【文章內(nèi)容簡介】 條件： （ 1）在 S0 系上所做的一切物理實(shí)驗(yàn)與方向的選擇無關(guān)，即空間是均勻和各向同性的； （ 2）這 S0系上觀察者有權(quán)力宣布他在“以太” （這里，并沒有賦予以太物理性 質(zhì)，可看成是個(gè)虛構(gòu)的量）中靜止，因而光速 c 各向相同； （ 3）用 S0 系坐標(biāo)表述的質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增量Δ Ek與質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際能量轉(zhuǎn)移量Δ E 相等，即： Δ Ek=Δ E （ 41） 實(shí)際上，（ 2）、（ 3）僅是（ 1）的子集。 顯然易見， 如果Δ E 可測，那么在所有慣性參考系集合中總存在這樣一個(gè)參考系，使得Δ E=Δ Ek.這樣 一來 ，這個(gè)參考系在力學(xué)上就特別優(yōu)越；與此同時(shí)，Δ E 所產(chǎn)生的時(shí)空形象就成了 優(yōu)越靜止系 的實(shí)驗(yàn)判據(jù)。 此外，根據(jù)子公設(shè) 1 我們有這個(gè)推論： 推論Ⅰ ： 如果測量系統(tǒng)與 被測量系統(tǒng)保持靜止，則測量的結(jié)果與總系統(tǒng)的整體運(yùn)動(dòng)無關(guān)。 S0 系 的定義與 推論Ⅰ相結(jié)合，又 有如下推論： 推論Ⅱ ： 若 S39。相對于 S0 系作勻速直線運(yùn)動(dòng)，就描述 S39。中靜態(tài)現(xiàn)象（包含速度足夠小事件）而言， S39。與S0 是等價(jià)的。 同步靜止鐘校準(zhǔn)方法： 假定在空間的每一點(diǎn)安放一只構(gòu)造完全相同的鐘，如果所有的鐘有相同的外部運(yùn)行環(huán)境，則所有的鐘同步運(yùn)行。 推論Ⅰ告訴了我們： 在無引力場 空間中 相對靜止 的 時(shí)鐘具有相同的外部運(yùn)行環(huán)境。 有了這個(gè)條件還不夠，我們還要用場信號把各地的時(shí)鐘指針調(diào)節(jié)到同步。 現(xiàn)今人類能利用的場信號有四種：一是電磁場 (光 )，二是引力場，三是弱力場，四是強(qiáng)力場。到目前為止，我們對后三種場信號特性所知甚少，因此光是最簡捷的信號。用光信號對鐘，我們只有兩種選擇： 方法 $1：沿用愛因斯坦的光信號對鐘方法。然而，要對鐘必須假定單向光速成不變，要測定單向光速又要先對鐘， 很明顯這是在兜圈子 。 正是這個(gè)原因， 我們認(rèn)為， 單向光速不變的正確性不是思維上能回答的問題，乃是爾后科學(xué)實(shí)驗(yàn) 結(jié)果所決定的問題。就是說， 單向光速不變原理被降為命題后， 愛因斯坦的 ． ． ． ． ．對種方法是不能采用的。 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． 方法 $2： 第一公設(shè)已經(jīng)指出 ， 運(yùn)動(dòng) 的 S39。系 觀察者能夠用力學(xué)實(shí)驗(yàn)來確定 S0 系 的存在，此外， S0 系 觀察者有權(quán)力宣布他在“以太”中靜止。 因此，我們可以讓 S39。系整體作減速運(yùn)動(dòng)，使它們恰好在 S0 系中靜止，用光信號對鐘后完畢后，再讓它恢復(fù)到原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。由于在變速運(yùn)動(dòng)期間，各相對靜止的時(shí)鐘所處的環(huán)境是相同的，因此恢復(fù)原狀后它們就是校準(zhǔn)了的同步靜止鐘。此外，如果 運(yùn)動(dòng) 系相對 于 S0 系 沿 X方向運(yùn)動(dòng)，則 我們可以保證 在 Y 和 Z 方向上的光速保持不變，借此，我們可以進(jìn)行鄰近對鐘。 