【文章內(nèi)容簡介】 。 老師出示一個長方形木框，慢慢拉成一個平行四邊形。繼續(xù)拉，讓平行四邊形的形狀發(fā)生變化。讓學(xué)生觀察后說一說，什么沒變？什么變了？ 師概括：木框 4 條邊的長度沒變，也就是周長沒變。但拉成平行四邊形后，底邊上的高變了，面積也就變小了。 思考：什么情況下面積最大？小組討論后交流。 9題：已知一個平行四邊形的面積和底，求高。 分析與解：因為平行四邊形的面積＝底高，如果已知平行四邊形的面積 是 28 平方米，底是 7米，求高就用面積除以底就可以了。 三、課堂練習：練習十九第 10 題。 四、作業(yè)：練習十九第 5 題。 第 3 課時三角形面積的計算 教學(xué)內(nèi)容： 教材第 9 92 頁內(nèi)容，練習二十第 3 題。教學(xué)目標： 1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算． 2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力，進一步體會轉(zhuǎn)化方法在圖形中的應(yīng)用。 通過操作、觀察和比較，使學(xué)生認識轉(zhuǎn)化的思想方法在研究三角形面積時的運用，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 4．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習精神。教學(xué)重點 :理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。教學(xué)難點 :理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。學(xué)具準備： 每個學(xué)生準備三種類型三角形 (每種類型準備 2 個完全一樣的 )和一個平行四邊形。教學(xué)過程： 一、激發(fā) 1．怎樣計算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底高）平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的 ?學(xué)生回答后，教師用教具進行演示并小結(jié)推導(dǎo)方法：第一步，轉(zhuǎn)化圖形；第二步，找到聯(lián)系；第三步，推導(dǎo)公式。 2．（出示紅領(lǐng)巾）這條紅領(lǐng)巾是什么形狀？它的面積是多少呢，今天這 節(jié)課我們就一起來研究三角形面積的計算。（揭示課題：三角形面積的計算） 二、指導(dǎo)探索 （一）推導(dǎo)三角形面積計算公式． 拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大?。? 啟發(fā)提問：我們能將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來研究它的面積計算公式嗎？ 組織學(xué)生利用學(xué)具試拼，教師參與學(xué)生拼擺，個別加以指導(dǎo)。指名演示拼擺過程，教師示范，突出旋轉(zhuǎn)、平移。 剛才大家都是用兩個完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)平移轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形的，那如果只用一個三角形，你們能通用割補或折疊的方法將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形 嗎？（學(xué)生展示） 同學(xué)們你們真了不起，想到的方法十分富有創(chuàng)意。如果大家覺得還有什么好辦法，我們可以在下一節(jié)實踐活動課繼續(xù)討論。讓我們來一起看看黑板上大家的研究成果吧！我們發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。 提問： ①每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？②三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高之間有什么聯(lián)系？③三角形的面積該如何計算？引導(dǎo)學(xué)生明確： ①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半。（同時板書） ②三角形的底就是這個平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高。（同時板書）③為什么要加上“除以 2”？（強化理解推導(dǎo)過程）板書：三角形面積＝底高247。 2 如果用 S 表示三角形面積，用 a和 h 表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？ （二）教學(xué)例 1 要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？ 紅領(lǐng)巾的底是 100cm，高 33cm，它的面積是多少平方厘米？ 1．由學(xué)生獨立解答． 2．訂正答案（教師板書） 三、質(zhì)疑調(diào)節(jié) （一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題． （二）教師提問： （ 1）怎樣求三角形的面積？（ 2）求三角形面積為什么要除以 2？ （ 3）三角形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？ 四、反饋練習 （一）下面平行四邊形的面積是 12 平方厘米，求畫斜線的三角形的面積． （二）計算下面每個三角形的面積． 1．底是 ，高是 2 米； 2．底是 3 分米，高是 ； 3．底是 米，高是 .； （三）判斷 一個三角形的底和高是 4厘米，它的面積就是 16 平方厘米。（） 等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（） 兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（） 三角形的底是 3 分米， 高是 20 厘米，它的面積是 30 平方厘米。（） （四） 92 頁做一做。 五、作業(yè)：練習二十第 3 題板書設(shè)計 : 三角形面積的計算平行四邊形的面積 =底高三角形面積 =底高247。 2 S=ah247。 2 第 4 課時三角形面積計算的練習 教學(xué)內(nèi)容：（練習二十 4～ 10 題）教學(xué)要求： ，能運用公式解答有關(guān)的實際問題，提高學(xué)生運用知識解決問題的能力。 、檢驗的習慣，提供正確率。教學(xué)重點： 運用所學(xué)知識，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。教學(xué)難點： 利用三角形面積的計算公式解決生活 中的相關(guān)問題，提高學(xué)生運用知識分析和解決實際問題的能力。教學(xué)過程： 一、基本練習 ，誰能說說這個計算公式是怎樣的？如何用字母表示？為什么公式中有一個“247。 2”？ ，平行四邊形的底是 米，高是 米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。 練習二十第 2題。 二、指導(dǎo)練習 練習二十第 8 題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？ ⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？