線法：根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計的線性回歸原理， β 系數(shù)可以通過同一時期內(nèi)的資產(chǎn)收益率和市場組合收益率的歷史數(shù)據(jù)，使用線性回歸方程預測出來。 β 系數(shù)就是該線性回歸方程的回歸系數(shù)。 y＝ a+bx （ y— 某股票的收益率， x—— 市場組合的收益率） 式中的 b 即為 β 。 【提示】 （ 1）如果直接記憶該計算公式的話，可以先記住分子，只要記住分子了，分母就很容易記了。令分子中 x＝ y，即是分母。 （ 2）采用這種方法計算 β 系數(shù)，需要列表進行必要的數(shù)據(jù)準備。 系數(shù)的經(jīng)濟意義 測度相對于市場組合而言，特定資產(chǎn)的系統(tǒng)風險是多少。 根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型，某資產(chǎn)的風險收益率＝貝塔系數(shù) 市場風險收益率，即： β 系數(shù)等于 1 說明它的系統(tǒng)風險與整個市場的平均風險相同 β 系數(shù)大于 1（如為 2） 說明它的系統(tǒng)風險是市場組合系統(tǒng)風險的 2 倍 β 系數(shù)小于 1（如為 ） 說明它的系統(tǒng)風險只是市場組合系統(tǒng)風險的一半 （二）投資組合的 β 系數(shù) 對于投資組合來說，其系統(tǒng)風險程度也可以用 β 系數(shù)來衡量。投資組合的 β 系數(shù)是所有單 項資產(chǎn) β 系數(shù)的加權平均數(shù)，權數(shù)為各種資產(chǎn)在投資組合中所占的比重。計算公式為： 投資組合的 β 系數(shù)受到單項資產(chǎn)的 β 系數(shù)和各種資產(chǎn)在投資組合中所占比重兩個因素的影響。 【提示】投資組合的貝塔系數(shù)大于組合中單項資產(chǎn)最小的貝塔系數(shù)，小于組合 中單項資產(chǎn)最大的貝塔系數(shù)。 【總結】 衡量指標 衡量的風險類型 方差、標準差、變化系數(shù) 全部風險（包括系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險） 貝塔系數(shù) 系統(tǒng)風險 杠桿系數(shù) 經(jīng)營杠桿系數(shù)衡量經(jīng)營風險 財務杠桿系數(shù)衡量財務風險 總杠桿系數(shù)衡量總體風險 （三）證券市場線 —— 資本資產(chǎn)定價模型 資本資產(chǎn)定價模型如下： 證券市場線實際上是用圖形來描述的資本資產(chǎn)定價模型，它反映了系統(tǒng)風險與投資者要求的必要報酬率之間的關系。 【提示】 （ 1）無風險證券的 β ＝ 0，故 Rf為 證券市場線在縱軸的截距。 （ 2）證券市場線的斜率為 Rm－ Rf（也稱風險價格），一般來說，投資者對風險厭惡感越強，斜率越大。 （ 3）投資者要求的收益率不僅僅取決于市場風險，而且還取決于無風險利率（證券市場線的截距）和市場風險補償程度（證券市場線的斜率）。由于這些因素始終處于變動中，所以證券市場線也不會一成不變。預期通貨膨脹提高時，無風險利率會隨之提高，進而導致證券市場線的向上平移。 （ 4）證券市場線既適用于單個證券，同時也適用于投資組合；適用于有效組合，而且也適用于無效組合，證券市場線比資本市場線 的前提寬松，應用也更廣泛。 （四）證券市場線與資本市場線的比較 證券市場線 資本市場線 直線方程 R=Rf+[（ RmRf） / σ m] σ 涵義 描述的是市場均衡條件下單項資產(chǎn)或資產(chǎn)組合（無論是否已經(jīng)有效地 分散風險）的期望收益與風險之間的關系。 描述的是由風險資產(chǎn)和無風險資產(chǎn)構成的投資組合的有效邊界。 測度風險的工具 單項資產(chǎn)或資產(chǎn)組合對于整個市場組合方差的貢獻程度即 β 系數(shù)。 整個資產(chǎn)組合的標準差。 適用 單項資產(chǎn)或資產(chǎn)組合（無論是否有效分散風險） 有效組合 29． 債券估價涉及的相關概念 概 念 含 義 債券面值