雖然 方法 $2 實(shí)施起來很煩瑣，但同樣具有操作性，在認(rèn)識論上是完善。我們規(guī)定，以下的“對鐘”總是按照方法 $2 操作的。 5. 新理論的 第二公設(shè) 和 物質(zhì)多少的定義 相對論的 靜 質(zhì)能方程無數(shù)次在核反應(yīng)以及正反物質(zhì)湮滅實(shí)驗(yàn)中得到了驗(yàn)證。這里，我們把它提到公設(shè)地位， 并 以此取代 光速 不變原理， 即 ： 第二公設(shè)： 靜能方程 E0=m0c2各系成立 事實(shí)上， 如果我們 就 “ 描述 S39。中靜態(tài)現(xiàn)象”這一框架下討論問題，那么 推論Ⅱ注定了 S0系與 S39。慣性系之間的時(shí)空變換或以伽利略變換相聯(lián)系，或以 h2洛倫茲變換相聯(lián)系。“能量具有質(zhì)量”意味著 他們 以h2洛倫茲變換相聯(lián)系，而 “ S39。相對于 S0系的速度不可能超過光速”則決定了 h2= c2。由此我們也可以推導(dǎo)出靜能方程 E0=m0c2，根 據(jù)推論Ⅰ，則有“ E0=m0c2各系”成立這個(gè)結(jié)論。這就表明，第二公設(shè)與第一公設(shè) 相容。此外，盡管在此特例中洛倫茲變換成立，但 S39。系觀察者也無權(quán)宣布他在“以太”靜止，這又表明第二公設(shè)與單向光速 “不變”或“ 變 ” 都相容。 物質(zhì)質(zhì)量的定義 日常語言中所說的質(zhì)量一詞，是指物質(zhì)的多少或物質(zhì)的數(shù)量一類的東西。物質(zhì)的多少這樣一個(gè)概念本身沒有進(jìn)一步給以定義，物質(zhì)的概念被認(rèn)為是不說自明的。在物理學(xué)中，質(zhì)量一詞除了賦予“把物體被當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)慣性大小的量度”的意義外，不再有別的意思，即質(zhì)量乃是阻撓速度變化的量度。 “ 在給定的體積 中，物質(zhì)的量愈多，慣性愈強(qiáng) ”這是一條經(jīng)驗(yàn) 知識， 它暗示著慣性質(zhì)量與物質(zhì)的多少存在某種規(guī)律性的聯(lián)系 。 然而 在物理學(xué)中卻找不到 這條規(guī)律的位置。這是令人不滿意的。為此，我們給出 物質(zhì)多少的定義。 定義 3： 能量的多少 E 與常數(shù) A 的比值，則稱之為物質(zhì)的多少，用 M 表示 ，即有： E=MA （ A為當(dāng)量常數(shù)） 若讓常數(shù) A選取適當(dāng)單位，則 M 具有質(zhì)量的量綱，故以后稱 M 為 物質(zhì)質(zhì)量， 以便與慣性質(zhì)量區(qū)分開來。譬如， 一對 正負(fù)電子的物質(zhì)質(zhì)量 M 等于其湮滅時(shí)所放出能量 E 與 A的比值，即 M= E/A。 第二公設(shè) 與定義 3給合，則有 ： M/m0 = c2/A， 即物質(zhì)質(zhì)量與靜慣性質(zhì)量成正例關(guān)系。 由于 E0=m0c2 各系成立 ，自然， A為各系普適的當(dāng)量常數(shù)。 若進(jìn)一 規(guī)定 c2/A=1，則有： 推論 Ⅲ ：物體的靜慣性質(zhì)量總是與其物質(zhì)質(zhì)量相等。 牛頓質(zhì)量常被含糊地看是“物質(zhì)多少”， 因而質(zhì)量守恒也看成和物質(zhì)守恒是一回事。有了推論Ⅲ，我們可以把牛頓質(zhì)量（靜質(zhì)量）和物質(zhì)多少（物質(zhì)質(zhì)量）統(tǒng)一起來，使這個(gè)“含糊”就成為“清晰”；有了這個(gè)推論，靜止物體的物質(zhì)質(zhì)量 M0可以直接測量，它的數(shù)值等于靜慣性質(zhì)量 m0。 