【正文】 建一座拐角樓房，求地基的面積。 學(xué)生動(dòng)手活動(dòng)。 三、鞏固練習(xí) 完成第 57頁(yè)練一練。 完成第 63頁(yè)練一練。 四、總結(jié) 今天你有什么收獲？ 第四篇：多邊形的面積教案 第六單元多邊形的面積 單元教學(xué)內(nèi)容： 平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖形的面積以及解決問(wèn)題。本單元內(nèi)容分五個(gè)模塊：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積、組合圖形的面積和不規(guī)則圖形的面積。一是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，通過(guò)數(shù)方格、圖形割補(bǔ)、拼、擺等一系列的操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)中，要啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化成已會(huì)計(jì)算的圖形，還要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探 索所研究的圖形與已學(xué)過(guò)的圖形之間的聯(lián)系，從而找到計(jì)算方法，這樣學(xué)生的印象深刻，思維也得到發(fā)展。 2．能綜合運(yùn)用平行四邊形、三角形和梯形的面積公式解決組合圖形面積以及一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 4．能探索解決面積問(wèn)題的有效方法，感受有些問(wèn)題解決方法的多樣化，表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，并嘗試解釋所得結(jié)果。單元教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式。單元教學(xué)措施： 1．注重讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探索過(guò)程。避免重計(jì)算輕認(rèn)識(shí)、重結(jié)果輕過(guò)程的傾向。教學(xué)時(shí)，教師要注重緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從 學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具開展操作活動(dòng)。學(xué)生的求知欲和好奇心較強(qiáng)，不同的學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的方法、手段不盡相同。單元課時(shí)安排：共 10 課時(shí) 第 1 課時(shí)平行四邊形面積的計(jì)算 教學(xué)內(nèi)容：教材第 86－ 88頁(yè)內(nèi)容，練習(xí)二十第 2 題。教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)舊知 什么是面積？ 請(qǐng)同學(xué)翻書到 87 頁(yè)，觀察這兩個(gè)花壇，說(shuō)說(shuō)它們的形狀。 [板書課題 ] 三、講授新課 我們?cè)趯W(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的面積時(shí)，學(xué)會(huì)用數(shù)方格的方法得到一個(gè)圖形的面積。不滿一格的，都按半格計(jì)算。 （二）引入割補(bǔ)法 以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方格的方法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計(jì)算平行四邊形面積的 方法。那咱們能不能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？想一想，該怎么做。 然后指名到前邊演示。 剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(zhǎng)方形。①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。③移動(dòng)一段后，左手改按梯形的左部。 請(qǐng)同學(xué)們把自己剪下來(lái)的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動(dòng)，直到兩個(gè)斜邊重合。） 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計(jì)算公式。）①這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積比較，有沒(méi)有變化？為什么？ ②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與平行四邊形的底、高有什么樣的關(guān)系？③這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么求？④平行四邊形的面積怎么求？ 教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積和原來(lái)的平行四邊形的面積相等，它的長(zhǎng)、寬分別和原來(lái)的平行四邊形的底、高相等。 ] 教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。 說(shuō)明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“ h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成S＝ a 完成第 88頁(yè)中間的“填空”。 條件強(qiáng)化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？（底和高） （四）應(yīng)用 學(xué)生自學(xué)例１后，教師根據(jù)學(xué)生提出的問(wèn)題講解。 (1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等 ()(2)平行四邊形底越長(zhǎng)，它的面積就越大 () 做書上 89頁(yè) 2題。板書設(shè)計(jì)： 平行四邊形面積的計(jì)算 長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)寬平行四邊形的面積＝底高 S=a h S=a）教學(xué)要求： 1．進(jìn)一步理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解決生活中的相關(guān)問(wèn)題，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)： 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答生活中的相關(guān)問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程： 一、基本練習(xí) 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的計(jì)算公式，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？ 練習(xí)十九的第 3題。 （ 2）如果問(wèn)題改為：“每公頃可收小麥 7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個(gè)條件？②生獨(dú)立列式，集體講評(píng)：先求這塊地的面積： 250 780247。（ 250 78247。 6題： a、你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？b、生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。 d、你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。 讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。） 4．練習(xí)十九第 8題。繼續(xù)拉，讓平行四邊形的形狀發(fā)生變化。但拉成平行四邊形后，底邊上的高變了，面積也就變小了。 9題：已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，求高。 三、課堂練習(xí)：練習(xí)十九第 10 題。 第 3 課時(shí)三角形面積的計(jì)算 教學(xué)內(nèi)容： 教材第 9 92 頁(yè)內(nèi)容，練習(xí)二十第 3 題。 通過(guò)操作、觀察和比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法在研究三角形面積時(shí)的運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn) :理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積。