⑵看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為什么？師小結(jié) :等底 (同底 )等高的三角形面積相等。 ⑶分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來 練習二十第 6題。 學(xué)生獨立完成。集體訂正時讓學(xué)生說說三角形和平行四邊形面積計算的區(qū)別。 練習二十第 10*題。 觀察并分析平行四邊形的面積和其中幾個三角形面積之間有怎樣的關(guān)系？師：平行四邊形的對角線把平行四邊形分成兩個相等的三角形，每個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。 A 點是其中一個三角形底邊上的中點，根據(jù)等底等高的三角形面積相等，涂色三角形的面積是這個三角形面積的一半，也就是平行四邊形面積的 1/4。學(xué)生嘗試計算，集體訂正。 練習二十第 7題：已知一個三角形的面積和底，如何求高呢？ 讓學(xué)生列方程解和算術(shù)方法解，算術(shù)方法 176 2247。 22，要讓學(xué)生明確176 2 是把三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形的面積。 練習二十第 9*題。 （ 1）說一說已知什么？要求什么？（ 2）已知三角形的面積和高，可以求出什么？（ 3）如何求平行四邊形的周長？學(xué)生嘗試解決后集體交流。 四、作業(yè)：練習二十第 5 題。 第 5 課 時梯形面積的計算 教學(xué)內(nèi)容： 教材第 9 96 頁內(nèi)容，練習二十一第 8 題。教學(xué)目標： 在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積計算公式的推導(dǎo)，并能運用公式正確計算梯形的面積。 通過動手操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。 掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。教學(xué)重點： 梯形面積計算公式的推導(dǎo)和運用。教學(xué)難點： 理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入新課 平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。 出示梯形，讓學(xué)生說出它的上底、下底各是多少厘米，并畫出它的高。 教師導(dǎo)語：我們已經(jīng)學(xué)會了計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出示一輛汽車側(cè)面圖）如汽車玻璃就是梯形的，那梯形的面積又該如何計算呢？我們已學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算） 二、新課展開第一層次，推導(dǎo)公式 (1)猜想： 讓學(xué)生先猜測一下梯形的面積可能和哪些量相關(guān)。 (2)操作學(xué)具 ①啟發(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積計算公式的推導(dǎo)辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形計算出它的面積嗎？ ②學(xué)生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。③指名學(xué)生操作演示。學(xué)生預(yù)設(shè)： 方法一：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形；方法二：把一個梯形分成兩個三角形； 方法三：把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。?? 師：剛才同學(xué)們用自己的方法將梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，利用這些方法都可以推導(dǎo)出 梯形的面積計算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導(dǎo)梯形的面積。 ④教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作：拿兩個完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點，使一個梯形逆時針旋轉(zhuǎn) 180 度，使梯形上、下底成一條走線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成為一個平行四邊形為止。 （ 2）觀察思考 ①教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察。 。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？ ？ (3)反饋交流，推導(dǎo)公式。 ①學(xué)生回答上述問題。 ②師生共同總結(jié)梯形面積的計算公式。板書：梯形的面積 =（上底 +下底）高247。 2 問：梯形的面積公式中“（上底 +下底）高”求的是什么？為什么要除以 2？ ③在小組內(nèi)嘗試上面另外幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，如何推導(dǎo)出梯形的面積公式。方法一：梯形的面積 =上底高247。 2+下底高247。 2=（上底 +下底）高247。 2 方法二：梯形的面積 =平行四邊形面積 +三角形面積 =上底高 +三角形的底高247。 2=（ 2 個梯形上底 +三角形底）高247。 2=（梯形上底 +梯形下底）高247。 2 ④字母表示公式。教師敘述：如果有 S表示梯形的面積，用 a、 b和 h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？學(xué)生回答后，教師板書：“ S=（ a+b） h247。 2”。第二層次，公式應(yīng)用。 (1)出示課本第 96 頁的例題。同學(xué)們知道我國最大的水電站是哪個嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。 (2)學(xué)生嘗試解答。 (3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。 (4)完成例題下面的“做一做”。強調(diào)計算時不要忘記除以 2。 三、鞏固練習 (1)完成練習二十一第 2 和 7題。 (2)討論完成練習二十一第 4和 8題。 四、全課小結(jié)。這節(jié)課你有哪些收獲？板 書設(shè)計： 梯形的面積計算平行四邊形的面積 =底高梯形的面積 =（上底 +下底）高247。 2 S=（ a+b） h247。 2 ＝（ 36+120） 135247。 2 ＝ 156 135247。 2=10530（平方米） 第 6 課時梯形面積的練習 教學(xué)內(nèi)容： 教材第 9 98 頁練習二十一第 11 題。教學(xué)目標： 1．進一步理解和掌握梯形面積的計算公式，能夠利用梯形面積計算公式解決生活中的相關(guān)問題。 2．提高學(xué)生運用知識解決問題的能力，培養(yǎng)分析、概括和思考的能力。教學(xué)重點： 深入理解和掌握梯形面積的計算公式。教學(xué)難點： 利用梯形面積計算公式解決生活中的相關(guān)問