這樣 ， 運(yùn)動(dòng)物體的物質(zhì)質(zhì)量 M 方程 記作： M= m0 +Δ E/c2 (51 ) 式中 Δ E 為 的轉(zhuǎn)移能量 ，若 Δ E＞ 0，則表示物體借助于外力做功從環(huán)境吸了物質(zhì)；若Δ E＜ 0，則表示物體借助于外力做功向環(huán)境輻射了物質(zhì)。此外，Δ E 是可測的，因而 M 也是可測的。 我們令： φ = Δ E/m0 (52) 式（ 51）記作： M= m0（ 1φ /c2） (53) 由于 轉(zhuǎn)移能量 Δ E 在運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)形成的了運(yùn)動(dòng)場 W，因此φ就為該場的運(yùn)動(dòng)勢。 值得一提的是，相對論的 正子公設(shè) 2b 規(guī)定了 運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的時(shí)空形象與 Ek 存在依賴關(guān)系 ，因而相對論的質(zhì)量方程為 m= m0 +Ek/c2 ；動(dòng)力學(xué)方程為： F=d (mV)/dt。 由于相對論的質(zhì)量與動(dòng)能存在依賴關(guān)系，而且它不能直接觀測，只能通過符合洛倫茲不變的慣性質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒規(guī)律才能給予確定，因而相對論的慣性質(zhì)量 守恒與物質(zhì)守恒完全是不同的概念，即相對論運(yùn)動(dòng)質(zhì)量不表示物質(zhì)的多少。 相應(yīng)地， 反子公設(shè) 2b 卻規(guī)定運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的時(shí)空形象與Δ E 存在依賴關(guān)系。這樣，本文的質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)方程應(yīng)記作： F=d (MV)/dt (54) 反子公設(shè) 2b 規(guī)定了 動(dòng)量守恒規(guī)律只在一級效應(yīng)時(shí)成立， 因此 ，在動(dòng)量守恒規(guī)律上建立起的相對論質(zhì)量必將失去了它 原來 的地位。 另一方面， 我們把 (52)代入 Δ E 定義式 （ 32）得 ： F= m0 dφ / d（ r0+ r） (55) 類似于引力場的做法，我們令 ▽φ =dφ / d（ r0+ r），稱 ▽φ為 運(yùn)動(dòng)場的梯度 ，▽φ是個(gè)矢量，它指向運(yùn)動(dòng)勢最大增大的方向。 結(jié)合式 (53)、 (54)、 (55） ， 化簡得： d[ (1φ /c2)v]= dφ /(v0+v) (56) 必須強(qiáng)調(diào)的是 ， 方程 (56)是有精確解的。但是， 正子公設(shè) 2b 摒棄后，能被慣性觀察者想象為靜止的空間不再是均勻和各向同性的， 在該 空間 運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的時(shí)空形象隨著方向的不同而不同。因此， r0 和r（ 或是 v0 和 v） 兩矢量 的疊加 將是 按 非 歐幾何法 則 進(jìn)行的 。 現(xiàn)在看來，似乎我們腳下的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)被抽走了， 所有的一切都動(dòng)搖了，直線變成了曲線，曲線變成了直線。但是我們并不會 為這一事業(yè)的艱巨性所嚇倒，非 歐幾何取得的成就為我們們奠定了基礎(chǔ)。 盡管在 相對運(yùn)動(dòng)中的 四維時(shí)空的間隔距離 ds 是個(gè)變量，但是速度被“變換掉”后 四維時(shí)空的間隔距離 ds 為不變量。 因此， 速度被“變換掉”后 ， r0 和r 可以 按 黎曼幾何 法則疊加 。