學(xué)具準(zhǔn)備： 每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形 (每種類型準(zhǔn)備 2 個(gè)完全一樣的 )和一個(gè)平行四邊形。（板書：平行四邊形面積＝底高）平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的 ?學(xué)生回答后，教師用教具進(jìn)行演示并小結(jié)推導(dǎo)方法：第一步，轉(zhuǎn)化圖形；第二步，找到聯(lián)系；第三步，推導(dǎo)公式。（揭示課題：三角形面積的計(jì)算） 二、指導(dǎo)探索 （一）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式． 拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大?。? 啟發(fā)提問(wèn)：我們能將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)研究它的面積計(jì)算公式嗎？ 組織學(xué)生利用學(xué)具試拼，教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)。 剛才大家都是用兩個(gè)完全一樣的三角形通過(guò)旋轉(zhuǎn)平移轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形的，那如果只用一個(gè)三角形，你們能通用割補(bǔ)或折疊的方法將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形 嗎？（學(xué)生展示） 同學(xué)們你們真了不起，想到的方法十分富有創(chuàng)意。讓我們來(lái)一起看看黑板上大家的研究成果吧！我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的三角形，無(wú)論是直角、銳角還是鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。（同時(shí)板書） ②三角形的底就是這個(gè)平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高。 2 如果用 S 表示三角形面積，用 a和 h 表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？ （二）教學(xué)例 1 要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？ 紅領(lǐng)巾的底是 100cm，高 33cm，它的面積是多少平方厘米？ 1．由學(xué)生獨(dú)立解答． 2．訂正答案（教師板書） 三、質(zhì)疑調(diào)節(jié) （一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問(wèn)題． （二）教師提問(wèn)： （ 1）怎樣求三角形的面積？（ 2）求三角形面積為什么要除以 2？ （ 3）三角形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？ 四、反饋練習(xí) （一）下面平行四邊形的面積是 12 平方厘米，求畫斜線的三角形的面積． （二）計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積． 1．底是 ，高是 2 米； 2．底是 3 分米，高是 ； 3．底是 米，高是 .； （三）判斷 一個(gè)三角形的底和高是 4厘米，它的面積就是 16 平方厘米。（） 兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（） （四） 92 頁(yè)做一做。 2 S=ah247。 、檢驗(yàn)的習(xí)慣，提供正確率。教學(xué)難點(diǎn)： 利用三角形面積的計(jì)算公式解決生活 中的相關(guān)問(wèn)題，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 2”？ ，平行四邊形的底是 米，高是 米。 練習(xí)二十第 2題。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？ ⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？⑵看看圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？為什么？師小結(jié) :等底 (同底 )等高的三角形面積相等。 學(xué)生獨(dú)立完成。 練習(xí)二十第 10*題。 A 點(diǎn)是其中一個(gè)三角形底邊上的中點(diǎn)，根據(jù)等底等高的三角形面積相等，涂色三角形的面積是這個(gè)三角形面積的一半，也就是平行四邊形面積的 1/4。 練習(xí)二十第 7題：已知一個(gè)三角形的面積和底，如何求高呢？ 讓學(xué)生列方程解和算術(shù)方法解，算術(shù)方法 176 2247。 練習(xí)二十第 9*題。 四、作業(yè)：練習(xí)二十第 5 題。教學(xué)目標(biāo)： 在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)： 梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程： 一、導(dǎo)入新課 平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。 教師導(dǎo)語(yǔ)：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出示一輛汽車側(cè)面圖）如汽車玻璃就是梯形的，那梯形的面積又該如何計(jì)算呢？我們已學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，那怎樣計(jì)算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。 (2)操作學(xué)具 ①啟發(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形計(jì)算出它的面積嗎？ ②學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。學(xué)生預(yù)設(shè)： 方法一：把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形；方法二：把一個(gè)梯形分成兩個(gè)三角形； 方法三：把一個(gè)梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。下面我們先選擇其中的一種方法來(lái)共同推導(dǎo)梯形的面積。 （ 2）觀察思考 ①教師提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生觀察。這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？ ？ (3)反饋交流，推導(dǎo)公式。 ②師生共同總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式。 2 問(wèn)：梯形的面積公式中“（上底 +下底）高”求的是什么？為什么要除以 2？ ③在小組內(nèi)嘗試上面另外幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，如何推導(dǎo)出梯形的面積公式。 2+下底高247。 2 方法二：梯形的面積 =平行四邊形面積 +三角形面積 =上底高 +三角形的底高247。 2=（梯形上底 +梯形下底）高247。教師敘述：如果有 S表示梯形的面積，用 a、 b和 h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢？學(xué)生回答后，教師板書：“ S=（ a+b） h247。第二層次，公式應(yīng)用。同學(xué)們知道我國(guó)最大的水電站是哪個(gè)嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。 (3)展示臺(tái)出示例題的解答，反饋矯正。強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)不要忘記除以 2。 (2)討論完成練習(xí)二十一第 4和 8題。這節(jié)課你有哪些收獲？板 書設(shè)計(jì)： 梯形的面積計(jì)算平行四邊形的面積 =底高梯形的面積 =（上底 +下底）高247。 2 ＝（ 36+120） 135247。 2=10530（平方米） 第 6 課時(shí)梯形面積的練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容： 教材第 9 98 頁(yè)練習(xí)二十一第 11 題。 2．提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)分析、概括和思考的能力。教學(xué)難點(diǎn)： 利用梯形面積計(jì)算公式解決生活中的相關(guān)問(wèn)題。我們是怎樣推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式的？ 二、指導(dǎo)練習(xí)： 練習(xí)二十一第 3題。 問(wèn)：這個(gè)花壇是什么形狀？要示其面積必須知