我們不可能就此說明怎樣使用這些學(xué)工具， 因?yàn)檫@樣一來，這 篇論文 就會變得臃腫龐大和難于撰寫，以至不會有人去讀它。 當(dāng) C＞＞ |v0|或是 |v |時(shí)， v0+v 可以近似地 歐氏幾學(xué)法則疊加，從而求出近似的解。例如，設(shè) v0 與 v 的夾角為θ，且 C＞＞ |v0|和 |v |， 并考慮初始條件，則 微分方程的近似解為： K=1φ /c2≈ 1+v2/2c2 + vv0cosθ /c2 (略去更高級小量 ) （ 57） 式中的 K=1φ /c2就為相對運(yùn)動(dòng)效應(yīng)因子。 當(dāng)觀察者在優(yōu)越的 S0系時(shí)， V0=0，則該微分方程有精確解： K =1φ /c2= 1/(1v 2/c2)1/2 不難看出，若 V0≡ 0，本文的 物質(zhì) 質(zhì)量方程 將 退化為相對論 質(zhì)量方程 。 6．兩參照系之變換關(guān)系 從 S0 到 S39。的時(shí)空變換關(guān)系 最初， S39。系在 S0 系 中靜止，后來，經(jīng)加速度運(yùn)動(dòng)后以速度 v 作勻速直線運(yùn)動(dòng)。 有了 第一公設(shè)，我們可以給予 已經(jīng)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的 S39。系與 S0 系作標(biāo)準(zhǔn)配置 (對應(yīng)坐標(biāo)保持平行，以兩系原點(diǎn)重合時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn) )。 讓我們作這樣的想象 ：如果說有什么魔力使得 S39。系原先在 S0中靜止時(shí)的所有物理屬性都消失，那么剩下的是一個(gè)由轉(zhuǎn)移能量 Δ E構(gòu)成運(yùn)動(dòng)場區(qū)域，該區(qū)域相對于 S0系以速度 v 平動(dòng)。現(xiàn)在我們用運(yùn)動(dòng)勢φ把 v“置換掉”，即把這個(gè)運(yùn)動(dòng)場區(qū)域看成在 S0 的“以太”中靜止， 因此 兩系觀察者可以用光信號來定義坐標(biāo)格。 由于該區(qū)域在“以太”中靜止 ， 給合 子公設(shè) 3 則有： 區(qū)域 內(nèi)的觀察者永遠(yuǎn)想不出可以做什么樣的光學(xué)實(shí)驗(yàn)來確定這個(gè)區(qū)域的存在。因此 在 “ 靜止 ” 區(qū)域內(nèi)傳播光波球面波方程為： x39。 2 + y39。 2+z39。 2 – c2 t39。 2 = 0 從 S0來看，但這個(gè) “ 靜止 ” 區(qū)域中的場 W=0 但φ≠ 0，它的梯度矢量指向 x軸負(fù)方向。然而，空間任何能量或物質(zhì)分布都會使得空間幾何學(xué)成為非歐幾里得的，區(qū)域中的物質(zhì) 也 可能會使得橫向（場梯度線上）光速變慢。 由于子公設(shè) 3 優(yōu)先選擇了光學(xué)相對性原理，即 S0觀察者把橫向傳播的光速當(dāng)是不變，那么只有引入“同時(shí)性相對的”這個(gè)修正項(xiàng)歐氏幾何才能保持有效（稱此為“偽”歐氏幾何）。相應(yīng)地有： x2 + y2+z2 – c2 t 2 = 0 又因變換必須是線性 的，這只當(dāng) x2 + y2+z2 – c2 t 2 = f(φ )（ x39。 2 + y39。 2+z39。 2 – c2 t39。 2） (61) 才有可能?？紤]到 S0 和 S39。區(qū)域內(nèi)的觀察者不可能用光學(xué)現(xiàn)象來確定 S39。區(qū)域存在，因此我們可以確定 f(φ ) =1。 又因?yàn)?S0是 優(yōu)越靜止系 ，而 S39。區(qū)域中觀察者又不能用 靜態(tài) 物理現(xiàn)象來確定這個(gè)區(qū)域